江苏省常州市届九年级上学期期末考试数学试题.docx
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江苏省常州市届九年级上学期期末考试数学试题
常州市教育学会学业水平监测
九年级数学
选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为（）
A.-2B.2C.
D.
2.小明同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是（）
A.平均数B.方差C.中位数D.众数
3.河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1:
，AB=6m，则BC的长是（）
A.
mB.3mC.
mD.6m
（第3题）（第6题）（第7题）
4.若两个相似三角形的周长比为1:
3，则它们的面积比为（）
A.1:
9B.1:
6C.1:
3D.6:
1
5.如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（）
A.9πB.18πC.24πD.36π
6.如图，在平面直角坐标系中，圆P经过点A（0，
）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限内的AB上，则∠BCO的度数为（）
A.60°B.45°C.30°D.15°
7.如图，△ABC和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上，则与△ABC相似的阴影三角形为（）
8.某校数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:
在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是
A.
B.
C.
D.
1、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9.若2a=3b，则
=______.
10.若∠A是锐角且tanA=
则∠A=_______.
11.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是_________.
12.如图，电线杆上的路灯距离地面8m,身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为________m.
13.某楼盘2018年初房价为每平方米20000元，经过两年连续降价后，2020年初房价为16200元。
设该楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x，根据题意可列方程为__________.
14.关于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是______.
（第12题）（第15题）（第16题）
15.如图，AB为半圆0的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边经过点B,一条直角边与半圆O交于点Q.若AB=2,则BQ的长为_________.
16.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5，0）、D（0，3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为__________.
三、解答题（本大题共9小题，第17、20、23、24题每题8分，第18、19题每题6分，第21、22题每题7分，第25题10分，共68分）
17.
（1）解方程:
x（x-4）=5;
（2）求值:
tan245°-2cos60°.
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）.
（1）在图中画出△ABC外接圆的圆心P;
（2）圆心P的坐标是______;
（3）tan∠ACB=________.
19.某中学在“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分
同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:
（1）被抽查学生阅读时间的中位数为____h,平均数为_____h;
（2）若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
20.小明放学回家看到桌上有一盘小麻糕，妈妈说当中有芝麻馅、肉馅各1个，青
菜馅2个，这些小麻糕除馅外无其他差别.
（1）小明随机从盘中取出一个小麻糕，取出的是芝麻馅的概率是_________.
（2）小明随机从盘中一次取出两个小麻糕，试用画树状图或列表的方法表示所
有可能的结果，并求取出的两个都是青菜馅的概率.
21.如图，在矩形ABCD中，AB:
BC=1:
2,点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC
与△EAB是否相似，并说明理由.
E
AD
BC
22.如图，用长6m的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗
户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）?
23.如图，AB是圆的切线，切点为B，AO交00于点C，且AC=OC.
（1）求BC的度数;
（2）设圆O的半径为5，求图中阴影部分的面积.
24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，sinA=
（1）求AB的长;
（2）若点E在Rt△ABC的直角边上，点F在斜边AB上，当△CFE∽△ABC时，求CE的长.
25.如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E是边CD上一个动点，连接AE，
将△AED沿直线AE翻折得△AEF.
（1）当点C落在射线AF上时，求DE的长;
（2）以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cos∠FAB的值;
（3）若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满∠BQP=45°，直接写出线段BP长的取值范围.
参考答案
选择题
ACBABCCD
填空题
3/2601/35
20000（1-x）2=162003π/213
解答题
17.
（1）X1=5,X2=-1
（2）0
18.
（1）作图略
（2）（4,3）
（3）3
19.
（1）2；2.34
（2）720
20.
（1）1/4
（2）列表或树状图，得出结果为1/6
21.相似，证明过程略。
22.设窗户的宽为x,则高为（6-3x）/2
由题意得，x×（6-3x）/2=1.5
X1=X2=1
所以宽为1m,高为1.5m.
23.
（1）连接OB，证明得出BC的度数为60°
（3）S阴=25√3/2—25π/6
24.
（1）AB=10
（2）4或48/25
25.
（1）DE=3
（2）（-4+√41）/3
BP=12√6-12或6＜BP≤50/7
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