线段中点问题.docx

1、线段中点问题线段中点 线段中点是几何中比较重要的一个概念。我们可以用文字语言、符号语言和图形语言三种语言来刻画线段中点。要解决有关线段中点的问题，关键是要能够正确地找到点是哪条线段的中点，然后按照线段中点的概念进行解决。例1、已知线段AB的长度为，点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN的长。 解：因为M为AC中点，N为BC中点，所以（线段中点定义）因为MN=MC+NC，所以因为AB=AC+BC所以因为AB=所以例2.已知，线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 解：如图1所示，当点C在线段AB上时，因为M是AC中点

2、（已知）所以（线段中点定义）又因为AC+BC=AB,AB=10cm,BC=4cm,所以所以 如图2所示，当点C在线段AB的延长线上时，因为M是AC中点（已知）所以（线段中点定义）又因为AC=AB+BC=10+4=14（cm）所以所以线段AM的长为3cm或7cm。根据题意画图计算，写出推理过程。练习1：点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求MN的长;(2)若点C为线段AB上任意一点，其他条件不变，则MN的长度为多少？练习2：已知，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB中点，N是AC的中点，求线段MN的长。练习3：已知，线

3、段AB=，C是直线AB上一点，且BC=，M、N分别是AB和CB中点，求MN的长。练习4：如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点，N是CD中点，若求AD.练习5：如图，已知线段AB和CD的公共部分线段AB，CD的中点E、F的距离是12cm，求AB，CD的长。练习6：如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和为23cm，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，求线段AC的长度是多少厘米？练习7：在数轴上有两个点A和B，A在原点左侧到原点的距离为6，B在原点右侧到原点的距离为4，M，N分别是线段AO和BO的中点，写出A和B表示的数；求线段MN的长度。角的计

4、算学号_姓名_1、已知1和2互为余角，2和3互为补角，且1=63度，3=_.2、已知A和B互为补角，并且B的一半比A小30度，则A=_；B=_。3、北京时间6点10分时，钟表上时针和分针的夹角为_;北京时间4点25分时，钟表上时针与分针所成的角的度数为_度.4、如图所示，AB为一条直线，OC是AOD的平分线，OE在BOD内，DOE=BOD，COE=72，求EOB的度数。5、如图，已知AOB是AOC的余角，AOD是AOC的补角，且求BOD、AOC的度数6、 一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=60，BOC=20，求AOC的度数。7、已知AOB=100，BOC=20，若OM平分

5、AOB，ON平分BOC，求MON的度数。8、已知，如图BOC为AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分AOC、BOC。（1）若AOB=90，BOC=30，求MON的度数；（2）若AOB=，BOC=30，求MON的度数；（3）若AOB=90，BOC=，还能否求出MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。（4）从前三问的结果你发现了什么规律？9、如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12，（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且，设运动时间为秒。求数轴上点M、N表示的数（用含的式子表示）为何值时，原点O恰为线段PQ的中点。解：（1）数轴上点A表示的数为_，数轴上点B表示的数为_;（2）10、O是直线AB上一点，COD是直角，OE平分BOC。（1）如图1，若AOC=40，求DOE的度数；（2）在如1中，若AOC=，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）（3）将图1中的COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置。探究AOC与DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：，试确定AOF与DOE的度数之间的关系。