江苏省常州市届九年级上学期期末考试数学试题.docx

1、江苏省常州市届九年级上学期期末考试数学试题常州市教育学会学业水平监测九年级数学选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为 （ ）A.-2 B.2 C. D.2.小明同学对数据26， 36， 46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是 （ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数3.河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1: ，AB= 6m，则BC的长是 （ ）A.m B .3m C.m D.6m（第3题） （第6题） （第7题）4. 若两个相似三

2、角形的周长比为1:3，则它们的面积比为 （ ） A. 1:9 B. 1:6 C.1:3 D. 6:15.如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于 （ ）A.9 B. 18 C.24 D. 366.如图，在平面直角坐标系中，圆P经过点A （0，）、O（0， 0）、B（1，0），点C在第一象限内的AB上，则BCO的度数为 （ ） A.60 B. 45 C.30 D.157. 如图，ABC和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上，则与ABC相似的阴影三角形为（ ）8.某校数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固

3、定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sinAOB的值是A. B. C. D.1、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.若2a=3b，则=_.10.若A是锐角且tan A=, 则A=_.11.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是_.12 .如图，电线杆上的路灯距离地面8m,身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子 AM长为_m.13. 某楼盘2018年初房价为每平方米20000元，经过两年连续降价后，2020 年初房价为16200元。设该楼盘这两年房价年平均

4、降低的百分率为x，根据题意可列方程为_.14. 关于x的一元二次方程(2-k) x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是_. （第12题） （第15题） （第16题）15. 如图，AB为半圆0的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边经过点B, 一条直角边与半圆O交于点Q.若AB=2,则BQ的长为_.16. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为_.三、解答题（本大题共9小题，第17、20、 23、 24题每题8分，第18、19题每题

5、6分，第21、22题每题7分，第25题10分，共68分）17. (1) 解方程: x(x-4)=5; (2)求值: tan245- 2cos60.18.如图，在平面直角坐标系x O y中，ABC 三个顶点坐标分别为A （1， 2），B（7，2），C（5，6）.(1)在图中画出ABC外接圆的圆心P;(2)圆心P的坐标是_;(3) tanACB=_.19.某中学在“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:(1) 被抽查学生阅读时间的中位数为_h,平均数为_h;(2)若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读

6、时间不少于3h的学生人数.20.小明放学回家看到桌上有一盘小麻糕，妈妈说当中有芝麻馅、肉馅各1个，青菜馅2个，这些小麻糕除馅外无其他差别.(1)小明随机从盘中取出一个小麻糕，取出的是芝麻馅的概率是_.(2)小明随机从盘中一次取出两个小麻糕，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求取出的两个都是青菜馅的概率.21.如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断ABC与EAB是否相似，并说明理由. E A D B C22.如图，用长6m的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2 (铝合金条的宽度不计) ? 23.如图，

7、AB是圆的切线，切点为B，AO交00于点C，且AC=OC.(1)求BC的度数;(2)设圆O的半径为5，求图中阴影部分的面积.24.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，sin A=(1)求AB的长;(2)若点E在RtABC的直角边上，点F在斜边AB上，当CFEABC时，求CE的长. 25.如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6， 点E是边CD上一个动点，连接AE，将AED沿直线AE翻折得AEF.(1) 当点C落在射线AF上时，求DE的长;(2)以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cosFAB的值;(3)若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满BQP=45，直接

8、写出线段BP长的取值范围.参考答案选择题ACBA BCCD填空题3/2 60 1/3 5 20000（1-x）2=16200 3 /2 13解答题 17. (1) X1=5, X2=-1 (2) 018. （1）作图略（2）（4,3）（3）319. （1）2；2.34（2）72020. （1）1/4（2）列表或树状图，得出结果为1/621. 相似，证明过程略。22. 设窗户的宽为x,则高为(6-3x)/2 由题意得，x(6-3x)/2=1.5 X1=X2=1所以宽为1m,高为1.5m.23. （1）连接OB， 证明得出BC的度数为60（3）S阴=253/2 25/624. （1）AB=10（2）4或48/2525. （1）DE=3（2）（-4+41）/3BP=126-12或6BP50/7