新疆生产建设兵团中考数学真题试题含答案.docx

1、新疆生产建设兵团中考数学真题试题含答案2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1（5分）下列四个数中，最小的数是（）A1 B0 C D32（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A球 B圆柱 C三棱锥 D圆锥3（5分）已知分式的值是零，那么x的值是（）A1 B0 C1 D14（5分）下列事件中，是必然事件的是（）A购买一张彩票，中奖B通常温度降到0以下，纯净的水结冰C明天一定是晴天D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5（5分）下列运算正确的是（）A6a5a=1 B（a2）3=a5 C3a2+2a3=5a5 D2a3a2=6a36（5分）如图，

2、ABCD，A=50，C=30，则AEC等于（）A20 B50 C80 D1007（5分）已知关于x的方程x2+xa=0的一个根为2，则另一个根是（）A3 B2 C3 D68（5分）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A= B= C= D=9（5分）如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（）A12 B15 C16 D18二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10（5分

3、）分解因式：x21= 11（5分）如图，它是反比例函数y=图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 12（5分）某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元13（5分）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是 元14（5分）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是

4、 cm215（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：ABC=ADC；AC与BD相互平分；AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积S=ACBD正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（一）（本大题共4题，共30分）16（6分）计算：（）1|+（1）017（6分）解不等式组18（8分）如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE（1）求证：ACDCBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形19（10分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角EAD为45，在B

5、点测得D点的仰角CBD为60，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）四、解答题（二）（本大题共4题，共45分）20（10分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表 组别时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0t0.5 6 0.15 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 10 0.25 D1.5t2 8 b E 2t2.5 4 0.1 合计 1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时

6、间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率21（10分）某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系

7、（1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时；（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由22（12分）如图，AC为O的直径，B为O上一点，ACB=30，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DEAC，垂足E在CA的延长线上，连接BE（1）求证：BE是O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积23（13分）如图，抛物线y=x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（1）试求A，B，C的坐标；（2

8、）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1（5分）（2017新疆）下列四个数中，最小的数是（）A1 B0 C D3【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较方法：负数0正数，找出最小的数即可【解答】解：103，四个数中最小的数是1故选：A2（5分）（2017新疆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（

9、）A球 B圆柱 C三棱锥 D圆锥【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【解答】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：D3（5分）（2017新疆）已知分式的值是零，那么x的值是（）A1 B0 C1 D1【考点】63：分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不等于0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：若=0，则x1=0且x+10，故x=1，故选C4（5分）（2017新疆）下列事件中，是必然

10、事件的是（）A购买一张彩票，中奖B通常温度降到0以下，纯净的水结冰C明天一定是晴天D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【考点】X1：随机事件【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案【解答】解：（A）购买一张彩票中奖是随机事件；（B）根据物理学可知0以下，纯净的水结冰是必然事件；（C）明天是晴天是随机事件；（D）经过路口遇到红灯是随机事件；故选（B）5（5分）（2017新疆）下列运算正确的是（）A6a5a=1 B（a2）3=a5 C3a2+2a3=5a5 D2a3a2=6a3【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方

11、法则及合并同类项的法则进行运算即可【解答】解：A、6a5a=a，故错误；B、（a2）3=a6，故错误；C、3a2+2a3，不是同类项不能合并，故错误；D、2a3a2=6a3，故正确；故选D6（5分）（2017新疆）如图，ABCD，A=50，C=30，则AEC等于（）A20 B50 C80 D100【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，得到ADC=A=50，再根据三角形外角性质，即可得到AEC的度数【解答】解：ABCD，A=50，ADC=A=50，AEC是CDE的外角，C=30，AEC=C+D=30+50=80，故选：C7（5分）（2017新疆）已知关于x的方程x2+xa=0的一

12、个根为2，则另一个根是（）A3 B2 C3 D6【考点】AB：根与系数的关系【分析】设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到2+t=1，然后解一元一次方程即可【解答】解：设方程的另一个根为t，根据题意得2+t=1，解得t=3，即方程的另一个根是3故选A8（5分）（2017新疆）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A= B= C= D=【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程【分析】设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40）台机器，

13、而现在生产600台所需时间和原计划生产4800台机器所用时间相等，从而列出方程即可【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得，=故选B9（5分）（2017新疆）如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（）A12 B15 C16 D18【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再设OA=r，则OC=r2，在RtAOC中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，AB=8，AC=BC=AB=4设O

14、A=r，则OC=r2，在RtAOC中，AC2+OC2=OA2，即42+（r2）2=r2，解得r=5，AE=10，BE=6，BCE的面积=BCBE=46=12故选A二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10（5分）（2017新疆）分解因式：x21=（x+1）（x1）【考点】54：因式分解运用公式法【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）11（5分）（2017新疆）如图，它是反比例函数y=图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是m5【考点】G4：反比例函数的性质【分析】根据图象可知反比例函数中m50，从而可以求得m的取值范围

15、，本题得以解决【解答】解：由图象可知，反比例函数y=图象在第一象限，m50，得m5，故答案为：m512（5分）（2017新疆）某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为17元【考点】VB：扇形统计图【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解；【解答】解：2520%+1030%+1850%=17；答：该餐厅销售抓饭的平均单价为17元故答案为：1713（5分）（2017新疆）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是1000元【考点】8A：一

16、元一次方程的应用【分析】可以设该商品的进价是x元，根据标价6折进价=进价20%列出方程，求解即可【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：20000.6x=x20%，解得：x=1000故该商品的进价是1000元故答案为：100014（5分）（2017新疆）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为3s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是18cm2【考点】H7：二次函数的最值；LE：正方形的性质【分析】设运动时间为t（0t6），则A

17、E=t，AH=6t，由四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积4个AEH的面积，即可得出S四边形EFGH关于t的函数关系式，配方后即可得出结论【解答】解：设运动时间为t（0t6），则AE=t，AH=6t，根据题意得：S四边形EFGH=S正方形ABCD4SAEH=664t（6t）=2t212t+36=2（t3）2+18，当t=3时，四边形EFGH的面积取最小值，最小值为18故答案为：3；1815（5分）（2017新疆）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：ABC=ADC；AC与BD相互平分；AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形A

18、BCD的面积S=ACBD正确的是（填写所有正确结论的序号）【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质【分析】证明ABCADC，可作判断；由于AB与BC不一定相等，则可知此两个选项不一定正确；根据面积和求四边形的面积即可【解答】解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），ABC=ADC，故结论正确；ABCADC，BAC=DAC，AB=AD，OB=OD，ACBD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故结论不正确；由可知：AC平分四边形ABCD的BAD、BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故结论不正确；ACBD，四边形ABC

19、D的面积S=SABD+SBCD=BDAO+BDCO=BD（AO+CO）=ACBD故结论正确；所以正确的有：；故答案为：三、解答题（一）（本大题共4题，共30分）16（6分）（2017新疆）计算：（）1|+（1）0【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算【解答】解：原式=2+2+1=3+17（6分）（2017新疆）解不等式组【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：x1，解

20、不等式，得：x4，则不等式组的解集为x118（8分）（2017新疆）如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE（1）求证：ACDCBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形【考点】L6：平行四边形的判定；KD：全等三角形的判定与性质【分析】（1）由SSS证明证明ADCCEB即可；（2）由全等三角形的性质得出得到ACD=CBE，证出CDBE，即可得出结论【解答】（1）证明：点C是AB的中点，AC=BC；在ADC与CEB中，ADCCEB（SSS），（2）证明：连接DE，如图所示：ADCCEB，ACD=CBE，CDBE，又CD=BE，四边形CBED是平行四边形19（10分）（2017

21、新疆）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角EAD为45，在B点测得D点的仰角CBD为60，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】在RtBCD中可求得CD的长，即求得乙的高度，过A作FCD于点F，在RtADF中可求得DF，则可求得CF的长，即可求得甲的高度【解答】解：如图，过A作AFCD于点F，在RtBCD中，DBC=60，BC=30m，=tanDBC，CD=BCtan60=30m，乙建筑物的高度为30m；在RtAFD中，DAF=45，DF=AF=BC=30m，AB=CF=CDDF=（3030）m，甲建筑

22、物的高度为（3030）m四、解答题（二）（本大题共4题，共45分）20（10分）（2017新疆）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表 组别时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0t0.5 6 0.15 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 10 0.25 D1.5t2 8 b E 2t2.5 4 0.1 合计 1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=12，b=0.2，中位数落在1t1.5组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5

23、小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数【分析】（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；（2）根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生数即可；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率【解

24、答】解：（1）抽取的学生数为60.15=40人，a=0.340=12人，b=840=0.2，频数分布直方图如下：故答案为：12，0.2，1t1.5；（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.152000=300人；（3）树状图如图所示：总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=21（10分）（2017新疆）某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时

25、的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系（1）活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动时间为2小时，他从活动中心返家时，步行用了0.4小时；（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）根据点A、B坐标结合时间=路程速度，即可得出结论；（2）根据离家距离=22速

26、度时间，即可得出y与x之间的函数关系式；（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与1比较后即可得出结论【解答】解：（1）点A的坐标为（1，22），点B的坐标为（3，22），活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动时间为31=2小时（2220）5=0.4（小时）故答案为：22；2；0.4（2）根据题意得：y=225（x3）=5x+37（3）小宇从活动中心返家所用时间为：0.4+0.4=0.8（小时），0.81，所用小宇12：00前能到家22（12分）（2017新疆）如图，AC为O的直径，B为O上一点，ACB=30，延长CB

27、至点D，使得CB=BD，过点D作DEAC，垂足E在CA的延长线上，连接BE（1）求证：BE是O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积【考点】ME：切线的判定与性质；MO：扇形面积的计算【分析】（1）连接BO，根据OBC和BCE都是等腰三角形，即可得到BEC=OBC=OCB=30，再根据三角形内角和即可得到EBO=90，进而得出BE是O的切线；（2）在RtABC中，根据ACB=30，BC=3，即可得到半圆的面积以及RtABC的面积，进而得到阴影部分的面积【解答】解：（1）如图所示，连接BO，ACB=30，OBC=OCB=30，DEAC，CB=BD，RtDCE中，BE=CD=BC，BEC=BCE=30，BCE中，EBC=180BECBCE=120，EBO=EBCOBC=12030=90，BE是O的切线；（2）当BE=3时，BC=3，AC为O的直径，ABC=90，又ACB=30，AB=tan30BC=，AC=2AB=2，AO=，