有理数全章复习课优课教案.docx

1、有理数全章复习课 优课教案“有理数”的复习课（1）的教学设计【课题】“有理数”的复习课的教学 【教学时间】：【学情分析】：本节课的设计是面向平行班教学，经过近一月的学习，学生已系统学习了有理数的相关概念以及有理数的加减、乘除、乘方等的运算，对有理数的知识有了整体的认识；但所学习的知识比较零碎，因此，通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。【学情目标】：（1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题

2、；（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.【教学重点】：有理数的相关概念；【教学难点】：灵活应用有理数相关知识；【教学突破点】：教学中抓住有理数的概念，结合实际例子掌握有理数的相关概念；通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，正确应用有理数相关知识；【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。【教学过程】：教学环节教学活动设计意图环节一：建立知识结构图目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；教学环节教学内容设计意图环节二：回顾与思考二、有理数的概念例1：将下列各数填入表示相应集

3、合的大括号中 7.2， ， 9， 3.2， 0， （5） ， 整数集合： 分数集合： 正数集合： 负数集合： 正整数集合： 2、数轴 规定了 、 和 的直线叫数轴。例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数: 2， +1， 0， 3.5， +43、相反数（1）数a的相反数是 ，（2）0的相反数是 。（3）若a和b互为相反数，则ab= ， = （b0）。例3：（1）0.321的相反数是 ， （2） 的相反数为3.9。4、绝对值：（1）一个正数的绝对值是 。（2）一个负数的绝对值是 。通过实例，帮助学生全面复习有理数的有关概念；教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习，然后教师点评； 教

4、学环节教学内容设计意图（3）0的绝对值是 。例4：（1）= 。 = 。 = （2） 的绝对值是16。绝对值等于7.2的是 。（3）数轴上距离原点5个单位长度的数是 。5、有理数大小的比较：方法一：利用数轴比较两个有理数在数轴上表示的两个数，右边的数总比 的数大。方法二：（1）正数都 零，（填“大于或小于）（2）负数都 零，（填“大于或小于）（3）正数 一切负数。（填“大于或小于）（4）两个正数，绝对值大的数较 。（5）两个负数，绝对值大的反而 。例5：比较下列每对数的大小：（用，填空） （1） ， （2） （3） ， （4） 3.146、几种特殊的数 （1）最小的正整数 （2）最小的正有理数

5、（3）最大的负整数 （4）最大的负有理数 （5）绝对值最小的数是 （6）相反数等于它本身的数是 （7）倒数等于它本身的数是 （8）绝对值等于它本身的数是 （9）数a与它的相反数的和等于 （10）数a与它的倒数的积等于 借助数轴理解绝对值这里单独列出几种特殊的数进行复习，让学生更好地理解有理数；教学环节教学内容设计意图（11）非负数是指 ，（12）非正数是指 。7、近似数与有效数字从 边起第一个不是零的数字起到 位的数字为止，所有的数字叫这个数的有效数字。例6：（1）0.03085精确到千分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。 （2）近似数3.20105是精确到 位，它有 个 有效数字。8、科

6、学记数法 用科学记数法表示比较大的数，即写成为a的形式，其中，n是正整数。例7：开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000 米，用科学记数法表示为 米。由于所设计的练习以单一知识点为，学生基本上能独立完成，教师可以利用学生练习的时间，对学习有困难的学习进行辅导，真正达到分层教学的目的。环节三：应用举例三、综合应用：例8：小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？分析：本题可借助数轴来解如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转

7、化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，此例主要让学生明确数轴的重要性，培养学生的数形结合思想。例9：有理数a、b在数轴上的位置如图所示：试比较a、b、-a、-b的大小，并用“”号连接起来；例10： 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）；解：本题考察的是科学记数法和有效数字136515亿元=1.365105亿元=1.3651013元能正确利用数轴理解相反数，并会利用数轴进行有理数的大小比较；环节四：强化训练，反馈矫正四、练习1、选择题：（1）在数轴

8、上，原点及原点左边所表示的数（ ）整数 负数 非负数 非正数（2）下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来2、把1，8.9，-7，+10，0；填在相应的大括号里： 正整数集合 负分数集合 正数集合 非负有理数集合 3、填空：两个互为相反数的数的和是_； 两个互为相反数的数的商是_；(0除外)_的绝对值与它本身互为相反数； _的平方与它的立方互为相反数；_与它绝对值的差为0； _的倒数与它的平方相等；_的倒数等于它本身； _的平方是4，_的绝对值是4；4、课本第51页1、2、3、4、6小题巩固所复习内

9、容环节五：归纳小结（1）有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。（2）数轴是理解有理数概念的重要工具，善于结合数轴理解有理数的有关概念；（3）在实际生活中经常遇到近似数，学会按要求的精确度进行计算和保留结果，并较大数用科学记数法表示；练习与测评：一、基础题1、把有理数3.5，0，+6，-5，2，3.4，9分别填入下列数集内 正整数 .； 负分数 .； 负有理数 .；2、= 。 = 。 = 3、在1、-1、-2这三个数中，任意两数之和的最大值是 4、0.03085精确到百分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。5、在数轴上，把2的对应点移动3个单位后，所得到的对应点表示的数是 6、画出数

10、轴,并在数轴上画出表示下列各数的点，并“”连接；, , 0.5, 5 , 0 , 二、中等题：1、绝对值大于1而小于4的整数是_2、绝对值不大于4的非负整数有。3、数轴上到2的距离为4个单位的两个数是 4、已知=2，求的值；三、难题1、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2,求的值；2、已知：a、b均为负数，c为正数，且|b|a|c|，化简. 解：依题意，画数轴、标出各数. b-a0, 所以得ba0c, 且b+c0 , a-c0,原式=b+ca-cb-a -（b+c）-(a-c)-(b-a)-2b说明：通过构造数轴，将表示a、b、c的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c0 , a-c0,b-a0，再来化简代数式就不易出错了.