三角形和平面直角坐标系训练题.docx

1、三角形和平面直角坐标系训练题三角形和平面直角坐标系训练题一选择题（共13小题）1如图，BEF的内角EBF平分线BD与外角AEF的平分线交于点D，过D作DHBC分别交EF、EB于G、H两点下列结论：SEBD：SFBD=BE：BF；EFD=CFD；HD=HF；BHGF=HG，其中正确结论的个数有（）A只有B只有C只有D2下列图形中，ABC中BC边上的高正确的是（）ABCD3如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（）A2=4+7B3=1+7C1+4+6=180D2+3+5=3604下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；同角或

2、等角的余角相等；相等的角是对顶角；三角形的三条高交于一点其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（）A15B20C25D306在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的高线的长为h，则（）AamhBahmCmahDhma7（2011泰安）如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）A25B30C20D358（2011绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（）A75B95C105D1209（2001荆州）已知：如图ABC中，点D、E、F分

3、别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，SBGD=8，SAGE=3，则ABC的面积是（）A25B30C35D4010如图，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个11（2011临川区模拟）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A1与2B2与3C1与3D三个角都相等12如图ABC中，A=96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1A1BC与A1CD

4、的平分线相交于点A2，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于点A5，则A5的度数为（）A19.2B8C6D313下列叙述中，正确的有（）如果2x=a，2y=b，那么2xy=ab；满足条件的n不存在；任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；ABC中，若A+B=2C，AC=40，则这个ABC为钝角三角形A0个B1个C2个D3个二填空题（共1小题）14已知ABC的三个顶点坐标分别是A（0，4），B（2，0），C（2，0），点D的坐标为（0，1），若E为ABC边界上一点，且折线BDE将ABC的面积分成相等的两部分，则点E的坐标为_三解答题（共2小题）15如下图所示，A

5、BO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）（1）求OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，OAP的面积是OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，OBM的面积是OAB面积的2倍16已知ABC中，A=60（1）如图，ABC、ACB的角平分线交于点D，则BOC=_（2）如图，ABC、ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则BO2C=_（3）如图，ABC、ACB的n等分线分别对应交于O1、O2On1（内部有n1个点），求BOn1C（用n的代数式表示）（4）如图，已知ABC、ACB的n等分线分别对应交于O1

6、、O2On1，若BOn1C=90，求n的值三角形和平面直角坐标系训练题参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1如图，BEF的内角EBF平分线BD与外角AEF的平分线交于点D，过D作DHBC分别交EF、EB于G、H两点下列结论：SEBD：SFBD=BE：BF；EFD=CFD；HD=HF；BHGF=HG，其中正确结论的个数有（）A只有B只有C只有D考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：根据三角形的面积公式S=absinC可直接得出答案；根据角平分线的性质解答即可；根据平行线的性质和角平分线的性质，判断出HBD=HDB，根据等角对等边即可证出HB=HD，但根据

7、现有条件不能的出HF与HB必然相等的结论；根据三角形角分线的性质，判断D为旁心，进而得出CFD=EFD，再根据平行线的性质，得出HDF=CFD，从而判断出GDF=DFE，于是可得，HB=HD，再通过等量代换和线段的加减法则即可得出结论解答：解：正确因为SEBD=BDBEsinEBD，SFBD=BDBFsinDBF，所以SEBD：SFBD=BDBEsinEBD：BDBFsinDBF，因为BD是EBC的平分线，所以sinEBD=sinDBF，所以SEBD：SFBD=BE：BF；正确过D作DMAB，DNCB，DOEF，DE是AEF的平分线，ADDO，DB是ABC的平分线，DA=DN，DO=DN，DF

8、是EFC的平分线，EFD=CFD；错误因为HDBF，所以HDB=FBD，又因为BD平分ABC，所以HBD=CBD，于是HBD=HDB，故HB=HD但没有条件说明HF与HB必然相等；正确由于点D为BEF的内角EBF平分线BD与外角AEF的平分线的交点，故D为BEF的旁心，于是FD为EFC的平分线，故CFD=EFD，又因为DHBC，所以HDF=CFD，故GDF=DFE，于是GF=GD，又因为HB=HD，所以HDGD=HG，即BHGF=HG故正确故选B点评：本题比较复杂，涉及到三角形的内角、外角平分线，三角形的面积公式，涉及面较广，难度较大2下列图形中，ABC中BC边上的高正确的是（）ABCD考点：

9、三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有分析：根据过三角形的一个顶点相对比引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高判断即可解答：解：是ABC中BC边上的高的只有D选项故选D点评：本题考查了三角形的高线，熟记三角形的高的定义是解题的关键3如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（）A2=4+7B3=1+7C1+4+6=180D2+3+5=360考点：三角形的外角性质；同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有分析：根据三角形的外角性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、由图可知，2=7+8，48，所以，2=4+7不成立，故本

10、选项错误；B、根据三角形的外角性质，3等于1、7的对顶角的和，所以，3=1+7，故本选项正确；C、4=1+6，由图可知，4是钝角，所以，1+4+6=180不成立，故本选项错误；D、根据多边形的外角和定理，2+4+5=360，l3、l4不平行，34，2+3+5=360不成立，故本选项错误故选B点评：本题考查了三角形的外角性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；同角或等角的余角相等；相等的角是对顶角；三角形的三条高交于一点其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：三角形的角平分线、中线和高；余角和补角；对顶角、邻补角；同位角、内错

11、角、同旁内角菁优网版权所有分析：根据内错角的定义、余角的性质、对顶角的定义、三角形的高的性质解答解答：解：两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；正确；相等的角不一定是对顶角，故错误；三角形的三条高所在的直线交于一点，故错误正确的有1个故选A点评：此题综合考查内错角的定义、余角的性质、对顶角的定义、三角形的高的性质，属于基础题5如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（）A15B20C25D30考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：利用角平分线的性质计算解答：解：延长DC，与AB交于点E根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，可得ACD=50+AEC=50+ABD+10，整理得ACDABD=60设AC与BP