文科数学一轮复习11 集合的概念与运算.docx

1、文科数学一轮复习11 集合的概念与运算文科数学一轮复习课堂学习单（1 ） 2015、5、15 课题1.1集合的概念与运算班级小组 姓名学习目标1理解集合的基本概念2掌握集合间的基本关系3灵活进行集合的基本运算重 点集合的运算难 点集合的基本关系学 习 导 航教学 记要自学教材：p1并完成下列问题：例1(1)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为 ()A3 B6 C8 D10(2)设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.例2(1)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为 ()A1 B2 C3 D4(2)

2、已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是_例3(1)(2013湖北)已知全集为R，集合A，B，则A(CRB)等于 ()Ax|x0 Bx|2x4Cx|0x4 Dx|0x2或x4(2)(2012天津)已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，则AB()Ax|2x3 B3C2,3 Dx|1x2(6)设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(CUA)B，则m的值是_作 业批改纠错（A类）一、选择题1已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则CU(AB)等于()A1,3,4 B3,4 C3 D42下列集合中表示同一集合的是 ()A

3、M(3,2)，N(2,3) BM2,3，N3,2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2,3，N(2,3)3全集S1,2，a22a3，A1，a，CSA3，则实数a等于( )A0或2 B0 C1或2 D24集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ= ()A3,0 B3,0,2 C3,0,1 D3,0,1,25集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个6已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则 ()AA B BB A CAB DAB7已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB等于 ()A(0,1) B(0,2 C(1,2)

4、D(1,28 设全集U为整数集，集合AxN|y，BxZ|1x3，则右图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为 ()A3 B4 C7 D8二、填空题9已知集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，则a_.10已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.11已知集合Ax|x|2，Bx|x1，则AB_.12已知集合Ax|1x5，Cx|a1 Dx|x1或x1，Py|y，x2，则CUP_.4已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，则实数c的取值范围是_5已知集合A(x，y)|ya，B(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合AB只有一个真子集，

5、则实数a的取值范围是_6.若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，则由a的可取值组成的集合为_课后预习要点梳理P2：1.2命题及其关系、充分条件与必要条件教学反思例1(1)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为 ()A3 B6 C8 D10(2)设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.思维启迪解决集合问题首先要理解集合的含义，明确元素的特征，抓住集合的“三性”答案(1)D(2)2解析(1)由xyA，及A1,2,3,4,5得xy，当y1时，x可取2,3,4,5，有4个；当y2时，x可取3,4,5，有3个；当y3时，x可取4,5，有2个；当y

6、4时，x可取5，有1个故共有123410(个)，选D.(2)因为1，ab，a，a0，所以ab0，得1，所以a1，b1.所以ba2.思维升华(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意分类讨论的思想方法常用于解决集合问题(1)已知集合A(x，y)|x，yR，且x2y21，B(x，y)|x，yR，且yx，则AB的元素个数为 ()A0 B1 C2 D3(2)若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_.答案(1)C(2)0或解析(1)集合A表示的是圆心在原

7、点的单位圆，集合B表示的是直线yx，据此画出图象，可得图象有两个交点，即AB的元素个数为2.(2)集合A的子集只有两个，A中只有一个元素当a0时，x符合要求当a0时，(3)24a20，a.故a0或.题型二集合间的基本关系例2(1)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为 ()A1 B2 C3 D4(2)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是_思维启迪对于含有有限个元素的集合的子集，可按含元素的个数依次写出；BA不要忽略B的情形答案(1)D(2)(，4解析(1)用列举法表示集合A，B，根据集合关系求出集合C的个数由x2

8、3x20得x1或x2，A1,2 由题意知B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4(2)当B时，有m12m1，则m2.当B时，若BA，如图则，解得2m4.综上，m的取值范围为m4.思维升华(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解；(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系常用数轴、Venn图来直观解决这类问题(1)设M为非空的数集，M1,2,3，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有 ()A6个 B5个 C4个 D3个(2)已知集合Ax|log

9、2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.答案(1)A(2)4解析(1)集合1,2,3的所有子集共有238(个)，集合2的所有子集共有2个，故满足要求的集合M共有826(个)(2)由log2x2，得0x4，即Ax|04，即c4.题型三集合的基本运算例3(1)(2013湖北)已知全集为R，集合A，B，则A(RB)等于 ()Ax|x0Bx|2x4Cx|0x4Dx|0x2或x4(2)(2012天津)已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)4或x2x|0x4(2)先求出集合A，再根据集合的交集的特点求解Ax|5x1，因为ABx|1xn，Bx|(xm)(x2)0，所以m1，n1.思维升华(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元