中考适应性数学试题卷及答案.docx

1、中考适应性数学试题卷及答案 启用前*绝密2016年中考适应性数学试题（卷） 时间120分钟 满分150分 2016.2.21一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2下列方程中，一元二次方程共有（）个x22x1=0；ax2+bx+c=0； +3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2A1 B2 C3 D43下列事件中不是随机事件的是（）A打开电视机正好在播放广告B从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D明天太阳会从西方升起4下列说法正确的是（）A长度相等的弧

2、叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆5已知二次函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da06李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A =20 Bn（n1）=20 C =20 Dn（n+1）=207在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不能确定8掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数

3、不大于4的概率是（）A B C D9将半径为6，圆心角为120的一个扇形围成一个圆锥（不考虑接缝），则圆锥的底面直径是（）A2 B4 C6 D810已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定11已知点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y3y1 12题图12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法：abc0；2a+b=0；9

4、a+3b+c0；当1x3时，y0；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13点A（a1，4）关于原点的对称点是点B（3，2b2），则a=，b=14已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=15将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x24x，那么原来抛物线的解析式是16有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是17在RtABC中，C=90，BC=5cm，AC

5、=12cm，O是RtABC的内切圆，则O的面积是（用含的式子表示）三、解答题（共2小题，满分12分）18解方程（1）2x23x2=0；（2）x（2x+3）2x3=019如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在ABC中，ACB=90，AC=BC（1）将CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的CAD；（2）求点D旋转到D时线段CD扫过的图形的面积四、解答题（共3小题，满分24分）20有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字3，2，1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，1，2，从两个袋子

6、中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；（2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率21已知关于x的一元二次方程x22x+k=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根22某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同（1）求该县这两年

7、教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？五、解答题（共2小题，满分16分）23如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1ax2+bx2的解集24如图，AB是O的弦，AC与O相切于点A，且BAC=52（1）求OBA的度数；（2）求D的度数六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=26某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销

8、售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为元七、解答题（共2小题，满分20分）27如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长28如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时

9、OAP的面积为2，请求出点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点Q，使AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1、选择题1故选C2故选：B3故选D4故选D5故选D6故选B7故选：C8故选C9故选B10故选A11故选B12故选C二、填空题13故答案为：2，114故答案为：115故答案为y=x2+2x116故答案为17故答案为：4cm2三、解答题（共2小题，满分12分）18【解答】解：（1）（2x+1）（x2）=0，2x+1=0或x2=0，所以x1=，x2=2；（2）x（2x+3）（2x+3）=0，（2x+3）（x1）=0，2x+3=0或x1=0，所以x1=，

10、x2=119【解答】解：（1）如图，CAD为所作；（2）CD=，线段CD扫过的图形的面积=4、解答题20【解答】解：（1）画树状图为：，共有9种等可能的结果数，它们为（3，1），（3，1），（3，2），（2，1），（2，1），（2，2），（1，1），（1，1），（1，2）；（2）点（2，2），（1，2）在抛物线y=x2+3x上，所以点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率为21【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不等的实数根，=b24ac=44k0，解得：k1k的取值范围是k1；（2）当k1时的最大整数值是1，则关于x的方程x22x+k=0是x22x+1=0，解得：

11、x1=x2=1，方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，当x=1时，（m1）3m7=0，解得：m=4答：m的值是422【解答】解：（1）2013年教育经费：4000015%=6000（万元）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，1+x0，1+x=1.1，x=10%答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；（2）2016年该县教育经费为：7260（1+10%）=7986（万元），79868000，2016年教育经费不会达到8000万元5、解答题23【解答】解：（1）把A（1，0）代入一次函数解析式得

12、：k+1=0，解得：k=1，根据题意得：，解得：；（2）解方程组，解得：或则B的坐标是（6，7）根据图象可得不等式kx+1ax2+bx2的解集是：x6或x124【解答】解：（1）连接OA，AC与O相切于点A，OAAC，OAC=90，BAC=52，OAB=38，OA=OB，OBA=OAB=38；（2）OBA=OAB=38，AOB=180238=104，D=AOB=526、填空题25故答案是：201426故答案为：40七、解答题27【解答】（1）证明：连接OB，如图所示：E是弦BD的中点，BE=DE，OEBD， =，BOE=A，OBE+BOE=90，DBC=A，BOE=DBC，OBE+DBC=90

13、，OBC=90，即BCOB，BC是O的切线；（2）解：OB=6，BC=8，BCOB，OC=10，OBC的面积=OCBE=OBBC，BE=4.8，BD=2BE=9.6，即弦BD的长为9.628【解答】解：（1）A的坐标是（2，0），E的坐标是（1，2）设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，根据题意得：，解得：则抛物线的解析式是y=2x2+4x；（2）当OAP的面积是2时，P的纵坐标是2或2当2x2+4x=2时，解得：x=1，则P的坐标是（1，2）；当2x2+4x=2时，解得：x=1，此时P的坐标是（1+，2）或（1，2）；（3）AF=AB+BF=2+1=3OA=2，则A是直角顶点时，Q不可能在抛物线上；当F是直角顶点时，Q不可能在抛物线上；当Q是直角顶点时，Q到AF的距离是AF=，若Q存在，则Q的坐标是（2，），即（，），不在抛物线上，总之Q不存在