北师大版新精选小学数学小学五年级下册数学应用题及答案.docx

1、北师大版新精选小学数学小学五年级下册数学应用题及答案北师大版新精选【小学数学】小学五年级下册数学应用题及答案一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解） 2鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？ 3如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。 （1）剩下部分的体积是多少？ （2）涂油漆部分的面积是多少？ 4将小正方体按

2、下图靠墙摆放。 小正方体的个数246810122a露在外面的面的个数5把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。 摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积123456同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答） 7A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？ 8超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌的大米各多少袋

3、？（列方程解答） 9光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。据了解： （1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？需要多少千克涂料？ （2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？ （3）选择（2）中的涂料，最后完成这项工程共计12800元，那么粉刷人工费每平方米需多少元？ 10实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。实验小学五（3）班有多少名学生？ 11一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出

4、），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？ 12要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2 ， 如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？ 13一个底面是正方形的长方体木块，高是10厘米，如果高减少3厘米，表面积就减少了60平方厘米，原来这个长方体木块的体积是多少？ 14如图，计算这块空心砖的表面积。（单位：厘米） 15正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。求大三角形ABC的面积。 16某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿墙角摆放的方法：

5、（1）占地面积最大的是第_种摆放方法，占地面积是_m2。 （2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？ 17李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。 （1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？ （2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。这块假山石头的体积是多少cm3？ 18玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】 （2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。每个装饰球的体积是多

6、少dm3？ 19挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？ 20有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答） 21一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？ 22学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 23一个养

7、殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只? 24南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。 （1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？ （2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ 25有两个没有标识容积大小的杯子，如图。 （1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。 （2）奇思想知道号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。 （3）笑笑家里

8、也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水） 26看图计算下图的表面积和体积。（单位：cm） 表面积：体积：27富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？ （3）这个游泳池最多可以装多少升水？ 28修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池

9、。 （1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米? （2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米? 29如图，一个555的立方体，在一个方向上开有115的孔，在另一个方向上开有215的孔，在第三个方向上开有315的孔。 （1）在一个方向上开有115的孔中，挖去了多少个孔？ （2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？ 30乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？ 31一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立

10、方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？ 32挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。 （1）水池占地多少平方米？ （2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？ 33要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 34一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm） 35一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm的假石山（如图），如果

11、水管以每分钟7dm的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?36一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。 37一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？ 38一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 39一种盒装纸巾的长、宽、高（如图

12、1）所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计） 40一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1 解：设改进技术后，这批钢材可做x个零件。（4.5-1.3）x=4.51603.2x=720 x=7203.2 x=225答： 改进技术后，这批钢材可做225个零件.【解析】【分析】等量关系： 改进技术后，每个零件用钢的质量做的零件个数=改进技术前，每个零件用

13、钢的质量做的零件个数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。2 解： 65 （3-2.8） =300.2 = 6（dm） 答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。 【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。3 （1）解：888-445.5=424（立方厘米） 答：剩下部分的体积是424立方厘米。（2）解：886=384（平方厘米） 答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。【解析】【分析】（1）正方体体积=棱长棱长棱长，长方体体积=长宽高，剩下部分的体积=正方体体积-长方体体积； （2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正

14、方体的表面积，正方体表面积=棱长棱长6，据此解答。4小正方体的个数246810122a露在外面的面的个数710131619223a+4【解析】【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，小正方体的个数都是2的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。5 解： 摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积1113=33 cm221+1+2=4（1+2）3=99 cm234+1+2+3=10（1+2+3）3=1818 cm2410+1+2+3+4=20（1+2+3+4）3=3030 cm2520+1+2+3+4+5=35（1+2+3+4+5）3=4

15、545 cm2【解析】【分析】小正方体的个数：摆一层有1个小正方体，摆二层有1+1+2个正方体，摆三层有4+1+2+3个正方体，摆四层有10+1+2+3+4个正方体，摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体； 露在外面的面的个数：摆一层有13个，摆2层有（1+2）3，摆3层有（1+2+3）3，摆4层有（1+2+3+4）3，摆5层有（1+2+3+4+5）3个； 露在外面的面积=露在外面的个数每一个小正方形的面积（小正方形的面积=棱长棱长），计算即可。6 解：设平均每人摘x千克。 524-50x=28 208-50x=28 50x=208-28 50x=180 x=18050 x=3.6 答：平均

16、每人摘3.6千克。 【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。7 解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米， （x+12+x）2.5=320 （2x+12）2.5=320 （2x+12）2.52.5=3202.5 2x+12=128 2x+12-12=128-12 2x=116 2x2=1162 x=58 甲车每小时行：58+12=70（千米） 答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行58千米。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，

17、（甲车的速度+乙车的速度）相遇时间=总路程，据此列方程解答。8 解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则甲品牌大米为（1.2x+24）袋。 x+1.2x+24=1012.2x+24=1012.2x+2424=101242.2x=77 x=35 甲品牌：1.2x+24 =351.2+24 =42+24 =66（袋） 答：超市购进甲品牌的大米66袋、乙品牌的大米35袋。 【解析】【分析】根据等量关系式“甲品牌袋数+乙品牌袋数=甲乙品牌总袋数”，列方程解答即可。9 （1）解：（1502+2502）2=1600（平方米） 16004=400（千克）答：需要粉刷的外围墙（四个面）面积是1600平方米，需要40

18、0千克涂料。（2）解：型号A：50025=20（元/千克） 型号B：45020=22.5（元/千克） 型号C：80040=20（元/千克） 型号C比型号A耐用比型号B便宜，所以选C。 需要40020=8000（元） 答：需要8000元。（3）解：（12800-8000）1600=3（元/平方米） 答：粉刷人工费每平方米需3元。【解析】【分析】（1）长方体4个侧面的面积=（长高+宽高）2，1kg涂料能够刷4平方米的面积，那1600平方米里面有多少个4平方米，就需要几千克的涂料。 （2）把A、B、C三种型号涂料的单价算出来，单价=总价数量，再来比较单价的大小，发现A和C两种型号的涂料单价一样，但是

19、A型号的耐用期只有2年，C型号的耐用期有5年，要便宜又耐用，因此选C，再用数量单价=总价，算出需要的钱。 （3）用总共花的钱-涂料费用=人工费，人工费粉刷的面积=每平米的人工费。10 解：设这个实验班有x名学生。8x-84=6x+12 8x=6x+12+84 8x=6x+968x-6x=96 2x=96 x=962 x=48答：实验小学五（3）班有48名学生。【解析】【分析】本题有两个相等关系，学生数不变，生日礼物价钱不变，学生数设为x，根据生日礼物价钱不变列方程；学生对的总钱数-84元=生日礼物价钱，学生对的总钱数+12元=生日礼物价钱，等量关系：学生对的总钱数-84元=学生对的总钱数+12

20、元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。11 解：h=15-12=3 cm 403534200cm3答：这个钢球的体积是4200立方厘米。【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长水箱的宽取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。12 解：（243+103）264（72+30）26420464140（平方米）1406840（元）答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。【解析】【分析】四个侧面积=（长高+宽高）2；需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积；粉刷的面积6元=需要的涂料费 。13 解：6043=153=5（厘米）1055=

21、505=250（立方厘米）答：原来这个长方体木块的体积是250立方厘米。 【解析】【分析】减少的表面积4减少的高=长方体的底面边长，长方体的底面边长边长高=长方体木块的体积。14 解：（4030+3025+4025）2-12102+（12+10）252=6760（平方厘米） 答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米。【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积，然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可.15 解：设正方形边长为a，根据等量关系列式： 4a2+9a2=39 2a+4.5a=396.5a=39 a=396.5 a=6 正方形面积：66=36（平方

22、米），所以大三角形面积为：36+39=75（平方米） 答：大三角形ABC的面积75平方米。 【解析】【分析】看图可知，甲、乙都是直角三角形，一条直角边是正方形的边长，所以设正方形边长是a，等量关系：甲的面积+乙的面积=39，根据等量关系列出方程，解方程求出正方形的边长，然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。16 （1）1；8（2）解：露在外面的面积：1182+11=16+1=17（m）； 露在外面的面积：118+114+112=8+4+2=12+2=14（m）； 露在外面的面积：1143=43=12（m）； 露在外面的面积：11+114+115+116=1+4+5+6=10+6

23、=16（m）； 17161412； 答：露在外面的面积最少的是第中摆放方法，露在外面的面积是12m。 【解析】【解答】（1）占地面积：118=18=8（m）；占地面积：114=14=4（m）；占地面积114=14=4（m）；占地面积：116=16=6（m）；864； 占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m。 故答案为：1；8。 【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。17 （1）解：2015+（2030+1530）2 =2015+（600+450）2 =2015+10502 =300+2100 =2400（cm2） 答： 李

24、叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。（2）解：2015（13-10） =20153 =3003 =900（cm3） 答： 这块假山石头的体积是900cm3。 【解析】【分析】（1）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式计算； （2）观察图可知，假山石头的体积=长方体的底面积上升的水位高度，据此列式解答。18 （1）解：84+862+462 =32+96+48 =176（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。（2）解：840.054 =80.05 =0.4（立方分米） 答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。 【解析】【分析】（1）底面

25、面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积； （2）鱼缸的长宽水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积4=每个装饰球的体积。19 （1）解：106=60（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是60平方米。（2）解：106（2-1.5） =1060.5 =600.5 =30（立方米） 答：最多还能蓄水30立方米。 【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，求底面积，用长宽=长方体的底面积； （2）要求长方体的容积，用公式：长方体蓄水池内还能蓄水的容积=长宽还能蓄水的高度，据此列式解答。20 解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，

26、1.2x-4=x+41.2x-4-x=x+4-x0.2x-4=40.2x-4+4=4+40.2x=80.2x0.2=80.2 x=40甲袋：401.2=48（千克）答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。21 解：108（6.5-4.5） =1082 =802 =160（dm3） 答：这块石块的体积是160dm3。 【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积，长方体水箱的长宽水位上升的高度=这块石块的体积

27、，据此列式解答。22 解：（86+832+632-11.4）6 =（48+48+36-11.4）6 =120.66 =723.6（元） 答：粉刷这个教室需要花费723.6元。 【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积6=粉刷这个教室需要花费的钱数。23 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只， x+2.4x=6803.4x=6803.4x3.4=6803.4 x=200 母鸡：2002.4=480（只） 答：公鸡有200只，母鸡有480只。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数

28、，据此列方程解答。24 （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm， 因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm， 所以一共需要这样的地砖的块数=（405）（255） =85 =40（块） 答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。（2）解：需要瓷砖的面积=（42.4+2.52.4）2 =（9.6+6）2 =15.62 =31.2（平方米） 答：需要31.2平方米的瓷砖。 【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长最大公因数）（蓄水池的宽最大公因数），代入数值计算即可； （2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长四壁贴瓷砖的高度+蓄水