节理在不同接触状态下的渗流特性解析.docx

1、节理在不同接触状态下的渗流特性解析节理在不同接触状态下的渗流特性夏才初1，2，王 伟1，2，3，曹诗定1，2，4(1. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092；2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；3. 闵行区建设工程安全质量监督站，上海 201100；4. 上海市政工程设计研究总院，上海 200092)摘要：将取自雅砻江水电站锦屏二期工程施工现场的白色大理岩，采用劈裂法制成张拉性人工节理试件，用TJXW3D型岩石节理表面形貌仪测量节理的表面形貌，并采用自行编制的表面形貌和组合形貌参数计算软件，分析其用以表征节理表面形貌的节理面二维分形维数，以及用以表征组

2、合形貌的节理内空腔的三维分形维数。对节理面进行错位，以改变其接触状态，然后进行不同接触状态下节理的渗流试验。将试验实测结果与传统的经验公式及各种修正公式的计算值进行比较，发现利用现有经验公式分析试验结果存在较大的偏差。通过对实测数据做进一步分析，发现表征节理表面形貌和组合形貌特征的分形维数也是影响节理渗透率的重要因素之一。综合考虑节理透过率以及表征节理形貌的分形维数等因素对节理渗透特性的影响，得到更为合理的节理渗流经验公式，该公式具有更广阔的应用前景。关键词：岩石力学；表面形貌；组合形貌；节理；接触状态；错位；渗流；分形中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：10006915(201

3、0)07129710FLOW CHARACTERISTICS OF JOINTS UNDER DIFFERENT CONTACT CONDITIONSXIA Caichu1，2，WANG Wei1，2，3，CAO Shiding1，2，4(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education，Tongji University，Shanghai200092，China；2. Department of Geotechnical Engineering，Tongji Unive

4、rsity，Shanghai 200092，China；3. Construction Safety and Quality Supervision Station，Minhang Sub-station，Shanghai 201100，China；4. Shanghai Municipal Engineering Design and Research General Institute，Shanghai 200092，China)Abstract：Seepage characteristics of rock joints under different contact condition

5、s are studied. Artificial tension rock joints are made of white marble samples taken from construction site of the Yalong River(Jinping II Project)，using cleaving method. Surface topographies of rock joints are measured by a three-dimensional TJXW3D-typed portable rock surface topography measuring i

6、nstrument. A self-programmed software is used to calculate parameters for rock joints，including not only 2D fractal dimension of surface topography for each single joint surface，but also 3D fractal dimension of composed topography for vacuum formed by two coupled joint surfaces. Then seepage experim

7、ents of the artificial rock joints are carried out. During the experiment，contact condition of rock joints varied by offsetting the relative position of the joints from 1 mm to 6.5 mm. Deficiency of traditional empirical formulas，such as Darcys law，cubic flow law and its modified formula，and seepage

8、 formula in turbulent flow，are exposed by comparing experimental results with calculating ones from those traditional empirical formulas. After a thorough study of experimental results，it is discovered that fractal dimensions of single joint surface topography and composed joint topography have grea

9、t influences on the seepage characteristics of rock joint. By taking permeability and the topography coefficients of rock joint into consideration，a new empirical formula for seepage in rock joints that highly matches the test results is presented，which is much more reasonable in theory and accurate

10、 in practice than traditional formulas.Key words：rock mechanics；surface topography；composed topography；rock joints；contact condition；offset；seepage；fractal1 引 言在岩体工程中，地下水是影响工程稳定的重要因素。岩体中存在不同程度发育的节理，由于节理的渗透系数是完整岩石的几倍甚至几十倍，使得节理成为地下水流动的主要通道。因此，要了解并掌握岩体的渗流特性，首先应开展对节理渗流特性的研究。水在节理中流动时，其流动特性受到节理表面粗糙程度的影响，即

11、节理的表面形貌；而当节理发生相对位移时，渗流特性也会发生改变，此时，节理的表面形貌并未发生变化，对渗流特性产生影响的是构成节理的两个面组合在一起的组合形貌。故在不同的接触状态下，节理的表面形貌和组合形貌是影响节理渗透特性的关键因素，需做进一步研究。因此，有必要在对节理的表面形貌和不同接触状态下的组合形貌做定量化分析的基础上，进行节理的渗流试验，也是今后进行节理应力渗流耦合特性研究的基础。对节理中水流运动规律的研究开展的比较早，但大多未考虑节理表面粗糙度的影响，因此，其研究成果在实际应用中存在一定的局限性。如：N. Barton和V. Choubey1的JRC修正法在一定范围内受到广泛的认可，但

12、忽略了节理在不同接触状态下的组合形貌特征的影响。为了研究自然节理中水的渗流特性，需采用各种方法研究节理表面形貌对其的影响。此外，B. Amadei等26均通过引入不同的粗糙度修正系数来表征节理表面形貌对渗流特性的影响；P. A. Witherspoon等79采用对隙宽密度分布函数进行修正的方法来分析节理面粗糙度对渗流特性的影响；K. Iwai10在试验中发现，表面粗糙度对节理水流规律的影响主要与隙面的面积接触率有关，J. B. Walsh11模仿热传导理论，周创兵和熊文林12通过数学推导，提出了面积接触率修正法。以上方法均是利用隙宽分布函数来表征表面形貌对渗流的影响，由于隙宽分布函数本身与接触

13、状态有关，所以这些方法在一定程度上能反映节理的组合形貌。但是，隙宽是上下节理面高度的差值，对吻合性好的节理，无法反映出不同粗糙度节理的差别。面积接触率修正法也是表征组合形貌的方法之一，适用于在一定法向应力作用下已接触上的节理面，对于未接触或处于张开状态的节理并不适用，故无法全面反映各种接触状态下的特性。由此可知，需寻找一种新的方法来表征不同类型节理在不同接触状态下的表面形貌和组合形貌特征，以分析渗流特性的变化规律。通过对节理面进行错位，可获得不同的接触状态。接触状态改变，使得节理内空腔体的空间分布发生变化。使用TJXW3D型岩石节理表面形貌测量仪13，对节理表面形貌进行测量；用自行编制的表面形

14、貌和组合形貌参数计算软件，计算节理表面和节理内空腔的分形维数。通过对节理试件错位改变其接触状态，进行在不同接触状态下节理的渗流试验，分析不同接触状态下节理的渗流特性，也为今后节理的应力渗流耦合特性研究打下基础。2 试件的制备及试验装置2.1 试件的制备试件均为白色大理岩，取材自四川省境内的雅砻江水电站锦屏II期工程的施工现场。加工工艺为：首先在施工现场采用常规爆破和钻、凿、切割的方法获取不规则立方体的岩块试样；再在实验室内用水钻法(钻头内径约50 mm)钻取岩芯并切割，制备成 50 mm100 mm的圆柱形试件；最后采用劈裂法将圆柱形试件沿径向劈开，制成人工张拉性节理试件(见图1)。(a) 水

15、钻法制成的圆柱形岩石试件(b) 节理试件图1 制成岩石节理试件的照片Fig.1 Photos for rock joint samples2.2 试验装置自行加工了节理渗流试验装置(见图2)。首先将节理试件固定在套筒中，渗透水由水压加载系统加压，从进水口压入套筒，流过节理面，再由出水口流出，经集水装置收集并称重，以获得单位时间内水的流量。套筒和试件接触部分用硅胶做出密封层，以防止水从套筒和节理试件之间的缝隙流出。图2 节理渗流试验装置Fig.2 Device for seepage test of rock joint2.3 试验方法试验前，先对节理试件进行错位配合，取两片直径为100 mm、

16、厚度分别为1 mm的半圆形钢片，分别黏贴在右节理试件的上端面和左节理面的下端面，得到错位距离s = 1 mm的节理试件(见图3)。这种方法可以改变节理的接触状态和隙宽的空间分布。将错位后的节理试件用热缩管密封，装入节理渗流试验装置的套筒内(见图2)。水箱中的水在一定压力作用下流过节理面，在试验中通过改变水压值，来获得不同的水力梯度，本试验的水力梯度Jf范围为40200，记录不同Jf下的水流量q。试验结束后，再取厚度分别为2，3，4和5 mm的半圆形钢片，按上述步骤重复试验。 图3 节理试件错位装配图Fig.3 Assemble of offset joint samples3 表面形貌3.1

17、表面形貌的测量用TJXW3D型便携式岩石节理三维形貌测量仪13对4组节理试件(编号为B1B4)的表面形貌进行测量，其中试件B4进行了正反向共2组错位，再用自行编制的参数计算软件计算节理的表面形貌参数。图4为试件B3节理表面形貌的空间图形显示，其中L和W分别为节理面的长度和宽度，LOW平面为节理的最小二乘面。在实际测量中，每个节理面均由十几万个离散点所构成，平均点距0.2 mm。为便于识别，在显示图像时进行了简化处理：对显示的测量点进行删减，整个面共计5 000个点，平均点距为1 mm；在高度H方向放大了2.5倍。 (a) B3上节理面(b) B3下节理面图4 节理表面形貌Fig.4 Surfa

18、ce topographies of rock joints3.2 组合形貌的表示方法节理在发生渗流、闭合以及剪切的过程中，是由上下节理面组合在一起共同作用的，因此需对节理表面的组合形貌参数进行研究。节理的组合形貌从表述上分为2种，分别称之为节理表面形貌的叠加参数和空腔参数：前者是将上下节理面以各自的最小二乘面作为参照面，将获得的高度分布函数相加后再做参数计算14；后者是将节理内的三维空腔单独取出，计算节理面上每一点所对应空腔体的高度，即隙宽b。当节理发生错位时，其接触状态发生了变化，隙宽的空间分布也发生变化。图5为试件B1在不同错位时隙宽的空间分布，随着错位距离的增加，隙宽空间分布的体积和形

19、状也发生明显变化。图5中，b为上下节理面的每一点对应的隙宽，其值越大，可供水流动空间的净高越大，节理面达到闭合极限状态所需的法向位移也越大。水在流动过程中，会自动寻找面积最大的截面，并沿此截面流动。b的平均值称为均值隙宽，用表示。(a) 错位0.9 mm(b) 错位2.0 mm(c) 错位3.0 mm(d) 错位4.2 mm(e) 错位5.4 mm(f) 错位6.5 mm图5 节理内空腔体隙宽分布图(试件B1)Fig.5 Aperture distribution of vacuums formed by joint(specimen B1)图6为不同错位下，垂直于节理试件长度方向的单位宽度下

20、的空腔体截面面积()。当错位距离较小时，上下节理面的吻合性较好，不同位置的截面面积相差不多，曲线也表现的较为平缓；随着错位距离的增加，上下节理面的吻合性越来越差，不同位置上的截面面积变化比较大，曲线越来越陡峭。这说明随着接触状态的改变，节理内空腔空间分布的形式发生变化，这在一定程度上会改变水流动的路径。需说明的是，试件B1，B3在沿长度方向的中部有较明显的起伏(见图4)，在该处空腔高度和空腔体截面积的增加也较明显(见图5，6)。若试件无此明显起伏，则空腔高度和截面积均无此明显变化，见图6(b)中试件B41。3.3 节理表面形貌的分形维数分形维数是节理面几何特征的最佳描述，也是分析表面粗糙程度的

21、方法之一。采用二维量规法15，计算试件B1B4在不同放大因子1，10，100，500，1 000和2 000下的节理面分形维数Dr2，计算公式为 (1) (a) 试件B1(b) 试件B41图6 节理垂直于L方向的单位宽度的空腔截面面积Fig.6 Section areas for cavum of unit width perpendicular to L direction of the joint式中：A为用分形方法计算出的节理面的面积，A0为节理面在LOW平面上的投影面积。图7为试件B1在不同放大因子下的表面分形维数。当放大因子为1时，所计算出的节理面分形维数接近于2。乘以放大因子后，分

22、形维数随着放大因子的增加而增大，最终趋于常数。该常数可视为粗糙表面的真实分形维数。表1列出了试件B1B4表面的二维分形参数。(a) B1上节理面(b) B1下节理面图7 不同放大因子下的表面分形维数Fig.7 Fractal dimensions in different amplification factors表1 不同试件表面的二维分形维数Table 1 2D fractal dimensions of different joint surfaces试件编号Dr2D1 000D2 000Dr2D2 000B1(上节理面)2.076 114.30915.00231.146B1(下节理面)

23、2.081 314.27714.97031.157B2(上节理面)2.064 414.31115.00430.974B2(下节理面)2.051 114.38715.08030.931B3(上节理面)2.078 313.96514.65830.464B3(下节理面)2.087 513.93914.63230.544B4(上节理面)2.061 814.05414.74730.405B4(下节理面)2.072 213.97014.66230.3833.4 节理组合形貌的分形维数节理面发生错位后，组合形貌特征发生变化，需计算节理组合形貌的分形维数。采用三维数盒法15计算节理试件B1B4在不同错位下空腔

24、高度(隙宽b)的分形维数，计算公式为 (2)式中：n为沿长、宽和高方向上长方体的个数；N为填充空腔所需的长方体总数。绘制不同错位下的lnN-lnn图(见图8)。表2列出了试件B1B4空腔体的三维分形维数和均值隙宽，可以较为全面地反映出空腔模型的空间分布，一个参数包含多个空间特征。4 不同接触状态下的节理渗流试验4.1 节理渗流的q-Jf曲线分析试验数据时，由于岩石自身的渗透性远低于节理的渗透性，故被忽略。试验共使用了4个节理岩样B1B4，在56种错位接触状态和6种水力梯度条件下，进行了15组试验。试验中，进水口、出水口的水压差为0.040.20 MPa，节理面宽度W= 5 cm，长度L = 1

25、0 cm。(a) 错位0.9 mm(b) 错位3.0 mm(c) 错位5.4 mm图8 隙宽高度分布的lnN-lnn变化图(试件B1)Fig.8 lnN-lnn charts for aperture distribution of specimen B1表2 不同接触状态的空腔分形维数和均值隙宽Table 2 Fractal dimension and mean aperture of cavum under different contact conditions图9为部分试件在不同接触状态下的q-Jf曲线，图中离散点为试验实测数据，实线为实测数据的指数拟合曲线，指数用m 表示，该处取 0

26、.5；q为单宽流量，即单位时间内在垂直于水流方向的单位长度截面上所流过水的体积，单位为cm3/s/cm(本文统一简写为cm2/s)；Jf为水力梯度，水流运动黏滞系数= 0.00 897 cm2/s(水温25 )。可以观察到：(1) 对同一节理试件，在同一错位状态下，随着水力梯度Jf的加大，水流量q不断增加，呈单调递增变化，但增加的速率随着水力梯度的增加，不断降低。说明流量的增长不随水力梯度呈线性增长。(2) 不同错位状态下、同一水力梯度Jf下的流量q不同。对同一节理试件，当节理面发生不同的错位后，同一水力梯度Jf下对应的流量值q差别较大。节理面发生错位时，初始的接触状态被改变，节理面内空腔模型

27、的形状和体积也发生了变化，这使得均值隙宽bm发生了变化，而bm是决定流速的重要因素。对于节理表面来说，接触状态的改变不会影响节理单个面的表面形貌，但是改变了节理面的组合形貌。由此可见，研究不同接触状态下组合形貌的变化是分析节理渗流特性的决定性因素。4.2 试验结果与现有经典公式的比较(1) 达西定律与实测数据的比较将实测结果与达西定律计算结果进行比较。以试件B1为例，将实测结果按照达西定律的形式拟合，拟合后的结果比较见图10。图中离散点为试验实测数据，实线为达西定律的拟合曲线。在同一接触状态下，均值隙宽bm可近似看做定值，达西定律公式可表述为单宽流量q与水力梯度Jf成正比，于是有。由图10可知

28、，直接用达西定律拟合出来的直线效果较差，相关系数的最大值仅为0.616；随着错位距离的增加，拟合效果越来越差，最低的值仅为0.130。说明在该试验条件下，达西定律不适用，需寻找新B1B2B3B41B42sDa3bmsDa3bmsDa3bmsDa3bmsDa3bm0.92.5141.281.62.4181.541.02.5580.880.92.4110.771.62.4851.172.02.6041.863.02.4912.062.92.6161.521.62.4661.022.02.5071.273.02.6482.303.12.5392.093.12.6191.551.82.4841.103

29、.52.5511.574.22.6872.763.42.562.193.52.6261.663.02.5571.603.92.5691.725.42.7063.005.12.5842.745.92.6672.144.02.5811.794.92.5871.906.52.7253.305.02.6102.08 (a) 试件B1 (b) 试件B3图9 不同接触状态的q-Jf曲线Fig.9 Figures of flow rate vs. hydraulic gradients under different contact conditions图10 不同接触状态下实测结果与达西定律拟合结果的比较

30、(试件B1)Fig.10 Comparison between experimental data and results calculated by Darcys law under different contact conditions(specimen B1)的公式来求解渗透系数，以表征流量与Jf的关系。(2) 立方定律及其粗糙度修正公式计算值与实测值的比较立方定律的研究对象为平行板缝隙，而天然节理面是粗糙的，若将由平行板缝隙层流流态导出的立方定理用于天然节理，必须要做出修正。利用组合形貌分析软件，计算出表面凸起的绝对高度，分别按立方定律15、B. Amadei公式2、C. Louis4公式、C. Louis5公式、G. M. Lomize3公式和速宝玉等6公式，计算水的单宽流量q，并与实测结果进行比较，见图11。分析可知，实测值与直接用立方定律计算出的值相差较大，计算值与实测值的比值在820倍不(a) 错位0.9 mm(b) 错位5.4 mm图11 不同水力梯度下实测值与传统经验公式计算值的比较Fig.11 Comparison between experimental flow rates and results calculated by some traditional empirical form