人教版数学九年级下册数学综合复习测试题含详细答案解析.docx

1、人教版数学九年级下册数学综合复习测试题含详细答案解析人教新版九年级下数学综合复习测试题（含详细答案解析）学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，每题2分，共20分）1已知二次函数ykx2+k（k0）与反比例函数y（k0），它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）A B C D2如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE已知四边形OBCE的面积为12，sinAOF，则k的值为（ ） A B C D3如图，在ABC中，点D，E分别在边ABAC上，下列条件中不能判

2、断AEDABC的是（ ） AAEDABC BADEACB C D4如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），连接AE、BF交于点P，过点P作PMCD交BC于M点，PNBC交CD于N点，连接MN，在运动过程中则下列结论：ABEBCF；AEBF；AEBF；CF2PEBF；线段MN的最小值为其中正确的结论有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个5在直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B是y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC2，设tanBOCm，则m的最小值是（ ）A1 B C D6如图，某建筑物AC直立于水

3、平地面，BC9m，B30，要建造楼梯，使每级台阶高度不超过20cm，那么此楼梯至少要建（ ）级（最后一级不足20cm时，按一级计算，1.732） A27 B26 C25 D247如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图（ ） A B C D8如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆锥 B四棱锥 C圆柱 D四棱柱9如图，小明站在某广场一看台C处，测得广场中心F的俯角为21，若小明身高CD1.7米，BC1.9米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i3：4，坡长AB10.5米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（ ）米（参考数据：sin210.36，cos210.9

4、3，tan210.38） A8.9 B9.7 C10.8 D11.910如图，点A，B是双曲线y图象上的两点，连接AB，线段AB经过点O，点C为双曲线y在第二象限的分支上一点，当ABC满足ACBC且AC：AB13：24时，k的值为（ ） A B C D25二填空题（共5小题，每题2分，共10分）11已知反比例函数y图象位于一、三象限，则m的取值范围是 12若实数m，n满足m+nmn，且n0时，就称点P（m，）为“完美点”，若反比例函数y的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB，则k的值为 13如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BGAE于点G，连接CG并延长交

5、AD于点F，则AF的最大值是 14一座拦河大坝的横截面如图所示，AB20m，AB的坡比是1：2（AE：BE1：2），DC的坡比是3：4，则DC的长是 米 15若一个圆锥的主视图如图，其中AB6cm，BC4cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 三解答题（共6小题，共90分）16某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天（1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数；（2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？17如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B（3，n）两

6、点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点A作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为8，请直接写出满足条件的直线l的条数 18（1）已知抛物线yax26x+c的图象经过点（2，1），其对称轴为x1求抛物线的解析式（2）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是BC，AB边上的点，且ADEC，求证：BDCDBEAC 19如图，在四边形ABCD中，ABCD，CADB90，tanA，AB5，点P在BCD的边上或内部运动，过点P分别向边AD、AB所在直线作垂线，交射线AD于点E，交边AB于点F（1）求边CD的长；（2）求线段AE的取值范

7、围；（3）当点P在BCD的边上运动时，若PEPF，直接写出线段PE的长 20如图是一个几何体的三视图（1）判断这个几何体的形状；（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积 21如图所示，ABBC4，B90，点E为线段BC上一动点（不与点B、C重合），分别过点E、C作AE、BC的垂线，两条垂线相交于点D（1）证明：AEBCDE；（2）设BEx，CDy，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 人教新版九年级下数学综合复习测试题（含详细答案解析）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：分两种情况讨论：当k0时，反比例函数y，在一、三象限，而二次函数ykx2+k开口向上，

8、与y轴交点在原点上方，B不符合；当k0时，反比例函数y，在二、四象限，而二次函数ykx2+k开口向下，与y轴交点在原点下方，D符合分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D故选：D2【解答】解：如图，连接OC，作CHOA于H，EGOF于G 在RtAOF中，sinAOF，可以假设AF3m，OF4m，则OAOBACBC5m，3m4m，m或（舍弃），OAOB，OFCH2，S四边形OBCESOBC+SOEC，122+OE2，OE，sinEOG，EG，OG，E（，），点E在y上，k，故选：B3【解答】解：A、ABCAED，AA，则可判断ADEACB，故A选项错误；B、ADEACB，AA，则可判断AD

9、EACB，故B选项错误；C、不能判定ADEACB，故C选项正确；D、，且夹角AA，能确定ADEACB，故D选项错误故选：C4【解答】解：如图，动点F，E的速度相同，DFCE，又CDBC，CFBE，在ABE和BCF中， ABEBCF（SAS），故正确；BAECBF，AEBF，故正确；BAE+BEA90，CBF+BEA90，APB90，故正确；在BPE和BCF中，BPEBCF，PBECBF，BPEBCF，CFBEPEBF，CFBE，CF2PEBF，故正确；点P在运动中保持APB90，点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，在RtBCG中，CG，P

10、GAB，CPCGPG，即线段CP的最小值为，故正确；综上可知正确的有5个，故选：D 5【解答】解：C在以A为圆心，以2为半径作圆周上，只有当OC与圆A相切（即到C点）时，BOC最小，AC2，OA3，由勾股定理得：OC，BOAACO90，BOC+AOC90，CAO+AOC90，BOCOAC，tanBOCtanOAC，随着C的移动，BOC越来越大，C在第一象限，C不到x轴点，即BOC90，tanBOC，m的最小值是，故选：B 6【解答】解：所有台阶高度和为AC的长设此楼梯至少要建x阶，可得tan30，所以 x1526（阶）故选：B7【解答】解：从上往下看得到的平面图形是D，故选：D8【解答】解：主

11、视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为矩形，可得此几何体为四棱锥锥，故选：B9【解答】解：如图，作BMFA交FA的延长线于M，延长DC交FA的延长线于N BM：AM3：4，AB10.5米，BM6.3（米），AM8.4（米），在RtDNF中，tan21，0.38，FN21.05（米），AFFNAMMN21.058.41.910.8（米），故选：C10【解答】解：如图作AEx轴于E，CFx轴于F连接OC A、B关于原点对称，OAOB，ACBC，OAOB，OCAB，CFOCOAAEO90，COF+AOE90，AOE+EAO90，COFOAE，CFOOEA，CA：AB13：24，A

12、OOB，CA：OA13：12，CO：OA5：12，SAOE9，SCOF，k0，故选：B二填空题（共5小题）11【解答】解：反比例函数y图象位于一、三象限，（m6）0，解得 m6故答案是：m612【解答】解：m+nmn且n0，+1m，即 m1，P（m，m1），即“完美点”P在直线yx1上，设点A、B坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），令 x1，化简得x2xk0，AB，|x1x2|，由韦达定理x1+x2，x1x2k，（x1x2）2（x1+x2）24x1x2，+k，解得：k，此时x2x0中，0，k，故答案为：13【解答】解：以AB为直径作圆，因为AGB90，所以G点在圆上当CF与圆相切时，AF

13、最大此时FAFG，BCCG设AFx，则DF4x，FC4+x，在RtDFC中，利用勾股定理可得：42+（4x）2（4+x）2，解得x1故答案为1 14【解答】解：在RtABE中，AEB90，AB20m，AE：BE1：2，可以假设AEa米，BE2a米，则ABa20，a4，AE4米，四边形AEFFD是矩形，DFAE4米，在RtDFC中，DFC90，DF：CF3：4，DF：CF：CD3：4：5，CD4米，故答案为15【解答】解：由题意知，该圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为22612（cm2），故答案为：12三解答题（共6小题）16【解答】解：（1）设y，根据题意得：kxy1

14、257875，每天生产化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间的函数解析式为y，比例系数为875；（2）当x5时，y175（吨），即若要5天完成总任务，则每天产量应达到175吨17【解答】解：（1）反比例函数y的图象过点A（2，3），B（3，n），3，得m6，反比例函数的解析式为y，n2，即点B的坐标为（3，2），一次函数ykx+b过点A（2，3），B（3，2），得，即一次函数的解析式为yx+1；（2）一次函数ykx+b与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点，不等式kx+b的解集是x2或3x0；（3）满足条件的直线l有两条，理由：设直线l的解析式为ymx+n，当

15、x0时，yn，当y0时，x，即直线l与x轴的交点为（，0），与y轴的交点为（0，n），点A（2，3）在直线l上，2m+n3，得n32m，直线l与两坐标轴围成的三角形面积为8，当m0时，8，解得，m，当m0时，8，此时无解，故满足条件的直线l有两条18【解答】解：（1）由题意得：，解得：，抛物线的解析式是：y3x26x1；（2）证明：ABAC，BCADE+BDEADBC+CAD，ADEC，BDECADBDECAD，BDCDACBE，ABAC，BDCDBEAC19【解答】解：ADB90，tanA，AB5，BD3，AD4ABCD，CDBABDcosCDBcosABD，即，所以CD（2）当点P在边BD

16、上运动时，如图1，AE取最小值，此时AEAD4；当点P与C点重合时，如图2，AE取最大值ABCD，CDEA，cosCDEcosA，即，解得DEAEAD+DE4AE（3）当点P在边BD上时，E点和D点重合如图1，设PEPFx，则BP3x，sinPBF，解得x即PE；当点P在边BC上时，F点和B点重合，PEPB，如图3，设AP与BD交点为O，过O点作OHAB于H点由图1可知OH，BOBCOH，OPBAOH又DOAAOHBOP，BOPOPBPBBO即PE当点P在BCD的边上运动时，若PEPF，线段PE的长为或 20【解答】解：（1）该几何体是圆柱；（2）圆柱表面积212+238（cm2）圆柱体积1233（cm3）21【解答】（1）证明：CDBC，C90，CED+CDE90AEDE，AED90，BEA+CED180AED90，BEACDE（2）解：BEACDE，BC90，BEACDE，即，yx2+x点E为线段BC上一动点（不与点B、C重合），yx2+x（0x4）