人教版同步教参数学五年级上册多边形的面积梯形的面积杨阳.docx

1、人教版同步教参数学五年级上册多边形的面积梯形的面积杨阳多边形面积第 2节 梯形的面积【知识梳理】梯形面积=（上底+下底）高2 梯形上底=面积2高-下底 梯形下底=面积2高-上底 梯形高=面积2底 【诊断自测】1、求梯形面积公式的字母表示： 2、求梯形上底的公式是： 3、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。4、求图中梯形面积的正确列式是（）A（5+7）62 B（6+9）52 C（6+7）52【考点突破】类型一：梯形面积公式的理解和应用例1、计算下面每个梯形的面积。 图1 图2答案：5平方米、45平方米解析：正确计算梯形的面积，要准确找出梯形的上底、下底和高，再

2、根据梯形的面积计算进行计算。图1的上底是1米，下底是3米，高是2.5米，面积是（13）2.52=5（平方米）图2的上底是5米，下底是10米，高是6米，面积是（510）62=45（平方米）类型二：应用梯形面积公式解决实际问题例2、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如下图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2 米。它的横截面积是多少平方米？答案：2.52平方米解析：这道题考查的是梯形的面积在实际中的运用。重点是要知道图中要计算的横截面的面 积是一个梯形，只要找到梯形的上底、下底和高就可以顺利计算出图中横截面的面积是 多少了。例3、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形（如图）油漆这块装饰牌，80千

3、克油漆够不 够？（只油漆一面，每平方米需要用油漆1千克）（14+26）421=80（千克）；例4、如图：在一个梯形的果园上铺一条平行四边形小路，小路的底是3米，高是10米， 每3平方米种植一棵果树，这块地共种多少棵果树？（15+23）102-310=160353（棵），例5、一块梯形麦田，上底是35m，下底是25m，面积是1140，高是多少米？答案：38m解析：梯形的面积计算公式是，利用乘除法各部分之间的关系，可以得出梯形的高=面积2(上底+下底)，即。 例6、有一块菜地为梯形，上底是13米，下底17米，高是20米，去年共收白菜6900千克，平均每平方米收白菜多少千克？答案：23千克解析：69

4、00（13+17）202=23（千克）类型三：梯形面积与其他图形的面积关系例7、如右图，左边梯形和右边三角形的面积相等，求三角形的底是多少。（单位：cm）答案：7cm解析：从已知条件“左边梯形和右边三角形的面积相等”可以推出：三角形的面积等于整个图形面积的一半，这样三角形的面积可以直接求出。最后利用三角形面积公式求出三角形的底。 答：三角形的是7cm。类型四：应用上底与下底的和整体直接求面积例8、李奶奶利用一面墙围成了如下图所示的小菜园，篱笆长64m，求李奶奶家的小菜园的面积。答案：315m2解析：小菜园是一个梯形，就是求梯形的面积。梯形面积=(上底+下底)高2。已知了梯形四边的长度和、高的长

5、度和斜边的长度，用四边的长度和-高的长度-斜边的长度=上底+下底，再用梯形面积公式即可求得面积。 上底+下底=64-19=45(m) 菜园面积=45142=315()类型五：综合理解与应用例9、如图，求直角梯形的面积答案：200平方厘米解析：20202=200（平方厘米）例10、在图中，梯形的下底是17.5厘米，高是5厘米，两个底角都是45，求梯形的面积答案：62.5平方厘米解析：7.5-52=7.5（厘米），（7.5+17.552）=62.5（平方厘米）【易错精选】1、一个梯形的下底是上底的1.5倍，高是18厘米，面积是540平方厘米，则这个梯形的上底是多少厘米。2、一个梯形高与两底的乘积分

6、别是18平方厘米和25平方厘米这个梯形的面积是多少平方厘米？3、有一块梯形果园，下底80米，比上底长20米，高50米，平均每7平方米栽一棵果树，这块地共可栽多少棵果树？4、一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高10米现将它双面刷油漆，如果每平方米用油漆0.2千克，这块广告牌需要多少千克油漆？5、下面平行线中的三个图形，它们的面积从大到小排列是（ ）【精华提炼】【总结】梯形的面积=(上底+下底)高2。如果用a、b、h和S分别表示梯形的上底、下底、高的面积，那么梯形的面积计算公式可以写成S=(a+b)h2。已知四个变量中任意三个量就可以求得未知的量。【本节训练】训练【1】一堆同样的钢管，最上层9

7、根，最下层21根，共13层，这堆钢管共有（）根训练【2】如图，李爷爷在自已的院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5米，求牛栏的占面积是多少？训练【3】一条河的横截面是一个梯形，梯形的上底是3米，下底是10米，高是2米，求这个梯形横截面的面积是多少平方米？训练【4】用56米长的篱笆在靠墙的地方围一块地（如图）种菜，这块菜地的面积是多少平方米？ 基础巩固一、填空。1. 梯形有( )条高。2. ( )和( )可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的( )，平行四边形的高等于梯形的( )，所以每个梯形的面积等于平行四边形面积的( )，因此，梯形的面积等于( )，字母表示为( )。二、判断

8、。1. 两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 2. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 3. 梯形只有一组对边平行。( ) 4. 梯形的高越大，面积就越大。 ( ) 三、选择。1. 两个完全一样的梯形一定能拼成一个( )。A长方形 B平行四边形 C三角形2. 求右面梯形的面积，正确的列式是( )。 A(4+8)32 B(4+8)52 C(3+5)42 3. 一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的3倍，高不变，它的面积扩大到原来的( )倍。 A9 B6 C3四、计算下面梯形的面积。(单位：cm)五、 解决问题。（每题8分，共24分）(1)“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形

9、组成的。它的面积是多少？ (2) 一个梯形的上底是10dm，比下底短2dm，比高长5dm，它的面积是多少平方分米？(3) 一堆圆木，最上层有3根，最下层有10根，每相邻的两层相差一根，这堆圆木共有多少根？六、综合能力练1【综合运用题】一块街头广告牌是个等腰梯形，上底是4m，下底是6m，高是 2.5 m。(1) 在它的正、反面刷油漆，刷油漆的面积有多大？（6分）(2) 每平方米要用油漆0.6 kg，每千克油漆18.5元，一共需要多少元钱？（6分）2【探究题】下列各图阴影部分面积占整个图形面积一半的有( )。（7分） 3【潜能开发题】一块木板是直角梯形，它的上底是25dm，如果下底减少15dm，它

10、就变成了正方形。求这块木板的面积。（7分）巅峰突破1、一个梯形，如果上底延长6cm，就成了一个正方形，面积增加了30cm2。那么原来梯形的面积是多少？2、如图，求梯形ABCD的面积如果用虚线将梯形分成面积相等的两部分，那么AE的长度是多少厘米？3、如图，梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，直角三角形（阴影）的面积是4.5平方厘米。求梯形的面积。4、如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，已知阴影部分面积为120cm2，求梯形ABCD的面积5、如图所示，E，F，G，H分别是四边形各边中点，EG与FH交于点O，s1，s2，s3及 S4分别表示四个小四边形的面积试比较 s1+s3与 s2+s4的大小？参

11、考答案【诊断自测】1、； 2、； 3、38； 4、B【本节训练】练习1、（9+21）132=195（根）练习2、（20.5-8.5）8.52=51（平方米）练习3、（3+10）22=13（平方米）练习4、（56-12）122=264（平方米）【易错精选】1、24厘米2、（18+25）2=21.5（平方厘米）3、（80-20+80）507=1000（棵）4、（8+12）10220.2=40（千克）5、基础巩固一、填空1(1)无数 (2)A C 上底十下底 高 一半 （上底十下底）高 2 二、判断1. 2. 3. 4.三、选择1.B 2.A 3.C四、(3.1+5.4)1.62=6.8()五、(1

12、)(4+8)2022=240() (2)(10+2+10)(10-5)2=55() (3)(3+10)(10-3+1)2=52(根)六、1.(1)(6+4)2.522=25() (2)250.618.5=277.5（元）23下底：25+15=40(dm) 面积：(25+40)252=812.5()巅峰突破1、如图： 直角梯形的高为：3026=10（厘米）， 直角梯形的面积为：1010-30=100-30=70（平方厘米）2、12-（7+12）2=12-9.5=2.5（厘米）3、4.523=3（厘米）；（3+5）32=12（平方厘米）4、根据题干分析可得：空白处的两个三角形可以转化到三角形ABD中，因为三角形ABD与 阴影部分的三角形高相等，BC=2AD，所以三角形ABD的面积是：1202=60（平方厘米）， 120+60=180（平方厘米），答：这个梯形的面积是180平方厘米。5、连接OA，OB，OC，OD，在AOB中，因为E是AB的中点，所以AOE和BOE面积相等，同理可得，AOH与DOH面积相等，COG与DOG面积相等，COF与BOF面积相等，所以AOE+AOH+COG+COF=BOE+DOH+DOG+BOF，即：S1+S3=S2+S4，答：s1+s3与 s2+s4的大小相等