垃圾分类处理与清运方案设计的数学建模.docx

1、垃圾分类处理与清运方案设计的数学建模城市垃圾收运是由产生垃圾的源头运送至处理处置场的全过程操作，包括3 个阶段：收集垃圾从产生源到公共贮存容器的过程；清运指清运车沿一定路线清除贮存容器内垃圾并将其转运到垃圾转运站的过程（在一定情况下，清运车可直接将垃圾运送至处理处置场）；中转指在转运站将垃圾装载至大容量转运车，远途运输至处理处置场。前1 个阶段需要对垃圾产生源分布情况、垃圾产生量及成分等进行调查和预测；后2 个阶段需要运用最优化技术对清运线路和转运站垃圾分配运输进行优化。1 城市生活垃圾产生量预测方法城市生活垃圾收运模式的设计是在对生活垃圾产生量作正确预测的条件下进行的，因为设计的收运模式，不

2、仅应满足当前垃圾产生量的需求，而且应该能够应对未来几年的变化。目前，国内外较为普遍使用的数理统计方法为单指数平滑法、线性回归分析法、灰色系统模型分析法。1. 1 单指数平滑法Yt+1=aXt+（1-a）Yt。（1）式中：t 为时间；a 为指数平滑系数，介于01；Xt 为t 时垃圾产生量的实际观测值；Yt 为t 时垃圾产生量的预测值；Yt+1 为t+1 时垃圾产生量的预测值。1. 2 线形回归分析法Y=a0+a1x1+a2x2+amxm。（2）式中：Y 为垃圾预测产生量；xi 为影响垃圾产生的多个因素（i=1，2，m）；ai 为回归系数（i=1，2，m）。影响垃圾产生的因素有很多，如人口数量、工

3、资收入、消费水平、生活习惯、燃料结构等。对于众多因素，可以采用变量聚类法，对数据进行预处理。据介绍，经过数据处理后多元回归分析法中很多变量都属“同解”，经过变量与处理后，实际运算时，相当于一元回归的“人口模式”预测法1。1. 3 灰色系统模型分析法灰色系统模型（GM） 包含模型的变量维数m和阶数n，记作GM （n，m）。在生活垃圾产生量预测中普遍使用GM（1，1） 模型。通过对原始的时间序列数据进行累加处理后，数据便会出现明显的指数规律，通过进一步分析，可以进行垃圾产生量预测。在实际应用中，灰色系统模型预测法会产生正误差，而线形回归分析方法的预测结果偏小。因此可以结合2 种预测方法的特点，运用

4、2 种预测值的加权平均值作为垃圾产生量的推荐值2。2 垃圾清运路线优化垃圾物流是一种具有“产生源高度分散、处置高度集中、产生量和品质随季节变化”特点的“倒物流”系统，是从分散到集中的过程；而生活物质供应“正物流”是商品从集中到分散的过程。虽然2 种物流在表现上有所区别，但也有本质联系。在环卫作业中采用先进的生活垃圾物流管理环境卫生工程Environmental Sanitation EngineeringVol17 No.4August 2009第17 卷第4 期2009 年8 月43环境卫生工程第17 卷技术，可以有效提高效率，降低成本。因此垃圾清运车辆选择、路线优化可以参照物流配送系统对运

5、输车辆的优化调度。车辆调度问题一般定义为：对一系列发货点收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时空限制等） 下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆尽量少等）3。比照物流学中车辆调度问题4，建立垃圾清运的基本模型。用0 标志垃圾转运站；设有n 个清运点，分别用标志1，2，n；完成清运任务需要的车辆数为m，每个车辆的载质量为c；每个清运点的垃圾产生量为gi （i=1，2，n）；转运站和各清运点中任意两点之间的运距用dij （i =0，1，2，n；j=0，1，2，n） 表示；第k

6、辆车的行车路线称为第k 条子路径，其包含清运点的数目为nk，Pk 表示第k 条子路径中nk 个清运点组成的集合，其中的元素Pki（i=1，2，nk） 代表第k 条子路径中顺序为i 的清运点；Pk0、Pknk+1均表示转运站，即Pk0=Pknk+1=0。Minz=mk = 1 ni+1i = 1 dPki-1 Pk i， 1nkn， k =1， 2，m； （3）mk = 1 nk=n； （4）nki = 1 gPkc，Pk= Pki |i=1，2，nk，k=1，2，m； （5）Pk1Pk2 =；k1k2 k1=1，2，m；k2=1，2，m。（6）经证明：一般车辆优化调度问题属于组合优化领域的NP

7、-hard 问题，通常采用启发式算法进行求解。例如Eugnio de Oliveira Simonetto 等综合运用启发式算法、拍卖算法和动态惩罚法求解了巴西的阿雷格里港24 辆清运车的调度问题。该问题中包含1 个车库，在清运该市60 t 垃圾的同时，满足8 个垃圾分选场的最小需求5。AndrzejJaszkiewicz 等用保距重组算子的遗传局部搜索算法解决了1 个固体废物管理公司清运30 000 个垃圾容器的车辆运输问题。该问题包含1 个车库，2个垃圾填埋场6。该优化问题不仅要总路线最短，而且要实现经济、环境与社会三方共赢。宋薇等提出可将环境与社会因素的信息加至优化模型中，即对实际路线长

8、度进行加权改造。得到综合路线长度公式为7：C=123Cs。（7）式中：C 为综合路线长度，km；Cs 为实际路线长度，km；1 为噪声影响权重；2 为大气影响权重；3 为交通状况权重。3 转运站设置设置垃圾转运站可以更有效地利用人力和物力，充分发挥垃圾清运车的效益，保证载质量较大的垃圾转运车经济而有效地进行长距离运输，从而降低垃圾收运的总费用。所以，一般来说，当转运距离超过一定临界值时，需要设置转运站。目前，多目标评价模型8、整数规划模型9被广泛应用于转运站的选择决策中。4 转运优化城市垃圾转运的优化属于运输问题，主要是根据不同处置方式的处置量，以及各转运站至不同处置场所的运输路线及距离来确定

9、各转运站向不同处置场所分配和运输垃圾的量。如设有m 个转运站A1、A2、Am，分别产生的垃圾量为a1、a2、am。另有垃圾处理处置点n 个，分别为B1、B2、Bn，可接收的处置量分别为b1、b2、bn。从Ai 到Bj 的运输距离（体现运能的经济性） 为cij，在产生量与处置量平衡的条件下，mi = 1 ai=nj = 1 bj，求最经济（运输距离最小） 的调运方案10。数学模型：设从Ai 到Bj 的发运量为xij，则Minmi = 1 nj = 1 cijxij。（8）nj = 1 xij=ai，mi = 1 xij=bj，xij0， （i=1，2，m；j=1，2，n）。（9）5 结束语在决策

10、中引入定量模型，可以提高决策的质量和水平，但应该注意城市生活垃圾收运系统的规划设计牵涉到许多相互关联、相互制约的因素，涵盖经济、环境、社会多个方面。因此，在建立模型时应该综合考虑各种因素，经过反复比较和权衡，最后获得最佳的生活垃圾（下转第48 页）44环境卫生工程第17 卷收运模式。参考文献1 李国建，赵爱华，张益. 城市垃圾处理工程M. 北京：科学出版社，2003.2 李金惠，王伟，王洪涛. 城市生活垃圾规划与管理M. 北京：中国环境科学出版社，2007.3 郭耀煌，李军. 车辆优化调度问题的研究现状评述J. 西南交通大学学报，1995，30 （4） : 376-381.4 张翠军，刘坤起，

11、刘永军. 求解一般车辆优化调度问题的一种改进遗传算法J. 计算机工程与应用，2004，33：207-211.5 Eugnio de Oliveira Simonetto，Denis Borenstein. A Decision Support Systemfor the Operational Planning of Solid Waste CollectionJ. Waste Manage，2007，27：1286-1297.6 Andrzej Jaszkiewicz，Pawei Kominek. Genetic Local Search with DistancePreserving Re

12、combination Operator for a Vehicle Routing ProblemJ. Eur J OperRes，2003：352-364.7 宋薇，刘建国，聂永丰. 城市生活垃圾收运路线优化研究J. 环境卫生工程，2008，16 （1）：11-15.8 Gil Yitzhak，Kellerman Aharon. A Multicriteria Model for the Location ofSolid Waste Transfer Stations: The Case of Ashdod，Israel J. Geo Journal，1993，29 （4） : 377-3

13、84.9 贾传兴，彭绪亚，刘国涛，等. 城市垃圾中转站选址优化模型的建立及其应用J. 环境科学学报，2006，26 （11）：1927-l931.10 尹建刚，杨凯. 上海中心城区生活垃圾收运处置规划的多维度分析J. 世界地理研究，2005，14 （2）：44-50.作者简介：仝欢欢（1985），硕士，主要从事垃圾收运系统优化方面的研究。进行模糊运算，各项权重应归一化，见表2。3. 3 综合评价结果将R、A 进行模糊复合运算，可得到综合评价结果。污泥样1：AR= （0. 022，0，0. 033，0. 945）；污泥样2：AR的值无法实现；垃圾样3：AR= （0. 747，0. 253，0，0

14、）。评价结果表明，污泥堆肥样1 中，“腐熟”等级隶属度为0. 022，“较好腐熟”等级隶属度为0，“基本腐熟”等级隶属0. 033，“未腐熟” 等级隶属度为0. 945，根据最大隶属度原则，该堆肥样品等级为“未腐熟”。污泥堆肥样2中，由于污泥起始C/N （7. 13） 低于堆肥结束时的C/N （16），导致AR的值无法实现，说明当污泥堆肥C/N 初C/N 终时，该方法不适用。垃圾堆肥样品3 根据最大隶属度原则，评定该堆肥样品等级为“腐熟”。评价结果与实际相符合。4 结论与展望在高温好氧堆肥处理中，对适合污泥（C/N 初C/N 终） 堆肥、生活垃圾堆肥的腐熟度可以采用统一的评价指标，如堆肥高温期

15、持续时间、C/N、NH3-N/NO3-N、GI、NH3-N 降解速率（NH3-N） 5个指标通过模糊数学综合方法对堆肥质量进行客观的综合评价。在众多堆肥物料中，本研究所建立的模糊数学模型仅应用于（C/N 初C/N 终） 的污泥和生活垃圾堆肥腐熟度的评价，而其它堆肥物料还需进一步验证，以便更好地优化腐熟度指标参数，提高其普遍适用性，以完善堆肥腐熟度的评价体系。参考文献1 汤江武，吴逸飞，薛智勇，等. 畜禽固弃物堆肥腐熟度评价指标的研究J. 浙江农业学报，2003，15 （5）： 293-296.2 焦仲阳，吴星五. 污泥堆肥腐熟度的检测与评价J. 中国给水排水，2004，20 （7）：28-30

16、.3 任顺荣，邵玉翠. 畜禽废弃物堆肥化过程中的腐熟度评价方法J. 天津农业科学，2005，11 （3）：34-36.4 鲍艳宇，周启星，颜丽，等. 鸡粪堆肥过程中各种氮化合物的变化及腐熟度评价指标J. 农业环境科学学报，2007，26 （4）：1532-1537.5 Domeizel M，Khalil A，Prudent P. UV Spectroscopy：A Tool for MonitoringHumification and for Proposing an Index of the Maturity of CompostJ. BioresourTechnol，2004，94：177

17、-184.6 Jeanine I B B，Jack T T，Greg J B. A Polyphasic Approach for AssessingMaturity and Stability in Compost Intended for Suppression of Plant PathogensJ. Appl Soil Ecol，2006，34 （1） 65-81.7 黄红丽，曾光明，黄国和，等. 灰色聚类法在堆肥腐熟度评价中的应用J. 安全与环境学报，2005，5 （6）： 87-90.8 薛文博，张增强，易爱华，等. 灰色关联分析法在堆肥腐熟度评价中的应用J. 环境卫生工程，200

18、6，14 （5）：7-8.9 钱学玲，孙义，李道棠. 模糊综合评价法判别堆肥腐熟度研究J. 上海环境科学，2001，20 （2）：85-87.10 蔡华帅，彭绪亚，李明，等. 模糊数学方法在垃圾堆肥质量评价中的应用J. 重庆建筑大学学报，2006，28 （4）：87-89.11 王敦球，潘盛. 模糊综合评价法在评价堆肥腐熟度中的应用J. 农业环境科学学报，2005， 24 （S）：212-215.12 李承强. 污泥堆肥的腐熟度研究D. 北京：中科院生态环境研究中心，1999.13 袁荣焕. 城市生活垃圾堆肥腐熟度的实验研究D. 重庆：重庆大学，2004.14 GB 79591987 粪便无害

19、化卫生标准S. 1987.15 金龙，赵由才. 计算机与数学模型在固体废弃物处理与资源化中的应用M. 北京：化学工业出版社，2006.作者简介：张永涛（1980），硕士，主要从事固体废物资源化与处置的研究与教学。城市垃圾收运是由产生垃圾的源头运送至处理处置场的全过程操作，包括3 个阶段：收集垃圾从产生源到公共贮存容器的过程；清运指清运车沿一定路线清除贮存容器内垃圾并将其转运到垃圾转运站的过程（在一定情况下，清运车可直接将垃圾运送至处理处置场）；中转指在转运站将垃圾装载至大容量转运车，远途运输至处理处置场。前1 个阶段需要对垃圾产生源分布情况、垃圾产生量及成分等进行调查和预测；后2 个阶段需要运

20、用最优化技术对清运线路和转运站垃圾分配运输进行优化。1 城市生活垃圾产生量预测方法城市生活垃圾收运模式的设计是在对生活垃圾产生量作正确预测的条件下进行的，因为设计的收运模式，不仅应满足当前垃圾产生量的需求，而且应该能够应对未来几年的变化。目前，国内外较为普遍使用的数理统计方法为单指数平滑法、线性回归分析法、灰色系统模型分析法。1. 1 单指数平滑法Yt+1=aXt+（1-a）Yt。（1）式中：t 为时间；a 为指数平滑系数，介于01；Xt 为t 时垃圾产生量的实际观测值；Yt 为t 时垃圾产生量的预测值；Yt+1 为t+1 时垃圾产生量的预测值。1. 2 线形回归分析法Y=a0+a1x1+a2

21、x2+amxm。（2）式中：Y 为垃圾预测产生量；xi 为影响垃圾产生的多个因素（i=1，2，m）；ai 为回归系数（i=1，2，m）。影响垃圾产生的因素有很多，如人口数量、工资收入、消费水平、生活习惯、燃料结构等。对于众多因素，可以采用变量聚类法，对数据进行预处理。据介绍，经过数据处理后多元回归分析法中很多变量都属“同解”，经过变量与处理后，实际运算时，相当于一元回归的“人口模式”预测法1。1. 3 灰色系统模型分析法灰色系统模型（GM） 包含模型的变量维数m和阶数n，记作GM （n，m）。在生活垃圾产生量预测中普遍使用GM（1，1） 模型。通过对原始的时间序列数据进行累加处理后，数据便会出

22、现明显的指数规律，通过进一步分析，可以进行垃圾产生量预测。在实际应用中，灰色系统模型预测法会产生正误差，而线形回归分析方法的预测结果偏小。因此可以结合2 种预测方法的特点，运用2 种预测值的加权平均值作为垃圾产生量的推荐值2。2 垃圾清运路线优化垃圾物流是一种具有“产生源高度分散、处置高度集中、产生量和品质随季节变化”特点的“倒物流”系统，是从分散到集中的过程；而生活物质供应“正物流”是商品从集中到分散的过程。虽然2 种物流在表现上有所区别，但也有本质联系。在环卫作业中采用先进的生活垃圾物流管理环境卫生工程Environmental Sanitation EngineeringVol17 No

23、.4August 2009第17 卷第4 期2009 年8 月43环境卫生工程第17 卷技术，可以有效提高效率，降低成本。因此垃圾清运车辆选择、路线优化可以参照物流配送系统对运输车辆的优化调度。车辆调度问题一般定义为：对一系列发货点收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时空限制等） 下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆尽量少等）3。比照物流学中车辆调度问题4，建立垃圾清运的基本模型。用0 标志垃圾转运站；设有n 个清运点，分别用标志1，2，n；完成清运任务需要的车辆数为m，

24、每个车辆的载质量为c；每个清运点的垃圾产生量为gi （i=1，2，n）；转运站和各清运点中任意两点之间的运距用dij （i =0，1，2，n；j=0，1，2，n） 表示；第k 辆车的行车路线称为第k 条子路径，其包含清运点的数目为nk，Pk 表示第k 条子路径中nk 个清运点组成的集合，其中的元素Pki（i=1，2，nk） 代表第k 条子路径中顺序为i 的清运点；Pk0、Pknk+1均表示转运站，即Pk0=Pknk+1=0。Minz=mk = 1 ni+1i = 1 dPki-1 Pk i， 1nkn， k =1， 2，m； （3）mk = 1 nk=n； （4）nki = 1 gPkc，Pk

25、= Pki |i=1，2，nk，k=1，2，m； （5）Pk1Pk2 =；k1k2 k1=1，2，m；k2=1，2，m。（6）经证明：一般车辆优化调度问题属于组合优化领域的NP-hard 问题，通常采用启发式算法进行求解。例如Eugnio de Oliveira Simonetto 等综合运用启发式算法、拍卖算法和动态惩罚法求解了巴西的阿雷格里港24 辆清运车的调度问题。该问题中包含1 个车库，在清运该市60 t 垃圾的同时，满足8 个垃圾分选场的最小需求5。AndrzejJaszkiewicz 等用保距重组算子的遗传局部搜索算法解决了1 个固体废物管理公司清运30 000 个垃圾容器的车辆运

26、输问题。该问题包含1 个车库，2个垃圾填埋场6。该优化问题不仅要总路线最短，而且要实现经济、环境与社会三方共赢。宋薇等提出可将环境与社会因素的信息加至优化模型中，即对实际路线长度进行加权改造。得到综合路线长度公式为7：C=123Cs。（7）式中：C 为综合路线长度，km；Cs 为实际路线长度，km；1 为噪声影响权重；2 为大气影响权重；3 为交通状况权重。3 转运站设置设置垃圾转运站可以更有效地利用人力和物力，充分发挥垃圾清运车的效益，保证载质量较大的垃圾转运车经济而有效地进行长距离运输，从而降低垃圾收运的总费用。所以，一般来说，当转运距离超过一定临界值时，需要设置转运站。目前，多目标评价模

27、型8、整数规划模型9被广泛应用于转运站的选择决策中。4 转运优化城市垃圾转运的优化属于运输问题，主要是根据不同处置方式的处置量，以及各转运站至不同处置场所的运输路线及距离来确定各转运站向不同处置场所分配和运输垃圾的量。如设有m 个转运站A1、A2、Am，分别产生的垃圾量为a1、a2、am。另有垃圾处理处置点n 个，分别为B1、B2、Bn，可接收的处置量分别为b1、b2、bn。从Ai 到Bj 的运输距离（体现运能的经济性） 为cij，在产生量与处置量平衡的条件下，mi = 1 ai=nj = 1 bj，求最经济（运输距离最小） 的调运方案10。数学模型：设从Ai 到Bj 的发运量为xij，则Mi

28、nmi = 1 nj = 1 cijxij。（8）nj = 1 xij=ai，mi = 1 xij=bj，xij0， （i=1，2，m；j=1，2，n）。（9）5 结束语在决策中引入定量模型，可以提高决策的质量和水平，但应该注意城市生活垃圾收运系统的规划设计牵涉到许多相互关联、相互制约的因素，涵盖经济、环境、社会多个方面。因此，在建立模型时应该综合考虑各种因素，经过反复比较和权衡，最后获得最佳的生活垃圾（下转第48 页）44环境卫生工程第17 卷收运模式。参考文献1 李国建，赵爱华，张益. 城市垃圾处理工程M. 北京：科学出版社，2003.2 李金惠，王伟，王洪涛. 城市生活垃圾规划与管理M.

29、 北京：中国环境科学出版社，2007.3 郭耀煌，李军. 车辆优化调度问题的研究现状评述J. 西南交通大学学报，1995，30 （4） : 376-381.4 张翠军，刘坤起，刘永军. 求解一般车辆优化调度问题的一种改进遗传算法J. 计算机工程与应用，2004，33：207-211.5 Eugnio de Oliveira Simonetto，Denis Borenstein. A Decision Support Systemfor the Operational Planning of Solid Waste CollectionJ. Waste Manage，2007，27：1286-1297.6 Andrzej Jaszkiewicz，Pawei Kominek. Genetic Local Search with DistancePreserving