湖南省中考数学模拟试题含答案一.docx

1、湖南省中考数学模拟试题含答案一2021年湖南初中学业水平考试数学模拟卷(一)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)12 021的倒数的相反数是 (C)A2 021 B2 021 C D2(2020泰安)2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务，今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4 000亿元把数据4 000亿元用科学记数法表示为 (C)A41012元 B41010元C41011元 D40109元3(2020遂宁)下列计算正确的是 (D)A7

2、ab5a2b Ba2C(3a2b2)26a4b2 D3a2bb3a24(2020黄冈)已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是 (D)A7 B8 C9 D105(2020抚顺)一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120，则2的度数是 (C)A15 B20 C25 D40第5题图6(2020娄底)一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是 (C)A7，10 B9，9 C10，10 D12，117(2020荆门)如图，在ABC中，ABAC，BAC120，BC2，D为BC的中点，AEAB，则EBD的面积为 (B)A B C D 第7题图8(2020黄冈)若

3、菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为 (B)A41 B51 C61 D719(2019河北)小刚在解关于x的方程ax2bxc0(a0)时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是 (A)A不存在实数根B有两个不相等的实数根C有一个根是x1D有两个相等的实数根10(2020徐州)如图，在平面直角坐标系中，函数y(x0)与yx1的图象交于点P(a，b)，则代数式的值为 (C)A. B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11函数y的自变量的取值范围是_x1且x3_12因式分解：x3y2x2yxy_xy(

4、x1)2_13一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是_mn10_14若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为_4_15如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为_8003_000_第15题图 第16题图16如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1，2)，以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线yx于点B1，过B1点作B1A2y轴，交直线y2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线yx于点B2；过点B2作B2A3y轴，交直线y2x于点A3，以点O为圆心

5、，以OA3长为半径画弧，交直线yx于点B3按照如此规律进行下去，点B2 018的坐标为_(22_018，22_017)_三、解答题(本大题共8小题，共86分)17(8分)(2020遂宁)计算：2sin 30|1|(2 020)0.解：原式22(1)41211413.18(8分)(2020荆州)先化简，再求值：，其中a是不等式组的最小整数解解：原式.解不等式得a2，解不等式得a4，2a4.a的最小整数值为2.原式.19(10分)(2020抚顺)为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被

6、调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A(0x2)，B(2x4)，C(4x0，w随着a的增大而增大，当a40时，w有最大值，此时最大利润为1 440元1204080(个).答：应进货A款保温杯80个，B款保温杯40个才能使这批保温杯的销售利润最大，且最大利润为1 440元23(12分)如图，已知AB是O的直径，AC，BC是O的弦，OEAC交BC于E，过点B作O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F.(1)求证：DC是O的切线；(2)若ABC30，AB8，求线段CF的长(1)证明：连接OC，OEAC，12.AB是O的直径，1290.ODBC，由垂径

7、定理得OD垂直平分BC.DBDC.DBEDCE.又OCOB，OBEOCE，即DBOOCD.DB为O的切线，OB是半径，DBO90.OCDDBO90，即OCDC.OC是O的半径，DC是O的切线(2)解：在RtABC中，ABC30，360.又OAOC，AOC是等边三角形，COF60.在RtCOF中，tan COF，CFOCAB4.24(14分)(2019张家界)已知抛物线yax2bxc(a0)过点A(1，0)，B(3，0)两点与y轴交于C，OC3.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)过点A作AMBC，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；(3)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当PBC面积最大时，求点P的坐标；(4)若点Q为线段OC上的一动点，问：AQQC是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由解：(1)y (x2)21，D(2，1)(2)证明：OBOC，CBA45，AB2，AMMBADBD，则四边形ADBM为菱形，而AMB90，四边形ADBM为正方形(3)过点P作PFx轴交BC于点F.设P点的坐标为(x，x24x3).BC为yx3.F(x，x3).PFx23x，