最新浙教版学年七年级数学上册《代数式》高频考点专训及答案点拨精品试题.docx

1、最新浙教版学年七年级数学上册代数式高频考点专训及答案点拨精品试题专项训练一：求代数式值的技巧名师点金：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后再代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等 直接代入求值1当a3，b2或a2，b1或a4，b3时，(1)求a22abb2，(ab)2的值；(2)从中你发现了什么规律？ 先化简再代入求值2已知A1x2，Bx24x3，C5x24，求多项式A2AB2(BC)的值，其中x1. 特殊条件代入求值3

2、已知：|x2|(y1)20，求2(2x3y2)5(xy2)1的值 整体代入求值4已知：2x3y5，求6x9y5的值5已知当x2时，多项式ax3bx1的值为17，那么当x1时，多项式12ax3bx35的值等于多少？ 整体加减求值6已知x2xy3，2xyy28，求代数式2x24xy3y2的值7已知m2mn21，mnn212.求下列代数式的值：(1)m2n2；(2)m22mnn2. 取特殊值代入求值8已知(x1)3ax3bx2cxd，求abc的值专项训练二：数阵中的排列规律名师点金：数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表

3、达式写出来，从而解决相关问题 平行四边形排列1如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，你能与小明一起探讨下列问题吗？动手试一试(第1题)(1)框中的四个数有什么关系？(2)再任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？ 十字排列2将连续的奇数1，3，5，7，9，按如图所示的规律排列：(第2题)(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由 斜排列3如图所示是2 015年4月份的日历(第3题)(1)平行四边形框中的5个数的

4、和与其中间的数有什么关系？(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间的数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来 人字形排列4如图是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下面各题123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536(第4题)(1)第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；(2)用含n(n为正整数)的式子表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数专项训练三：整式在几何中的应用名师点金：利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出

5、表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算 利用整式求周长1已知三角形的第一条边长是a2b，第二条边长比第一条边长长(b2)，第三条边长比第二条边长短5.(1)求三角形的周长；(2)当a2，b3时，求三角形的周长 利用整式求面积(数形结合思想)2如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm)(1)用含a，b的式子表示它的面积S；(2)当a15，b8时，求S的值(3.14，结果精确到0.01)(第2题)3某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为100元/m2，种草

6、的费用为50元/m2，则美化这块空地共需多少元？(第3题) 利用整式解决计数问题(从特殊到一般的思想、方程思想)4用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(第4题)(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？第n个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2 016颗黑色棋子？请说明理由专项训练四：思想方法荟萃名师点金：本章中主要体现了整体思想、数形结合思想、转化思想、从特殊到一般的思想 整体思想1已知x3y319，x2yxy221，求(x32y3)2(x32xy2x2y)(y34x2y2xy22x3)的值2当x2时，多项式ax3bx5的值是4，求当x2时，多项式ax3bx5的值 数形结合思想3实

7、数x，y在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|yx|3|y1|x|.(第3题) 转化思想4在一个边长为a的正方形硬纸片上，画一个直径为a的半圆和一个底边长为a的等腰三角形，如图所示请你求出阴影部分的面积(第4题) 从特殊到一般的思想5如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，以此类推(第5题)(1)填写下表：层数123456该层对应的点数所有层的总点数(2)写出第n层所对应的点数答案专项训练一1解：(1)当a3，b2时，a22abb2322322225，(ab)2(32)225；当a2，b1时，a22abb2(2)22(2)(1)(1)29，

8、(ab)2(2)(1)29；当a4，b3时，a22abb24224(3)(3)2162491，(ab)2(43)21.(2)a22abb2(ab)2.2解：原式A2A2B4(BC)A2A2B4B4CA6B4C，因为A1x2，Bx24x3，C5x24，所以原式x216x224x184(5x24)13x224x35，当x1时，原式13(1)224(1)3513243524.3解：由|x2|(y1)20，得x20且y10，所以x2，y1，原式4x6y25x5y21xy21，当x2，y1时，原式2(1)212.4解：因为2x3y5，所以6x9y53(2x3y)535510.5解：因为当x2时，多项式a

9、x3bx1的值为17，所以8a2b117，所以8a2b18.当x1时，12ax3bx3512a3b5(12a3b)5(8a2b)5(18)522.6解：由x2xy3，得2x22xy6；由2xyy28，得6xy3y224.，得(2x22xy)(6xy3y2)(6)(24)30，即2x24xy3y230.7解：(1)因为m2mn21，mnn212，所以m2n2(m2mn)(mnn2)21129.(2)因为m2mn21，mnn212，所以m22mnn2(m2mn)(mnn2)21(12)211233.8解：令x0，得(01)3d，所以d1.再令x1，得(11)3abcd，所以abcd8，所以abc8

10、17.专项训练二1解：(1)对角两数的和相等(2)其他三个数分别为：x2，x8，x10，这四个数的和为x(x2)(x8)(x10)4x20.2解：(1)十字框中的五个数的平均数与15相等(2)这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则上面的数为x10，下面的数为x10，左边的数为x2，右边的数为x2.令x(x10)(x10)(x2)(x2)315.解得x63.这五个数分别是53、61、63、65、73.3解：(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍；(2)适用因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a12，a6，a6，a12，它们的和为(a12)(a6)a(a6)(a12

11、)5a.4(1)64；8；15(2)(n1)21；n2；(2n1)专项训练三1解：(1)由题意可得：第二条边长为a3b2，第三条边长为a3b7.所以三角形的周长为(a2b)(a3b2)(a3b7)3a8b9.(2)当a2，b3时，三角形的周长3283921.2解：(1)Sab(cm2)(2)当a15，b8时，S158152168.31(cm2)3解：(1)花圃的面积为40x30xx2(70xx2)(m2)(2)美化这块空地共需100(70xx2)503040(70xx2)7 000x100x260 0003 500x50x2(50x23 500x60 000)(元)4解：(1)第5个图形中有1

12、8颗黑色棋子，第n个图形中有3(n1)颗黑色棋子(2)设第n个图形中有2 016颗黑色棋子，根据(1)得3(n1)2 016，解得n671，则第671个图形中有2 016颗黑色棋子专项训练四1解：(x32y3)2(x32xy2x2y)(y34x2y2xy22x3)x32y32x34xy22x2yy34x2y2xy22x33x33y32x2y2xy2.因为x3y319，x2yxy221，所以原式3(x3y3)2(x2yxy2)31922115.点拨：本题最后逆用乘法分配律，变形后可整体代入求值2解：当x2时，23a2b54，即8a2b1.当x2时，ax3bx5(2)3a(2)b58a2b5(8a2b)5(1)56.点拨：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知条件与所求式子之间的关系，将已知条件和所求式子经过适当变形后，整体代入求解3解：根据题图可知：x0，y1，yx，所以|yx|xy，|y1|1y，|x|x，所以|y