第八章 二元一次方程组全章导学案.docx

1、第八章 二元一次方程组全章导学案8.2 消元-二元一次方程组的解法（二）一、学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 二、自学探究：1、复习旧知：解方程组2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤3、探究思考例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则（列出方程组为）： 思考讨论： 问题1：此方程与我们前面

2、遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题2：能用代入法来解吗？ 问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？写出解方程组过程： 质疑：解这个方程组时，可以先消去X吗？试一试。反思：（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。 (3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答三、自我检测：1、用代入法解下列方程组（1） （2）(有简单方法！)2、教材P93 3、4四、学习小结：1、这节课你学到了哪些知识和方法？比如：对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的

3、系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便列方程解应用题的方法与步骤整体代入法等2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？五、反馈检测：1、将二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。2、已知方程组：,指出下列方法中比较简捷的解法是（ ）A.利用，用含x的式子表示y，再代入；B.利用，用含y的式子表示x，再代入；C.利用，用含x的式子表示y,再代入；D.利用，用含x的式子表示x，再代人;3、用代入法解方程组： （1） （2）4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则x=，y= 8.2 消元-二元一次方程组的解法（三）一

4、、学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心二、自学探究：1、复习旧知解方程组 有没有其它方法来解呢？ 2、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 两个方程中未知数y的系数相同，可消去未知数y，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知数y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数

5、，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值。4、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。5、拓展应用： 用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 这时候y的

6、系数互为相反数，就可以消去y，思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？三、自我检测：教材p96 练习1 1）、2）、3）、4）四、学习小结：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？五、反馈检测：1用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_2已知方程组 ，用加减法消x的方法是_；用加减法消y的方法是_3用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程(1)消元方法_(2)消元方法_4、解方程组5、已知(3x+2y5)2与5x+3y8互为相反数，则x=_，y=_6、（选做题）8.2 消元-二元一次方程

7、组的解法（四）一、学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性二、自学探究：1、复习旧知：解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、选择最合适的解法解下列方程（1） （2） （3）3、探究新知教材p95例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦36公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？问题1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ （找出两个等量关系）问题2.你能找出本题的等量关系吗？ 2台

8、大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量=8问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？ 设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦公顷， 2台大收割机2小时收割小麦公顷现在你能列出方程了吗？并解出方程。4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示三、自我检测： 教材p97 练习 2、3四、学习小结：1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能五、反馈检测：1

9、、解方程组 2、已知方程组的解是，则m=_，n=_3、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?4、一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?5、（选做）若方程组的解满足x+y=12，求m的值8.3实际问题与二元一次方程组（一）一、学习目标：1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一

10、次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易二、自学探究：1、复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答2、探究：课本99页探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题：1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？2） 题中等量关系有哪些？3）如何解这个

11、应用题？本题的等量关系是：解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程组，得解这个方程组得每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为和，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入3、归纳：三、自我检测：教村p101 习题 1、2、3五、学习小结：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？设未知数找相等关系列方程组检验并作答六、反馈检测1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程

12、组为 3、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？8.3实际问题与二元一次方程组（二）一、学习目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列

13、出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析二、自学探究1、复习旧知 1）长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于-，当长相同时，面积比等于-2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？2、探究：教材p99 探究2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是11.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为34（结果取整数）？思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？本题中有哪些等量关系？解设_，列方程组：解这个方程组

14、，得答：三、自我检测教材p102 4、5四、学习小结：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？五、反馈检测1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是_.2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日