数学卷届湖南省衡阳市八中高一下学期结业考试06.docx

1、数学卷届湖南省衡阳市八中高一下学期结业考试06衡阳八中2016年上期高一年级结业考试试卷数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高一年级结业考试试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。预祝考生考试顺利第I卷 选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个

2、选项中，只有一个是正确的。1.若集合A=1，a，b，B=1，1，2，且B=A，则a+b的值为（）A3 B1 C0 D不能确定2.已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A0a3Ba2C2a3D0a2或a33.函数f（x）=log2（1x）的图象为（）ABCD4.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）ABCD5.设点P是函数y=图象上的任意一点，点Q（2a，a3）（aR），则|PQ|的最小值为（）A2BC2D26.若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A若，则B.C若，则D若，则7.已知，那么cos=（）ABCD8.已知A（1，0）和圆x2

3、+y2=2上动点P，动点M满足2=，则点M的轨迹方程是（）A（x3）2+y2=1B（x+）2+y2=C（x+）2+y2=1Dx2+（y+）2=9.若将函数f（x）=2sinxcosx2sin2x+1的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（）ABCD10.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若c2（ab）26，C，则ABC的面积是（ ）A3 B C D311.已知正项数列an的前n项和为Sn，且2Sn=an+，则S2015的值是（）ABC2015D12.已知函数在区间上均有意义，且是其图象上横坐标分别为的两点对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标

4、平面上满足的点，得对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）ABCD第II卷 非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.已知函数f（x）=sinx（xR），则下列四个说法：函数g（x）=是奇函数；函数f（x）满足：对任意x1，x20，且x1x2都有f（）f（x1）+f（x2）；若关于x的不等式f2（x）f（x）+a0在R上有解，则实数a的取值范围是（，；若关于x的方程32cos2x=f（x）a在0，恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是1，），且x1+x2+x3+x4=2；其中说法

5、正确的序号是14.不等式（xa）（ax1）0的解集是，则实数a的取值范围是15.ABC中，AB=，cosB=，点D在边AC上，BD=，且=（+）（0）则sinA的值为16.已知点，若圆上恰有两点，使得和的面积均为，则的取值范围是三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=csinC（1）求cosC；（2）若a=6，ABC的面积为8，求c18.（本题满分12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，EA平面ABCD，PDEA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点（）求证：平面FGH平面

6、PDE；（）求证：平面FGH平面AEB；（）在线段PC上是否存在一点M，使PB平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由19.（本题满分12分）已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且（）求数列an的通项公式；（）设，求Tn20.（本题满分12分）已知集合A=x|x2x60，集合B=x|x2+2x30，集合C=x|m+1x2m（1）若全集U=R，求AB，AB，（UA）（UB）（2）若AC=C，求m的取值范围21.（本题满分12分）如图，已知圆心坐标为（，1）的圆M与x轴及直线y=x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=x分别相切于C、D两点（1）求圆

7、M和圆N的方程；（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度22.（本题满分12分）对于函数y=f（x），若x0满足f（x0）=x0，则称x0位函数f（x）的一阶不动点，若x0满足f（f（x0）=x0，则称x0位函数f（x）的二阶不动点，若x0满足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，则称x0为函数f（x）的二阶周期点（1）设f（x）=kx+1当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围衡阳八中2016年上期高一

8、年级结业考试数学参考答案题号123456789101112答案BCACCCCBCBDC13.14.1，0）15.16.17.（1）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=csinC，由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=，sinC0，sinC=，C是锐角，cosC=（2），a=6，解得b=8，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=36+642=36，c=618.（）因为F，G分别为BP，BE的中点，所以FGPE又因为FG平面PED，PE平面PED，所以，FG平面PED，同理FHBC，又BCAD，所以FH平面PDE而FGF

9、H=F，故平面FGH平面PDE（）因为EA平面ABCD，所以EACB又因为CBAB，ABAE=A，所以CB平面ABE由已知F，H分别为线段PB，PC的中点，所以FHBC，则FH平面ABE而FH平面FGH，所以平面FGH平面ABE（）在线段PC上存在一点M，使PB平面EFM证明如下：在直角三角形AEB中，因为AE=1，AB=2，所以BE=在直角梯形EADP中，因为AE=1，AD=PD=2，所以PE=，所以PE=BE又因为F为PB的中点，所以EFPB要使PB平面EFM，只需使PBFM因为PD平面ABCD，所以PDCB，又因为CBCD，PDCD=D，所以CB平面PCD，而PC平面PCD，所以CBPC

10、若PBFM，则PFMPCB，可得PM：PB=PF：PC由已知可求得PB=2，PF=，PC=2，所以PM=19.（），由得：，（2分）（an+an1）（anan11）=0，an0，又，a1=1，（5分）当n=1时，a1=1，符合题意故an=n（6分）（），（10分）故（12分）20.（1）A=x|x2x60=2，3，集合B=x|x2+2x30=3，1，AB=3，3，AB=2，1，（UA）=（，2）（3，+），（UB）=（，3）（1，+），（UA）（UB）=（，3）（3，+），（2）AC=C，CA，当C=时，满足题意，即m+12m，解得m1，当C时，则，解得1m，综上所述m的取值范围为（，21.（

11、1）由于M与BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为M的半径，则M在BOA的平分线上，同理，N也在BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为BOA的平分线，M的坐标为（，1），M到x轴的距离为1，即M的半径为1，则M的方程为，设N的半径为r，其与x轴的切点为C，连接MA，NC，由RtOAMRtOCN可知，OM：ON=MA：NC，即得r=3，则OC=，则N的方程为；（2）由对称性可知，所求的弦长等于过A点直线MN的平行线被N截得的弦的长度，此弦的方程是，即：x=0，圆心N到该直线的距离d=，则弦长=222.（1）当k=2时，f（x）=2x+1，f（f（x）=2（2x+1）+1=4x

12、+3，解4x+3=x得：x=1，即1为函数f（x）的二阶不动点，时f（1）=1，即1不是函数f（x）的二阶周期点；f（x）=kx+1，f（f（x）=k2x+k+1，令f（f（x）=x，则x=，（k1），或x=0，k=1，令f（x）=x，则x=，若函数f（x）存在二阶周期点，则k=1，（2）若x0为函数f（x）的二阶周期点则f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，若x1为函数f（x）的二阶不动点，则f（f（x1）=x1，且f（x1）=x1，则f（x0）=f（x1），则x0x1，且f（x0）+f（x1）=b，即函数g（x）=x2+bx+c=x恒有两个不等的实数根，故=（b1）24c0恒成立，解得：c0