物理化学习题解答六.docx

1、物理化学习题解答六物理化学习题解答(六)习题 p3893931、反应CO(g)+H2O(g)=H2(g)+CO2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgKp=2150K/，当CO， H2O，H2，CO2的起初组成的质量分数分别为，和时，总压为时，问在什么温度以下(或以上)反应才能向生成物的方向进行解：xCO=28 /28+18+2+44)=xH2O=18 /28+18+2+44)=xH2=2 /28+18+2+44)=xCO2=44/28+18+2+44)=Qp= G=-RTln Kp+RTlnQp=-RTln10(2150/+RTlnQp=2150+= +0，T820K2、PCl5(g)的分解

2、反应为PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g)，在523K和100kPa下达成平衡，测得平衡混合物的密度=m-3，试计算：(1) PCl5(g)的解离度；(2) 该反应的Kp和rGm。解：(1) PCl5(g) =PCl3(g) + Cl2(g)起始时mol： x 0 0平衡时mol： x(1- ) x xn总= x(1+)，m总= x(1- )+x+xp总V总=n总RT，p总=m总RT/(V总M均)=RT/M均M均=RT/p总= 103523) /(100103)= gmol-1M均= m总/ n总= x(1- )+x+x/ x(1+) =(1- )+/ (1+)= (1-)+= (1+

3、)+，=(2) x PCl5= x(1- )/ x(1+)= (1- )/ (1+)=/(1+= x PCl3= xCl2=x/ x(1+)= /(1+)=(1+= Kp= = rGm=-RTln Kp= Jmol-13、373K时，2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)反应的Kp=。(1) 在10-2m3的抽真空容器中，放入 Na2CO3(s)，并通入 H2O(g)，问最少需通入物质的量为多少的CO2(g)，才能使Na2CO3(s)全部变成NaHCO3(s)(2) 在373K，总压为101325Pa时，要在CO2(g)及H2O(g)的混合气体中干燥潮湿的NaHC

4、O3(s)，问混合气体中H2O(g)的分压为多少才不致使NaHCO3(s)分解解：(1) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)起始时mol： 0 x 平衡时mol： 0 pH2O=npH2ORT/V，pCO2=nCO2RT/VQp= pH2O pCO2/(p )2Kp373/10)2/1002x1002102/373)2+=(2) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)平衡时kPa： x 0 pH2O pH2OQp= pH2O pCO2/(p )2Kp，(100- pH2O) pH2O/(p )2Kp pH2O) pH2OK

5、p(p )2=1002( 2= kPapH2O4、合成氨反应为3H2(g)+N2(g)=2NH3(g)，所用反应物氢气和氮气的摩尔比为3:1，在673K和1000kPa压力下达成平衡，平衡产物中氨的摩尔分数为，试求：(1)该反应在该条件下的标准平衡常数；(2)在该温度下，若要使氨的摩尔分数为，应控制总压为多少解：(1) 3H2(g) + N2(g) = 2NH3(g)起始时kPa： 3x x 0平衡时kPa： 3x-3n0 x-n0 2n0 p总=4x-2n0，x氨=p氨/p总= 2n0/(4x-2n0)=，n0= p总=4x-2n0=4x-2=1000，x= pH2=3x-3n0=3 -3

6、= pNH3=2n0=2 = pN2=x-n0= = (2) p总=4x-2n0，x氨=p氨/p总= 2n0/(4x-2n0)=，n0= x2=(221002/274/10-4)=x= p总=4x-2n0=4= 5、反应C(s)+2H2(g)=CH4(g)的rGm(1000K)= kJmol-1。若参加反应气体的摩尔分数分别为xCH4=，xH2=，xN2=，试问在1000K和100kPa压力下，能否有CH4(g)生成解：Qp= pCH4 p /pH22= xCH4 p/xH22p=100/100)=rGm=-RTln Kpln Kp=-rGm/RT=103/1000)=Kp=QpKp，故不能生

7、成CH4(g)。6、在723K时，将 H2(g)和(g)通入抽空的瓶中，发生如下反应： (1) CO2(g) + H2(g)=H2O(g) + CO(g)平衡后瓶中的总压为，经分析知其中水蒸气的摩尔分数为，今在容器中加入过量的氧化钴CoO(s)和金属钴Co(s)，在容器中又增加了如下两个平衡：(2) CoO(s)+H2(g)=Co(s)+H2O(g)(3) CoO(s)+CO(g)=Co(s)+CO2(g)经分析知容器中的水蒸气的的摩尔分数为，试分别计算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常数。解：(1) CO2(g) + H2(g)= H2O(g) + CO(g)起始时mol： 0 0平衡时mol

8、： n1 n1n总=，xH2O= n1/=，n1=xCO2= )/= )/= =n1/= Kx(1)= xCO xH2O/(xCO2 xH2)= 33/(177)=9/119 Kp (1)=Kp= Kx= 9/119 CO2(g) + H2(g)= H2O(g) + CO(g)平衡时mol：+ n3 n1+ n2 n1-n3 CoO(s) + H2(g) = Co(s) + H2O(g)平衡时mol： n1+ n2CoO(s) + CO(g)=Co(s) + CO2(g)平衡时mol： n1-n3 + n3n总=nCO+nCO2+nH2O+nH2= n1-n3+ + n3+ n1+ n2+ =

9、 xH2O=(n1+n2 )/=，n1+n2 = = 9/119= 9/119， Kx(2)= xH2O/xH2=( n1+n2)/ )= n3)/ (n1-n3 )=1197、有人尝试用甲烷和苯为原料来制备甲苯CH4(g)+C6H6(g)=C6H5CH3(g)+H2(g)通过不同的催化剂和选择不同的温度，但都以失败而告终。而在石化工业上，是利用该反应的逆反应，使甲苯加氢来获得苯，试通过如下两种情况，从理论上计算平衡转化率。(1)在500K和100kPa的条件下，使用适当的催化剂，若原料甲烷和苯的摩尔比为1:1，用热力学数据估算一下，可能获得的甲苯所占的摩尔分数。(2)若反应条件同上，使甲苯和

10、氢气的摩尔比为1:1，请计算甲苯的平衡转化率。已知500K时这些物质的标准摩尔Gibbs自由能分别为：fGm(CH4,g)= kJmol-1，fGm(C6H6,g)= kJmol-1fGm(C6H5CH3,g)=mol-1，fGm(H2,g)=0 解：(1) CH4(g) + C6H6(g) = C6H5CH3(g) + H2(g)起始时mol： x x 0 0平衡时mol： x-n x-n n nrGm= Kp，ln Kp=-rGm/RT=500=Kp= Kp=n2/(x-n)2=，n/(x-n)=，n=x甲苯= n/2x=2x=(2) C6H5CH3(g) + H2(g) =CH4(g)

11、+ C6H6(g) 起始时mol： x x 0 0平衡时mol： x-n x-n n nKp=Kp=n2/(x-n)2=，n/(x-n)=，n=转化率=n/x=22、800K，100kPa时，C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g)的Kp=，试计算：(1) 平衡时乙苯的解离度；(2) 若在原料中添加水蒸气，使乙苯和水蒸气的摩尔比为1:9，总压仍为100kPa，求此时乙苯的解离度。解： (1) C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g)起始时p/kPa： p 0 0平衡时p/kPa： p(1-) p pp总=p+ p=100，p=100/(1+)Kp=(p/10

12、0)(p/100)/p(1-)/100= p2/(1-)=5，2/(1-2)=2=； 2=；2=10-4；=(2) C6H5C2H5(g)=C6H5C2H3(g)+H2(g) H2O(g)起始时p/kPa： p 0 0 9p平衡时p/kPa： p(1-) p p 9pp总=p+ p+9p=100，p=100/(10+)Kp= (p/100)(p/100)/p(1-)/100= p2/(1-)=5，2/(1-)(10+)=，2=(10-9-2) 2+=，2+=(+2=+=+=；=24、CO2(g)与H2S(g)在高温的反应为：CO2(g)+H2S(g)=COS(g)+H2O(g)，今在610K时

13、将的CO2(g)加入体积为的空瓶中，然后再充入H2S(g)使总压为1000kPa.。达平衡后取样分析，得其中含H2O(g)的摩尔分数为。将温度升至620K重复上述实验，达平衡后取样分析，得其中含H2O(g)的摩尔分数为。视气体为理想气体，度计算：(1)610K时的Kp；(2)610K时的rGm；(3)反应的标准摩尔焓变rHm (设其不随温度而变)；(4)在610K时，往该体积的瓶中充入不参与反应的气体，直至压力加倍，则COS(g)的产量有何变化，若充入不参与反应的气体，保持压力不变，而使体积加倍，则COS(g)的产量又有何变化解： 起始时： pCO2=nCO2RT/V=44610/= pH2S

14、 = CO2(g) + H2S(g) = COS(g) + H2O(g) 起始时p/kPa： 0 0 平衡时p/kPa： pH2O pH2O(1) 610K时： p总=1000kPa，xH2O= pH2O/p总=，pH2O=20kPa Kp= (20/100)(20/100)/100)100)=10-3(2) rGm= -RTlnKp =610ln10-3)=mol-1(3) 620K时：p总=1000kPa，xH2O= pH2O/p总=，pH2O=30kPa Kp= (30/100)(30/100)/100)100)=10-3根据公式： ， rHm=RT1T2ln Kp,2 / Kp ,1/

15、(T2-T1)=610620ln/(620-610)= kJmol-1(4) Kp=Kx(p) =Kx由于反应前后分子数不变，压力不影响化学平衡，故COS(g)的产量也无影响。25、一个可能大规模制备氢气的方法是：将CH4(g) +H2O(g)的混合气通过灼热的催化床，若原料气体组成的摩尔比为nH2O:nCH4=5:1，温度为873K，压力为100kPa，并假设只发生如下两个反应：(1) CH4(g) +H2O(g)=CO(g)+H2(g) r1Gm= kJmol-1(2) CO(g) +H2O(g)=CO2(g)+H2(g) r1Gm=mol-1试计算达到平衡并除去H2O(g)后，平衡干气的

16、组成，用摩尔分数表示。解：r1Gm= -RTlnKp1，lnKp1=-r1Gm /(RT)= 103/873)=Kp1=r2Gm= -RTlnKp2，lnKp2=-r2Gm /(RT)= 103/873)=Kp2=(1) CH4(g) + H2O(g) = CO(g) +3H2(g)起始时kPa： x 5x 0 0平衡时kPa： x-n1 5x-n1-n2 n1-n2 3n1+n2(2) CO(g) + H2O(g)=CO2(g)+H2(g)起始时kPa： 0 5x 0 0平衡时p/kPa：n1-n2 5x-n1-n2 n2 3n1+n2p总=nCO+nCO2+nH2O+nH2+nCH4 =n

17、1-n2+ n2 +5x-n1-n2+3n1+ n2+x-n1= 6x+2n1=100n1=50-3xKp1=(3n1+n2)3(n1-n2)/( x-n1)( 5x-n1-n2)/(p)2=(3n1+n2)3(n1-n2)/( x-n1)( 5x-n1-n2)=Kp2=(3n1+n2)n2 /(n1-n2)( 5x-n1-n2)=p总(干)= nCO+nCO2+nH2+nCH4 = n1-n2+ n2 +3n1+ n2+x-n1=3n1+n2+xxCO (干)=(n1-n2)/(3n1+n2+x)=xCO2(干)=n2/(3n1+n2+x)=xH2(干)=(n1+n2)/(3n1+n2+x)

18、=xCH4(干)=( x-n1)/(3n1+n2+x)=26、有如下两个反应在323K时达成平衡：(1) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)(2) CuSO45H2O(s)= CuSO43H2O(s)+2H2O(g)已知反应(1)的解离压力为，反应(2)的水气压力为。试计算出NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CuSO45H2O(s)，CuSO43H2O(s)所组成的系统，在达到同时平衡时CO2(g)的分压。解：(1)2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)Kp (1)=pCO2 pH2O/(p)2=22/1002=410-4(

19、2) CuSO45H2O(s)= CuSO43H2O(s)+2H2O(g)Kp (2)=( pH2O/p)2=100)2=10-3(1) 2NaHCO3(s)=Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)平衡时p/kPa： 0 0 2pH2O + pCO2 pCO2 (2) CuSO45H2O(s)= CuSO43H2O(s) + 2H2O(g)平衡时p/kPa： 0 0 2pH2O + pCO2Kp (2)=( pH2O/p)2=(2pH2O + pCO2)2/(p )2=10-3(2pH2O + pCO2)2=(2pH2O + pCO2)=Kp (1)=pCO2 pH2O/(p)

20、2= pCO2(2pH2O + pCO2)/ (p)2=410-4pCO2(2pH2O + pCO2)=4pCO2=4/(2pH2O + pCO2)=4/=补充：N2O的热分解反应为2N2O(g)=2N2(g)+O2(g)，在一定温度下，反应的半衰期与初始压力成反比。在970K时，N2O(g)的初始压力为，测得半衰期为1529s；在1030K时，N2O(g)的初始压力为，测得半衰期为212s。(1) 判断该反应的级数；(2) 计算两个温度下的常数；(3) 求反应的实验活化能；(4) 在1030K，当N2O(g)的初始压力为，计算总压达到所需的时间。解：(1) 反应的半衰期与初始压力成反比，故该反应为二级反应。 (2) -dA/dt=k2A2，1/A-1/A0= k2t，t1/2=1/pAk2 k2(970K)=1/1529= k2(1030K)=1/212=(3) lnk2(T2)/k2(T1)= -Ea/R(1/T2-1/T1) = - Ea/(1/1030-1/970) Ea= 2N2O(g) = 2N2(g) + O2(g) 起始时kPa： 0 0 平衡时kPa： 2x xp总= =，x =1/-1/=10-5 t t=128s