北师大版七下第一章第一周测试题.docx

1、北师大版七下第一章第一周测试题北师大版七下第一章第一周测试题一选择题（共10小题）1下列算式中，结果等于a6的是（）Aa4+a2 Ba2+a2+a2 Ca2a3 Da2a2a22计算a2a3的结果是（）Aa5 Ba5 Ca6 Da63计算下列各式结果等于x4的是（）Ax2+x2 Bx2x2 Cx3+x Dx4x4下面计算正确的是（）（1）a2+a3=a5；（2）x3x3=x9；（3）y4y4=y8； （4）100103=105A（1）、（2） B（2）、（3） C（3）、（4） D（1）、（4）5下列四个算式：a6a6=a6；m3+m2=m5；x2xx8=x10；y2+y2=y4其中计算正确的

2、有（）A0个 B1个 C2个 D3个6如果a2n1an+2=a7，则m的值是（）A2 B3 C4 D57下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6 B3aa=3 C（a3）2=a5 Daa2=a38下列运算正确的是（）Aa2a=a Bax+ay=axy Cm2m4=m6 D（y3）2=y59下列运算正确的是（）A4mm=3 B（m+2n）=m+2n C（m3）2=m9 D2m2m3=2m510下列计算正确的是（）Aa2a4=a6 B（ab）=ab C（a3b）2=a6b D3a2a2=2二填空题（共10小题）11计算：（2ab）2=12如果ax=3，那么a3x的值为13计算：（a2）3（a）4=1

3、4计算：若33x+153x+1=152x+4，则x=15若a+3b2=0，则3a27b=16计算：（3）2016（）2014=17已知am=5，an=8，那么am+n=18计算：b3b2=19已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是20若am=a3a4，则m=；若x4xa=x16，则a=三解答题（共10小题）21已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值22已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值23若28n16n=222，求n的值24记M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M

4、（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数25基本事实：若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=2426已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值27已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）24（x2）2n的值28（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值29用简便方法计算下列各题（1）（2）30阅读下列材料，并解决下面的问题我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我

5、们规定式子23=8可以变形为log28=3，log525=2也可以变形为52=25在式子23=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log2 8一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）根据上面的规定，请解决下列问题：（1）计算：log3 1=，log1025+log104=；（2）已知x=log32，请你用x的代数式来表示y（其中y=log372）（请写出必要的过程）北师大版七下第一章第一周测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016福州）下列算式中，结果等于a6的是（）Aa4+a2 Ba2+a2+a2 Ca2a3 Da2a

6、2a2【分析】A：a4+a2a6，据此判断即可B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2a3=a5D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2a2a2=a6【解答】解：a4+a2a6，选项A的结果不等于a6；a2+a2+a2=3a2，选项B的结果不等于a6；a2a3=a5，选项C的结果不等于a6；a2a2a2=a6，选项D的结果等于a6故选：D【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（2）此题还考查了合并同类项的方法，

7、要熟练掌握2（2016濉溪县二模）计算a2a3的结果是（）Aa5 Ba5 Ca6 Da6【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可求得答案【解答】解：a2a3=a5故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法知识，解题的关键是熟记法则3（2016春邢台期中）计算下列各式结果等于x4的是（）Ax2+x2 Bx2x2 Cx3+x Dx4x【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误

8、；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键4（2016春睢宁县校级月考）下面计算正确的是（）（1）a2+a3=a5；（2）x3x3=x9；（3）y4y4=y8； （4）100103=105A（1）、（2） B（2）、（3） C（3）、（4） D（1）、（4）【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各小题进行计算即可得解【解答】解：（1）a2与a3是加，不能运算，故本小题错误；（2）x3x3=x3+3=x6，故本小题错误；（3）y4y4=y8，正确； （4）100103=102103=105，正确综上所述，计算正确的是（3）（4）故选C

9、【点评】本题考查了同底数幂的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键5（2016春北京校级月考）下列四个算式：a6a6=a6；m3+m2=m5；x2xx8=x10；y2+y2=y4其中计算正确的有（）A0个 B1个 C2个 D3个【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：a6a6=a6，底数不变指数相加，故错误；m3+m2=m5，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故错误；x2xx8=x11，底数不变指数相加，故错误；y2+y2=y4，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加6（2016春

10、北京校级月考）如果a2n1an+2=a7，则m的值是（）A2 B3 C4 D5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列方程求解即可【解答】解：a2n1an+2=a2n1+n+2=a3n+1，3n+1=7，解得n=2故选A【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键7（2016宁波）下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6 B3aa=3 C（a3）2=a5 Daa2=a3【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、3aa=2a，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、aa2=a3，正

11、确；故选D【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答8（2016南宁）下列运算正确的是（）Aa2a=a Bax+ay=axy Cm2m4=m6 D（y3）2=y5【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6y5，故本选项错误故选C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本

12、题的关键在于掌握各知识点的运算法则9（2016聊城模拟）下列运算正确的是（）A4mm=3 B（m+2n）=m+2n C（m3）2=m9 D2m2m3=2m5【分析】根据合并同类项法则，去括号法则，幂的乘方的，底数不变指数相乘，单项式的乘法运算法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、4mm=3m，故本选项错误；B、（m+2n）=m2n，故本选项错误；C、（m3）2=m32=m6，故本选项错误；D、2m2m3=2m2+3=2m5，故本选项正确故选D【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，单项式的乘法运算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键10（

13、2016广州一模）下列计算正确的是（）Aa2a4=a6 B（ab）=ab C（a3b）2=a6b D3a2a2=2【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项，即可解答【解答】解：A、a2a4=a6，正确；B、（ab）=a+b，故错误；C、（a3b）2=a6b2，故错误；D、3a2a2=2a2，故错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项二填空题（共10小题）11（2016黔西南州）计算：（2ab）2=4a2b2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：（2ab）2=4a2b2故答案为：4a2b2【点评】此题主要考查了积的乘方运算与幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键12（2016吉安校级一模）如果ax=3，那么a3x的值为27【分析】根据幂的乘方，即可解答【解答】解：a3x=（ax）3=33=27故答案为：27【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方13（2016河南模拟）计算：（a2）3（a）4=a10【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答