生活中的轴对称单元测试题.docx

1、生活中的轴对称单元测试题(考试时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1如图所示的图案中，是轴对称图形的是(D)A B C D2如图，ABC是等边三角形，BCCD，且ACCD，则BAD的度数是(B)A50 B45 C40 D353如图，点P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP，OP1，OP2，则下列结论正确的是(B)AOP1OP2 BOP1OP2COP1OP2且OP1OP2 DOP1OP24如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为(C)A30 B4

2、5 C60 D755如图，P为锐角三角形ABC内一点，P关于AB，AC的对称点分别为点D，点E.则DAE 一定是(A)A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D不确定6如图所示，在RtABC中，BAC90，过顶点A的直线DEBC，ABC，ACB的平分线分别交DE于点E，D，若AC6，BC10，AB8，则DE的长度为(A)A14 B16 C18 D207如图，在等腰ABC中，ABAC，A50，P是ABC内一点，且12，则BPC(B)A100 B115 C125 D1308如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处已知BC12，B30，则DE的长是(B)A6 B4 C3 D29如图

3、，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距(B)A30海里 B40海里 C50海里 D60海里10如图所示，MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A6B6A7的边长为(C)A6 B12 C32 D64第卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11如图，ABAC，A100，ABCD，则BCD_40_.12(六盘水中考)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对

4、称，请你补全字母，写出这个单词所指的物品_书_13(昆明中考)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_8_个14如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE与于点G，AE和BD交于点H，则下列结论正确的是_(填序号)AEDB；不另外添加线，图中全等三角形只有1对；若连接FG，则CFG是等边三角形；若连接CH，则CH平分FHG.三、解答题(本大题共9小题，共90分)15(8分)已知：如图，MON及边ON上一点A.在MON内部求作点P，使得PA

5、ON，且点P到MON两边的距离相等(请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明)解：如图所示16(8分)如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BCAC)，然后测得A30，ADB120，AD60 m求DC的长解：在ADB中，由已知条件知ABD1801203030，所以AABD，所以ADB是等腰三角形，所以BDAD60 m.在RtDCB中，CDB18012060，又因为BCAC，所以DBC906030，所以DCBD6030 m.17(8分)如图，已知DEA

6、B，垂足为点E，DFAC，垂足为点F，BDCD，BECF.求证：AD平分BAC.证明：DEAB，DFAC，EDFC90，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD(HL)，DEDF，又DEAB，DFAC，AD平分BAC.18(8分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图(1)作出ABC关于y轴对称的A1 B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；(2)将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)，图略；(2)

7、A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)，图略；(3)A1B1C1与A2B2C2关于直线x3对称，图略19(10分)已知：如图所示，四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形，求BPC的度数解：四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形，ABAP，BAD90，PAD60，即BAPBADPAD150，ABPAPB 15，同理：DCPDPC15，APDAPB BPCDPC60，BPC30.20(10分)已知：如图，BCE，ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，且BEAD，CDE是等边三角形求证：ABC是等边三角形证明：CDE是等边三角形，ECCD，160.BE，AD都是斜边，BCEAC

8、D90.在RtBCE和RtACD中，ECDC, BEAD，RtBCERtACD (HL)，BCAC.1290，3290，3160， ABC是等边三角形21.(12分)如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形求证：BDCDAD.证明：ABC和BDE均为等边三角形，ABBC，BEBDDE，ABCEBD60，ABEEBCCBDEBC.即：ABECBD.在ABE和CBD中，ABECBD(SAS)AECD.又BDDE，ADAEEDCDBD，即BDCDAD.22(12分)如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，点E是AB的中点，CEBD.(1)求证：BEAD；(2)求证：AC垂直平分

9、ED；(3)DBC是等腰三角形吗？并说明理由(1)证明：ABBC，EBCDAB90 ，可证得ABDBCE，RtBADRtCBE(ASA)，BEAD.(2)证明：点E是AB的中点，AEBEAD.又ABC是等腰三角形，BAC45 DAC，ACDE且AC平分DE，AC垂直平分DE.(3)解：由(2)可知：CDCE.由BADCBE得BDCE，BDCD，DBC是等腰三角形23.(14分)(遵义中考)如图，ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上的一动点，由点A向点C运动(与点A，C不重合)，点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合)，过点P作PEAB于

10、点E，连接PQ交AB于点D.(1)当BQD30时，求AP的长；(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由解：(1)ABC是边长为6的等边三角形，ACB60.BQD30，QPC90.设APx，则PC6x，QBx，QCQBBC6x.在RtQCP中，CQD30，PCQC，即6x(6x)，解得x2，AP2；(2)当点P，Q运动时，线段DE的长度不会改变理由如下：作QFAB，交线段AB的延长线于点F.PEAB于点E，DFQAEP90.点P，Q速度相同，APBQ.ABC是等边三角形，AABCFBQ60.在APE和BQF中，AEPBFQ90，APEBQF.在

11、APE和BQF中，APEBQF (AAS)，PEQF，又DEPDFQ90，EDPFDQ，DPEDQF，DEDF，DEEF.AEBF，EFAB，DEAB.又等边ABC的边长为6，DE3，当点P，Q运动时，线段DE的长度不会改变数学生活中的轴对称单元测试题一选择题（共10小题）1如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PD BCPD=DOP CCPO=DPO DOC=OD2如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13 B15 C17 D193如图，在ABC中，DE是

12、AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cm B6cm C12cm D16cm4如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（）A50 B100 C120 D1305如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15 B17.5 C20 D22.56一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A13cm B14cm C13cm或14cm D以上都不对7下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D8如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（）A115 B120 C130 D1409如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=若=10，则的度数是（）A40 B50 C60 D不能确定10如图，B=C，1=3，则1与2之间的关系是（）A1=22 B312=180 C1+32=180 D21+2=180二填空题（共10小题）11如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48