七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版知识精讲.docx

1、七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版知识精讲七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容： 寒假专题我们身边的数学教学目的1、初步认识到数学与现实世界的密切联系：数学来源于实际生活，又高于生活。懂得数学的价值，形成用数学的意识。2、对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。教学重点通过大量实例，初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 教学过程大家知道“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。”

2、是谁说的吗？对，这是我国著名的数学家华罗庚对数学的一个精辟的论断，这个论断，在我们以后的学习中会逐渐了解和认识，真是这样，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。在我们的实际生活中，也经常遇到一些实际问题，应用简单的数学知识，很快就能解决。【典型例题】例1. 速算 （1）（135799101）（24698100） （2）9876432111245679 （3）651281746565202 答案：（1）1（32）（54）（76）（101100）51 （2）9876112443215679110001000021000 （3）65（128174202）651006500例2. 已知33的方格图中

3、有14941个正方形，那么44的方格图中有多少个正方形，55的正方形呢？ 66的正方形呢？nn的正方形呢？ 答案：44的方格图有正方形：3044941 55的方格图有正方形：555516941 66的方格图有正方形：91662516941 nn的方格图有正方形： 1491625nn例3. 猜谜： （1）数字虽小却在百万以上（打一数词） （2）添一笔，增百倍；减一笔，少九成（打一数词） （3）（打一成语） （4）垂钓 （打一数学符号） 答案：（1）一 （2）十 （3）七上八下 （4）；（等于，等鱼）例4. 学校小组测得一周的温度并登记在下表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均气温 气温

4、22 22 24 25 23 ? 26 24 纪录表中，星期五的气温是多少？（26）答：（2222242523x26）/ 7 24 解得x26例5. 某校学生小明和他的爸爸、妈妈准备“五一”节外出旅行，可以选择两家旅行社：甲旅行社的标准是：大人全价，小孩半价；而乙旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价一样，你认为应该去哪家旅行社较为合算？ 分析：去哪家旅行社较为合算，只要我们算出各自价格，再比较就可得知去哪家合算，如果我们以每人X元计算：甲旅行社总收费：XX1/2X5/2X2.5X乙旅行社总收费：80%3X2.4X因为2.5X2.4X,所以乙旅行社较为合算。 请同学们思考： （1）如

5、果这家共有4口人，两个大人，两个小孩，又该选谁呢？ （2）如果这家四个人中，有三个大人和一个小孩，又该选谁呢？例6. 3名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场,一共需要多少场?5名同学呢?分析：A、B、C三点分别表示3位同学，如图中所示，3名同学需要3场比赛，5名同学需要10场比赛。例7. 股民老张抛出A、B两种股票，其中A股卖出1200元，赚了20%；B股卖出也是1200元，亏了20%。问此次交易中，老张是赚还是亏、还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？分析：是亏是赚要比较总买进价与总卖价，根据公式：进价（1利润率）售价或，要套用公式，又不知A、B两种股票的买进价，这就需要我们大胆设

6、未知数，再套用公式计算、比较。解：设A、B两种股票买进价分别是a元和b元例8. 如图是用12 根火柴摆成的一个田字，（1）拿去两根火柴使图形变成两个正方形（2）移动3根火柴，使图形变成三个正方形，并画出图形。解：分析此题中未提到正方形的边长，也就是说边长可以不一定相同，方法不唯一 例9. 图中有多少个三角形？分析：单个三角形有6个两个小三角形组成的三角形有4个三个小三角形组成的三角形有2个六个小三角形组成的三角形有1个解：642113例10. 幻方问题在下面的方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行每列及对角线上各数之和都等于21。分析：先把这些数按从小到大的顺序排列

7、，再进行旋转或对调，填幻方时注意大数要找小数。例11. 如图是某港口从0点到10点时的水深情况（1）大约什么时间，港口的水最深，深度约是多少？（2）大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口的水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口的水深在减少？ 分析：图象的最高点表示水最深，最低点表示水最浅解：（1）大约2点，大约8米（2）大约7点，大约3.6米（3）从0点到2点，从7点到10点水深在增加（4）从2点到7点水深在减少例12. 某单位组织48名员工去公园划船，工会负责人购票时看到如下的价目表：船型每只限载人数（人）每只租金（元/小时）大船56小船34于是他花60元买了

8、6张大船票和6张小船票，他觉得自己的购买是最划算的，（即所付租金最少），请你帮忙计算一下，这是真的吗？分析：由价目表可知：如果乘大船，每人的费用最少为6/5，如果乘小船，每人的费用最少为4/3，因为4/36/5，所以购票最佳方案应是买尽量多的大船票，且尽量使得每条船上都坐满人为标准。解：若买9张大船票，则余3人恰可再租一小船，此时费用为69458（元）所以负责人的方法不是最划算的【模拟试题】（答题时间：100分钟）练习（一）一. 选择题 1. 某地区规定：儿童满6周岁入小学学习，每年9月1日开学。小华出生于1996年7月3日，小明比小华大10个月零10天，小玲比小华小50天，那么20XX年春节

9、时（ ） A. 小玲还没有上小学 B. 小华与小玲是一年级小学生 C. 小明与小华是一年级小学生 D. 三个小朋友都是同一年级学生 2. 20XX年世界杯足球赛，共32支球队参赛，第一轮共分成8个小组，每组4支球队，组内进行单循环赛（即小组内每两队比赛一场），则第一轮共赛了（ ） A. 24场 B. 32场 C. 48场 D. 96场 3. 一列火车全长160m，以20m/s的速度穿越一个长400m的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共要用（ ） A. 28s B. 20s C. 12s D. 8s 4. 妈妈的1万元存款到期了，按规定她可以得到2%的利息，但同时必须向国家交20%的利息所

10、得税，妈妈交税的金额是（ ） A. 80元 B. 60元 C. 40元 D. 20元二. 填空题 5. 一个四棱柱，每个侧面都是长2cm，宽1cm的长方形，则这个四棱柱的所有棱长之和是_。 6. 11个连续的偶数中，第一个与最后一个的和是28，正中间一个数是_。 7. 我国南北朝时期的著名数学家是_，他的杰出成就是_。三. 解答题 8. 用简便方法计算。 （1） （2） 9. 从0到8这9个自然数中取出3个数，使它们的和能被3整除，共有多少种取法？练习（二）一. 找规律填空 1. 2，5，8，11，_。 2. 7，10，9，12，11，_。 3. 二. 找规律选择 4. 如图2所示，编号（1）

11、（6）的六幅图中，哪幅适合放进图1中的空位内？图1图2三. 猜谜语 5. 谜面：七除以二。（猜一四字成语）四. 找规律，快速完成下面计算。 6. 199=99 299=198 399=297 求：499= 599= 699= 799= 899= 999=五. 解答 7. 看算式，求出每个字所代表的数。练习（三）一. 判断题 1. 所有的直角都相等。（ ） 2. 大于直角的角都是钝角。（ ） 3. 如图所示，也可以用来表示。（ ） 4. 由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角。（ ） 5. 一个锐角和一个钝角的和等于一个平角。（ ） 6. 一个角的补角大于这个角。（ ） 7. 一个钝角减去一个

12、锐角必然得到一个锐角。（ ） 8. 一个角的补角减去这个角的余角是一个直角。（ ） 9. 同角或等角的余角相等，补角也相等。（ ） 10. 若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补，则这两个角的另一边必在同一直线上。（ ） 11. 。（ ） 12. 。（ ）二. 填空题 13. 角是有公共端点的两条_组成的图形。也可以看成是由一条_绕它的端点旋转而成的图形。_叫做角的顶点，_叫做角的始边，_叫做角的终边。 14. 1周角=_，1平角=_。 15. _。 16. 若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角是_，这个角的补角是_。 17. 互为补角的两个角可以都是_角，或者一个是_角，一个是_角。（填

13、“钝角”、“锐角”、“直角”） 18. 两个角的和等于_（ ），就说这两个角互为余角；两个角的和等于_（ ），就说这两个角互为补角。 19. 已知，则1的余角是_，补角是_。 20. 从一个角的顶点引出的一条_，把这个角分成两个相等的角，这条_叫做这个角的_。 21. 如果两个角是对顶角，那么这两个角_。 22. 如图所示，的补角是_，对顶角是_。 23. 计算：_。 24. 计算：_。 25. 若时钟表示的时间为5点15分时，时钟的时针和分针所成的锐角是_。 26. 在的内部引出OC、OD两条射线，则图中共有_个角，它们分别是_。 27. 如图所示，分别为的角平分线，则_，_，的角平分线是_。 28. 如图所示，OM、ON平分和，那么_，_。 29. 角的补角是它的余角的4倍，则角=_。 30. 如图所示，已知，则图