中央电大经济数学基础实用复习题汇总新版.docx

1、中央电大经济数学基础实用复习题汇总新版一、 应用题1设生产某种产品个单位时的成本函数为: ( 万元) ,求: ( 1) 当时的总成本、 平均成本和边际成本; ( 2) 当产量为多少时, 平均成本最小? 解: ( 1) 总成本, 平均成本, 边际成本 因此, ( 万元) , ( 万元) ( 万元) ( 2) 令 , 得( 舍去) 因为是其在定义域内唯一驻点, 且该问题确实存在最小值, 因此当时, 平均成本最小. 2.某厂生产某种产品件时的总成本函数为( 元) , 单位销售价格为( 元/件) , 问产量为多少时可使利润达到最大? 最大利润是多少解: 成本为: 收益为: 利润为: , 令得, 是惟一

2、驻点, 利润存在最大值, 因此当产量为250个单位时可使利润达到最大, 且最大利润为( 元) 。3投产某产品的固定成本为36(万元), 且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量, 及产量为多少时, 可使平均成本达到最低解: 成本函数为: 当产量由4百台增至6百台时, 总成本的增量为100( 万元) , 令得, ( 负值舍去) 。是惟一驻点, 平均成本有最小值, 因此当( 百台) 时可使平均成本达到最低.4已知某产品的边际成本=2( 元/件) , 固定成本为0, 边际收益, 求: 产量为多少时利润最大? 在最大利润产量的基础上再生产50件, 利润将会发生什么变化? 解: 边际利润为: 令得, 。是惟一驻点, 最大利润存在, 因此当产量为500件时, 利润最大。 - 25( 元) 即利润将减少25元。5已知某产品的边际成本为(万元/百台), 为产量(百台), 固定成本为18(万元), 求最低平均成本. 解: 因为总成本函数为