暑假数学补充作业.docx

1、暑假数学补充作业暑假数学补充作业1已知关于x、y的方程组的解满足112x3y，求实数a的取值范围2若关于x，y的方程组的解满足x+y2，求出满足条件的m的所有非负整数值3当m为何值时，关于x、y的二元一次方程组的解x、y满足xy4列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？5某水果销售店用1000元购进甲、乙两种

2、水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元6为满足防控新冠疫情的需要，某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装现有甲、乙两个医用物品生产厂家，均标价每套防护套装80元甲的优惠方案：购买物品一律九折；乙的优惠方案：如果超出600套，则超出的部分打八折（1）购进多少套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样？（2）第一次购进了1000套，第二次购进的数量比第一次购进数量的2倍多100套，求医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱？7一艘船

3、从甲码头到乙码头顺流行驶，用了3h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了4.5h已知水流的速度是4km/h，求船在静水中的平均速度和甲、乙两码头之间的距离8甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例24：20：28进行分配，各可以分得多少利润？9一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工

4、程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？10A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米（1）两车同时出发相向而行，几小时后相遇？（2）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？11某同学在A、B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同的，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是516元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少12元（1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场

5、都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由12用方程解答下列问题（1）两辆汽车从相距168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？13列一元一次方程解应用题：为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去青龙湖

6、参加定向越野活动学校租来大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位；若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求参加定向越野的学生共有多少人？14为减少环境污染，提高生产效率，公司计划对A、B两类生产线全部进行改造改造一条A类生产线和两条B类生产线共需资金200万元；改造两条A类生产线和一条B类生产线共需资金175万元（1）改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元？（2）公司计划今年对A，B两类生产线共6条进行改造，改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担若今年公司自筹的改造资金不超过320万元；国家财政补贴投入

7、的改造资金不少于70万元，其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？15永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元若购进这两种树共100棵问有哪几种购买方案？16某文具店购进A、B两种文具进行销售若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具

8、和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？17为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用

9、甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？18某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元（1）该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品

10、110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案19为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知1台A型和2台B型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米，2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1360立方米的

11、挖土量，且总费用不超过14000元问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？20学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案21学校计划购买一些电脑和打印机，经市场调查，已知购买1台电脑比购买4台打印机多花费400元，购买2台电脑和3台打印机共需10700元（1）求购买1台电脑和1台打印机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买

12、电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过173700元，且购买打印机的台数不高于购买电脑台数的3倍请问有哪几种进货方案？（请写出具体方案）22某汽车租赁公司准备购买A，B两种型号的新能源汽车10辆汽车厂商提供了如下两种购买方案：汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）AB第一种购买方案64170第二种购买方案82160（1）A，B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？（2）为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴已知国家对A，B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需

13、要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案几何题1如图，在ABC中，B40，C60，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，若CAD25，求ADE的度数2在ABC中，C90（1）如图1，AD、BE分别平分CAB、CBA，交于点I，求AIB的度数（2）如图2，AD平分CAB，CFAB于F，交AD于点P，求证：CPDCDP（3）如图3，AGHG，BIGH，求证：CAGCBI3如图，已知ABC和CDE，E在AB边上，且ABCD，CE为AED的角平分线，若BCE30，B45，求D的度数4如图，在ABC中，CABCBA，过点A向右作ADBC，点E是射线AD上的一个动点，ACE的平分线交

14、BA的延长线于点F（1）若ACB40，ACE38，求F的度数；（2）在动点E运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求它的值；若变化，请说明理由5已知MON50，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D，设OACx（1）如图1，若ABON则ABO的度数是 当BADABD时，x ；当BADBDA时，x （2）如图2，若ABOE，则是否存在这样的x值，使得ABD中有一个角是另一个角的两倍存在，直接写出x的值；不存在，说明理由6已知直线PQMN，ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，C45，设CBQa，CAN（1）如图，当

15、点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：a+45；（2）如图当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断a与的数量关系，并说明理由7如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E，若BAC58，C65，求ADE和EDC的度数8已知ABC中，A70，ACB30，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（1）如图1，连接CE，若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数（2）若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数9如图，BD是ABC的角平分线，DEBC交AB于点E，若A40，BDC60，求ABD及BED的度数10将ABC绕点A

16、逆时针旋转一个角度得到ADE，点B，C的对应点分别为D、E（1）若60，如图1，连接EC，试判断ACE的形状，并给以证明；（2）若点D恰好落在BC边上，如图2，且点A，B，E在同一条直线上，C30，求旋转角的度数11如图所示，把ABC绕点A旋转至ADE位置，延长BC交AD于F，交DE于G，若CAD10，D25，EAB120，求DFB的度数12如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE（）求证：AEBC；（）若已知旋转角为50，ACE130，求CED和BDE的度数13四边形ABCD中，A140，D80（1）如图所示，若ABC的平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（2）如图所示，若ABC和BCD的平分线交于点E，试求出BEC的度数14如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD相交于点E，且DACDCA（1）求证：AC平分BAD；（2）若AEB125，且ABD2CBD，DF平分ADB交AB边于点F，求BDFCBD的值15如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，延长BA至点E，连接CE，且CE交AD于点F，EAD和ECD的角平分线相交于点P（1）直接写出AB和CD的位置关系： ；求证：EAD+ECDAPC（2）若B70，E60，求APC的度数；（3）若APCm，EFDn，请你探究m和n之间的数量关系