9山西中考数学重难点题组特训九.docx

1、9山西中考数学重难点题组特训九1821+22、23题重难解答题题组特训题组特训九18. (9分)为使中华传统文化教育更具有实效性，实验中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图表.传统文化种类人数(人)占调查总人数的比例诗词4840%国画3630%对联m15%书法na戏曲6b第18题图请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了_名学生；(2)填空：mn_，a_；(3)补全条形统计图；(

2、4)实验中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜爱“国画”的学生人数19. (8分)如图，小明想测量一东西方向高架桥的高度，他带着1米高的测倾器，在B处测得高架桥一侧C的仰角为30.沿直线向正东方向走50米到达E处，测得高架桥的另一侧D的仰角为60，已知高架桥宽CD20米，已知A、E、H在一条直线上，且CDAH，DHAE.求高架桥的高度DH的长(结果保留根号)第19题图20. (7分)数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图，将长为12 cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图是示意图活动一如图，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，

3、当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合第20题图数学思考(1)设CDx cm，点B到OF的距离GBy cm.用含x的代数式表示：AD的长是_ cm，BD的长是_ cm；y与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_活动二(2)列表：根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格；x(cm)6543.532.5210.50y(cm)00.551.21.582.4734.295.08描点：根据表中数值，继续描出中剩余的两个点(x，y)；连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象数学思考(3)请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论第20题图21. (9分)随着城市的发展，太原

4、市加紧2号地铁线的建设，需要铺设一条长为3000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一任务已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设700米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同(1)求甲、乙工程队每天各铺设多少米；(2)如果要求完成该工程的工期不超过50天，由于配料的限定及工程的要求，必须甲、乙两个工程队单独铺设，甲工程队还有新的工作任务，求甲工程队至少铺设多少米才能离开22. (12分)综合与实践某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD

5、右侧作正方形ADEF，连接CF，且CFBC. 观察发现(1)如图，当点D在线段BC上时，勤奋小组发现BCCFCD，请你帮他们证明这个结论；数学思考(2)如图，创新小组受勤奋小组的启发，当点D在线段CB的延长线上时，BC，CD，CF之间是否仍存在一定数量关系，写出其数量关系，并给出证明；拓展延伸(3)如图，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若AB2，CDBC，请求出GE的长；自主解答(4)若将题干中的“以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，且CFBC.”改为“以AD边作正方形ADEF”，请你参考以上操作探究过程，设计一个新图形(不同于其他小组)；在图中画出图

6、形，标明字母，说明构图方法，并直接写出你发现的结论，不必解答第22题图参考答案题组特训九18. 解：(1)120；(2分)【解法提示】本次调查的学生总人数为4840%120(人)(2)30，10%；(4分)【解法提示】m12015%18，b100%5%，a140%30%15%5%10%，n12010%12，mn30.(3)补全条形统计图如解图： 第18题解图 (7分)(4)180030%540(人)，答：估计该中学最喜爱“国画”的学生有540人(9分)19. 解：如解图，连接BF并延长交DH于点N，则可得四边形ABNH为矩形，过点D作DMBC，交BN于点M，则四边形BCDM为平行四边形BMCD

7、20米，(2分)又AEBF50米，MFBFBM502030(米)(4分)DFN60，CBNDMN30，MDF60DMF603030.DFMF30米(5分)DNDFsin603015(米)(6分)又ABEFNH1米，DHDNNH(151)米答：高架桥的高度DH的长为(151)米(8分)第19题解图20. 解：(1)(6x)，(6x)；(2分)y，0x6；(4分)【解法提示】AB12且C为AB的中点，ACBC6.CDx，ADACCD6x，BDBCCD6x.BGOF，BGAE.BGDAOD.则有.依题意得：AOAC6，代入得：.y，此时自变量x的取值范围是0x6.(2)补全表格：x(cm)6543.

8、53y(cm)00.551.21.582x(cm)2.5210.50y(cm)2.4734.295.086(5分)描点如解图；第20题解图画出该函数的图像，如解图；(3)y随着x的增大而减小；(6分)函数y的取值范围是0y6.(答案不唯一，正确即可)(7分)21. 解：(1)设甲工程队每天铺设x米，则乙工程队每天铺设(x20)米(1分)根据题意得，(2分)解得x70.(3分)经检验，x70是原方程的解，且符合题意(4分)x20702050.答：甲工程队每天铺设70米，乙工程队每天铺设50米；(5分)(2)设甲工程队铺设y米才能离开(6分)根据题意得50，(7分)解得y1750.(8分)答：甲工

9、程队至少铺设1750米才能离开(9分)22. (1)证明：四边形ADEF为正方形，ADAF.BACDAF90，BADCAF.在DAB与FAC中，DABFAC.BDCF.BCBDCD，BCCFCD；(3分)(2)解：CDCFBC.(4分)证明：四边形ADEF为正方形，ADAF.BACDAF90，BADCAF.在DAB与FAC中，DABFAC.BDCF.CDBDBC，CDCFBC；(6分)(3)解：如解图，过A作AHBC于H，过E作EMBD于M，ENCF于N.BAC90，ABAC2，BCAB4，AHCHBC2，CDBC1.DH3.BDBCCD5.由(2)同理可得CFBD5.四边形ADEF是正方形，

10、ADDE，ADE90.BCCF，EMBD，ENCF，四边形CMEN是矩形，NECM，EMCN.AHDADEEMD90，ADHEDMEDMDEM90.ADHDEM.在ADH与DEM中，ADHDEM.EMDH3，DMAH2，CNEM3，ENCMCDDM3.ABC45，BGC45，BCG是等腰直角三角形CGBC4，GN1.EG；(9分)第22题解图(4)解：画出图形如解图，第22题解图构图方法：以AD为边在AD左侧作正方形ADEF，连接BF、BE.结论：BFCD.(答案不唯一)(12分)【解法提示】四边形ADEF为正方形，BAC90，DAFBAC90，ABAC，AFDA，BAFCAD，BAFCAD，BFCD.