冀教版初中数学七年级下册《74 平行线的判定》同步练习卷.docx

1、冀教版初中数学七年级下册74 平行线的判定同步练习卷冀教新版七年级下学期7.4 平行线的判定同步练习卷一选择题（共9小题）1下列说法中过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线平行，同旁内角互补；直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A4个 B3个 C2个 D1个2如图，在下列四组条件中，不能判断ABCD的是（）A12 B34 CABDBDC DABC+BCD1803在下面的四个图形中，已知12，那么能判定ABCD的是（）A B C D4如图，下列说法中，正确的是（）A若38，则ABCD B若15，则ABCD C

2、若DAB+ABC180，则ABCD D若26，则ABCD5如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A1+3180 B23 C45 D466如图，已知168，要使ABCD，则须具备另一个条件（）A2112 B2122 C268 D31127如图，下列条件能判定ABCD的是（）A12 B14 C23 D2+31808在下列图形中，由12能得到ABCD的是（）A B C D9如图，150，则下列条件中，能使ABCD的是（）AA130 BC130 CB50 DD50二填空题（共9小题）10如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+3180；68，其中能判断ab的是 （

3、填序号）11已知三条不同的直线a、b和c，ab，cb，则a和c位置关系是 12对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是 13如图，若满足条件 ，则有ABCD，理由是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）14如图，AC平分DAB，12填空：因为AC平分DAB，所以1 所以2 所以AB 根据是 15如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：12；34；ACDE；C+ABC180其中能判断ABCD的是 （填写正确的序号即可）16如图，1+2180，则l1 l2（填、）17如图，下列条件：13，2+4180，45，23，62+3中能判断直线l1l2的有

4、 （只填序号）18如图所示：（1）如果B1，可得 ；理由是 （2）如果BAD+ 180，可得ABCD；理由是 三解答题（共14小题）19如图，如果12，那么图中哪两条线段平行？请说明理由20已知：如图，直线AB与CD被EF所截，12，求证：ABCD21如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD22如图，已知12，试说明ABCD23如图，已知12，3+4180，求证：ABEF24如图，1+2180，DA平分BDF，BC平分DBE，求证：ADBC25如图，已知13，2E，求证：BECD26如图，直线a，b被直线c所截，若1+2180，判断直线a与b是否平行，并说明理由27如

5、图所示，点B，E分别在线段AC，DF上，AF交BD于点G，交EC于点H，且12，DC，请说明ACDF28如图，已知BEDB+D，试说明ABCD29如图，D49，BFE131，试用三种不同的方法说明ABCD30已知，如图BC，DACB+C，AE平分DAC，AEBC吗？为什么？31在四边形ABCD中，已知B60，1120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？32如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且12，试说明DEFB冀教新版七年级下学期7.4 平行线的判定2019年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1下列说法中过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一

6、点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线平行，同旁内角互补；直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A4个 B3个 C2个 D1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可【解答】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；两直线平行，同旁内角互补；正确；直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理2如图，在下列四组条件中，不能判断

7、ABCD的是（）A12 B34 CABDBDC DABC+BCD180【分析】根据各选项中各角的关系，利用平行线的判定定理，分别分析判断AB、CD是否平行即可【解答】解：A、12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故A不能判断；B、34，ABCD（内错角相等，两直线平行），故B能判断；C、ABDBDC，ABCD（内错角相等，两直线平行），故C能判断；D、ABC+BCD180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故D能判断；故选：A【点评】本题考查了平行线的判定掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键3在下面的四个图形中，已知12，那么能判定A

8、BCD的是（）A B C D【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行【解答】解：A由12，能判定ABCD，故本选项正确；B由12，不能判定ABCD，故本选项错误；C由12，不能判定ABCD，故本选项错误；D由12，只能判定ADCB，故本选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行4如图，下列说法中，正确的是（）A若38，则ABCD B若15，则ABCD C若DAB+ABC180，则ABCD D若26，则ABCD【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平；同旁内角互补，两直线平行；依据平行线

9、的判定方法得出结论【解答】解：A由38，不能得到ABCD，故本选项错误；B若15，则ADCB，故本选项错误；C若DAB+ABC180，则ADCB，故本选项错误；D若26，则ABCD，故本选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键5如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A1+3180 B23 C45 D46【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：A由1+3180，1+2180，可得23，故能判断直线ab；B由23，能直接判断直线ab；C由45，不能直接判断直线ab；D由46，能直接判断直线ab；故选：C【点评】本题

10、考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角6如图，已知168，要使ABCD，则须具备另一个条件（）A2112 B2122 C268 D3112【分析】欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知168，故可按同旁内角互补，两直线平行补充条件【解答】解：168，只要218068112，即可得出1+2180故选：A【点评】本题主要考查了判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力7如图，下列条件能判定ABCD的是（）A12 B14 C23 D2+3180【

11、分析】根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、21不符合三线八角，不能判定ABCD；B、1与4不是直线AB、CD构成的内错角，不能判定ABCD；C、32，根据内错角相等，两直线平行，可以判定ABCD；D、2+3180，不能判定ABCD故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键8在下列图形中，由12能得到ABCD的是（）A B C D【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可【解答】解：A、1AEF，2EFD，AEF于DFE是内错角，由12能判定ABCD，故本选项正确；

12、B、1、2是内错角，由12能判定ACBD，故本选项错误；C、由12不能判定ABCD，故本选项错误；D、1、2是四边形中的对角，由12不能判定ABCD，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键9如图，150，则下列条件中，能使ABCD的是（）AA130 BC130 CB50 DD50【分析】两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行【解答】解：AB与CD被AD所截，1和D是内错角，当1D50时，可得ABCD，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行二填空题（共9小题）10如图，直线a，b与直线

13、c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+3180；68，其中能判断ab的是（填序号）【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：12，ab，故此选项正确；36无法得出ab，故此选项错误；4+7180，ab，故此选项正确；5+3180，2+5180，ab，故此选项正确；78，68，67，ab，故此选项正确；综上所述，正确的有故答案为：【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键11已知三条不同的直线a、b和c，ab，cb，则a和c位置关系是平行【分析】根据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案【解答】解：ab，cb，ac，故答案为：平行【

14、点评】此题主要考查了平行线，关键是掌握平行公理的推论12对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是平行【分析】根据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案【解答】解：如果a与b平行，c与a平行，那么b与c平行，故答案为：平行【点评】此题主要考查了平行线，关键是掌握平行公理的推论13如图，若满足条件A3，则有ABCD，理由是同位角相等，两直线平行（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）【分析】依据平行线的判定进行添加即可，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行【解答】解：若A3，则同位角相等，两直线平行，故答案为：A3，

15、同位角相等，两直线平行（答案不唯一）【点评】本题主要考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行14如图，AC平分DAB，12填空：因为AC平分DAB，所以1CAB所以2CAB所以ABCD根据是内错角相等，两直线平行【分析】由AC平分DAB，12，可得出CAB2，由内错角相等可以得出两直线平行【解答】解：AC平分DAB，1CAB又12，CAB2，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：CAB，CAB，CD，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定定理以及角平分线的定义，解题的关键是找出CAB2解决该类题型只需牢牢掌握平行线的判定定理即可1

16、5如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：12；34；ACDE；C+ABC180其中能判断ABCD的是（填写正确的序号即可）【分析】直接根据平行线的判定定理对各条件进行逐一分析即可【解答】解：12，ABCD，故本选项正确；34，BCAD，故本选项错误；ACDE，ABCD，故本选项正确；C+ABC180，ABCD，故本选项正确；故答案为：【点评】本题考查的是平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行16如图，1+2180，则l1l2（填、）【分析】先利用对顶角相等得到13，则2+3180，然后根据平行线的判定方法判断两直线平行【解答】解：1+2

17、180，而13，2+3180，l1l2故答案为【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行17如图，下列条件：13，2+4180，45，23，62+3中能判断直线l1l2的有（只填序号）【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【解答】解：13，l1l2，故本小题正确；2+4180，l1l2，故本小题正确；45，l1l2，故本小题正确；23不能判定l1l2，故本小题错误；62+3，l1l2，故本小题正确故答案为：【点评】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键18如图所示：（1）如果B1，可得ADBC；

18、理由是同位角相等，两直线平行（2）如果BAD+D180，可得ABCD；理由是同旁内角互补，两直线平行【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行进行判断即可；（2）根据同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】解：（1）如果B1，可得ADBC；理由是同位角相等，两直线平行；（2）如果BAD+D180，可得ABCD；理由是同旁内角互补，两直线平行故答案为：AD，BC，同位角相等，两直线平行；D，同旁内角互补，两直线平行【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行三解答题（共14小题）19如图，如果12，那么图中哪两条线段平行？请说明理由【分析】依

19、据AB，CD被AC所截，12，即可得到ABCD【解答】解：ABCD理由：AB，CD被AC所截，12，ABCD【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行20已知：如图，直线AB与CD被EF所截，12，求证：ABCD【分析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可【解答】证明：23（对顶角相等），又12（已知），13，ABCD（同位角相等，两直线平行）【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键21如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定解答即可【解答】证明：CE平分A

20、CD，ACEDCE，又ACEAEC，DCEAEC，ABCD【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义得出ACEECD22如图，已知12，试说明ABCD【分析】根据对顶角相等得到23，推出13，根据平行线的判定即可推出答案【解答】证明：2与3是对顶角，23，12，13ABCD【点评】本题主要考查对平行线的判定，对顶角的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用平行线的判定进行证明是证此题的关键23如图，已知12，3+4180，求证：ABEF【分析】由“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”可以分别判定ABCD，CDEF，所以根据平行线的递进性可以证得结论【解答】证明：如图

21、，12，ABCD3+4180，CDEF，ABEF【点评】本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角24如图，1+2180，DA平分BDF，BC平分DBE，求证：ADBC【分析】首先证明FDBDBE，再利用角平分线的性质可得ADBDBC，然后根据内错角相等，两直线平行可得结论【解答】证明：2FDB，1+2180，FDB+1180，DBE+1180，FDBDBE，DA平分BDF，BC平分DBE，ADBFDB，DBCDBE，ADBDBC，ADCB【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行25如图，已知13，2E，求证：BECD【

22、分析】根据内错角相等，两直线平行可得AEDB，根据平行线的性质可得E4，再由条件2E可得42，再根据内错角相等，两直线平行可得EBCD【解答】证明：13，AEDB，E4，2E，42，EBCD【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法和性质定理26如图，直线a，b被直线c所截，若1+2180，判断直线a与b是否平行，并说明理由【分析】根据同角的补角相等，即可得到32，进而判定ab【解答】解：直线a与b平行证明：如图所示，1+2180，1+3180，32，ab【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行27如图所示，点B，E分别在线段AC，DF上，AF

23、交BD于点G，交EC于点H，且12，DC，请说明ACDF【分析】要证DFAC，可用直线DB作为第三线求解，那么“三线八角”中，与已知C、D相关的角为DBC由123，易证得DBCE，则DBC+C180，通过等量代换，可求出D+DBC180，即可证得DFAC【解答】证明：12，13（对顶角相等），23，BDEC，DBC+C180（两直线平行，同旁内角互补）；又DC，DBC+D180，DFAC（同旁内角互补，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的判定，“三线八角”是判定两条直线平行时所涉及的基本元素，其关键是确定“第三条直线”28如图，已知BEDB+D，试说明ABCD【分析】被判断平行的两直线缺少由

24、“三线八角”而产生的被截直线，所以先延长BE交CD于F，根据三角形外角的性质可得BEDD+EFD已知BEDB+D，所以BEFD再根据内错角相等两直线平行即可证得ABCD【解答】证明：如图，延长BE交CD于FBED是DEF的外角，BEDD+EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），又BEDB+D，BEFD（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行29如图，D49，BFE131，试用三种不同的方法说明ABCD【分析】

25、根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别判定ABCD即可【解答】解：方法一BFE131，AFE18013149，又D49，DAFE，ABCD；方法二BFE131，BFD18013149，又D49，DBFD，ABCD；方法三BFE131，AFD131，又D49，D+AFD180，ABCD【点评】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行是关键30已知，如图BC，DACB+C，AE平分DAC，AEBC吗？为什么？【分析】根据已知得出CDAC，进而得出2C，再利用平行线的判定得出即可结论【解答】解：AEBC，理由：DACB+