中考数学《一元二次方程》专题复习带答案.docx

1、中考数学一元二次方程专题复习带答案2020年中考数学一元二次方程专题复习(名师精选全国真题，值得下载练习)一选择题1（2019铜仁市）一元二次方程4x22x10的根的情况为（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根2（2019通辽）一个菱形的边长是方程x28x+150的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A48 B24 C24或40 D48或803（2019玉林）若一元二次方程x2x20的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1x1）的值是（）A4 B2 C1 D24（2019鸡西）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长

2、出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A4 B5 C6 D75（2019广西）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A（30x）（20x）2030 B（302x）（20x）2030 C30x+220x2030 D（302x）（20x）20306（2019哈尔滨）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）A20% B40% C18% D36%7（2

3、019贵港）若，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，且+，则m等于（）A2 B3 C2 D38（2019河北）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c0（a0）时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2则原方程的根的情况是（）A不存在实数根 B有两个不相等的实数根 C有一个根是x1 D有两个相等的实数根9（2019新疆）若关于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak Bk Ck且k1 Dk且k110（2019新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（

4、）A x（x1）36 B x（x+1）36 Cx（x1）36 Dx（x+1）3611（2019恩施州）某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8% B9% C10% D11%12（2019南通）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29 B（x+4）27 C（x+4）225 D（x+4）2713（2019日照）某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元若设月

5、平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990 B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990 C1000（1+2x）3990 D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）399014（2019达州）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100 B2500（1+x%）29100 C2500（1+x）+2500（1+x）29100 D2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100二填空题15若

6、关于x的一元二次方程ax28x+40有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 16（2019鞍山）关于x的方程x2+3x+k10有两个相等的实数根，则k的值为 17（2019青海）某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为 18（2019莱芜区）已知x1，x2是方程x2x30的两根，则+ 19（2019娄底）已知方程x2+bx+30的一根为+，则方程的另一根为 20（2019宁夏）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x140即x（x+5）14为例加以说明数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的

7、勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即414+52，据此易得x2那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x24x120的正确构图是 （只填序号）21（2019张家界）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步22（2019山西）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地

8、上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为 23（2019十堰）对于实数a，b，定义运算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，则m 24（2019眉山）设a、b是方程x2+x20190的两个实数根，则（a1）（b1）的值为 25（2019宜宾）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是 三解答题26

9、（2019南充）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m230有实数根（1）求实数m的取值范围；（2）当m2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值27（2019玉林）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养

10、殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？28（2019安顺）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？29（2019襄阳）改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草要使草坪部分

11、的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？30（2019东营）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？31（2019宜昌）HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多

12、400万块这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%（1）求2018年甲类芯片的产量；（2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求丙类芯片2020年的产量及m的值 参考答案一选择题1解：（2）244（1）

13、200，一元二次方程4x22x10有两个不相等的实数根故选：B2解：（x5）（x3）0，所以x15，x23，菱形一条对角线长为8，菱形的边长为5，菱形的另一条对角线为26，菱形的面积6824故选：B3解：根据题意得x1+x21，x1x22，所以（1+x1）+x2（1x1）1+x1+x2x1x21+1（2）4故选：A4解：设这种植物每个支干长出x个小分支，依题意，得：1+x+x243，解得：x17（舍去），x26故选：C5解：设花带的宽度为xm，则可列方程为（302x）（20x）2030，故选：D6解：设降价的百分率为x根据题意可列方程为25（1x）216解方程得，（舍）每次降价得百分率为20%

14、故选：A7解：，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，+2，m，+，m3；故选：B8解：小刚在解关于x的方程ax2+bx+c0（a0）时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1，（1）24+c0，解得：c3，故原方程中c5，则b24ac1641540，则原方程的根的情况是不存在实数根故选：A9解：关于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有两个实数根，解得：k且k1故选：D10解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x1）36，故选：A11解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：240000（1+x）2290400，解得：x110%，x22.1（舍去）故选：C12解