优翼RJ七下数学第5章《相交线与平行线》小测试.docx

1、优翼RJ七下数学第5章相交线与平行线小测试优翼RJ七下数学第5章相交线与平行线小测试时间：90分钟 总分：100分 姓名：_ 得分：_一选择题（每小题3分，共30分）1将下面的图平移后，可以得到选项中的图形（ ） A B C D2直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）A3和5 B3和4 C1和5 D1和4 第2题图 第3题图 第4题图3如图，l1l2，154，则2的度数为（）A36 B54 C126 D1444如图，下列条件能判定ADBC的是（）ACCBE BFDCC CFDCA DC+ABC1805如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边BC上（ADBC），若125

2、，则2的度数为（）A55 B25 C60 D65 第5题图 第7题图 第8题图6下列命题，其中为真命题的是（）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；对顶角相等A B C D7如图，ABCD，156，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122 B152 C116 D1248如图，表示点到直线的距离的线段有（ ）A3条 B4条 C5条 D6条9如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A40 B42 C45 D4810有ABC和DEF，其中ABD

3、E，BCEF，若ABC=，则DEF的度数为（ ）A90-或 B C180-或 D90-二填空题（每小题3分，共18分）11如图，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 搭建最短，理由是 . 第11题图 第12题图 第13题图12如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，BOE25，则AOC等于 度13如图所示，ABC36，DEBC，DFAB于点F，则D 14如图，将一张长方形纸条折叠，若1=52，则2= . 第14题图 第15题图 第16题图15如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格红色地毯，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯 米16两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合

4、，A60o，D45o接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转（从如图位置开始顺时针转动），当D点转到AC下方时停止，若三角形CDE的一边与斜边AB平行，则BCE 三解答题（共52分）17（6分）运动会中裁判员使用的某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG平分BAC与EDF，ABED，求证：ACDF请将横线上的证明过程和依据的定理补充完整证明：ABDE， （ ）AG平分BAC，AG平分EDF（已知）DACDAB，GDFGDE（ ）DACGDF（ ）ACDF（ ）18（6分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处

5、设置一个公交站（1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 19（8分）如图，已知1+D90，BEFC，且DFBE于点G，并分别与AB、CD交于点F、D，求证：ABCD20.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD：BOE=4：1，求BOF的度数21（10分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个

6、单位长度（1）请在图中过点D作AB的平行线；（2）请在图中画出平移后的ABC；（3）求ABC的面积22（12分）探究：如图，ABCDEF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连结PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明AGP+EHPGPH 拓展：将图的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图试探究AGP、EHP、GPH之间的关系，并说明理由应用：如图，ABCDEF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的动点，且不在直线GH上，连结QG、QH若GQH70，则AGQ+EHQ 度优翼RJ七下数学第5章相交线与平行线小测试参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1将

7、下面的图平移后，可以得到选项中的图形（ ） A B C D【解答】解：A、C、纸片大小不一样，不符合平移定义，故A、C选项错误；B、图形摆放方向不一致，不符合平移定义，故本选项错误；D、大小、摆放方向一致，符合平移的定义，故本选项正确故选：D2直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）A3和5 B3和4 C1和5 D1和4【解答】解：由图可得，3和5是对顶角；3和4是邻补角；1和5，1和4不是对顶角故选：A3如图，l1l2，154，则2的度数为（）A36 B54 C126 D144【解答】解：l1l2，13，154，354，2+3180，2126，故选：C4如图，下列条

8、件能判定ADBC的是（）ACCBE BFDCC CFDCA DC+ABC180【解答】解：A、CCBE，DCAB，不符合题意；B、FDCC，ADBC，符合题意；C、FDCA，DCAB，不符合题意；D、C+ABC180，DCAB，不符合题意；故选：B5如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边BC上（ADBC），若125，则2的度数为（）A55 B25 C60 D65【解答】解：1+390，125365，ADBC，2365，故选：D6下列命题，其中为真命题的是（）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；对顶角相等A B C D【解答】解：经过

9、直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确；两直线平行，同位角相等，所以正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以错误；对顶角相等，所以正确故选：C7如图，ABCD，156，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122 B152 C116 D124【解答】解：ABCD，156，EFD156，FG平分EFD，GFDECD28，FGB180GFD152，故选：B8如图，表示点到直线的距离的线段有（ ）A3条 B4条 C5条 D6条【解答】解：由图可得，ADBC于D，ABAE于A，AD表示点A到BE的距离，BA表示点B到AE的距离，EA表示点E到AB的距离，ED表示点

10、E到AD的距离，BD表示点B到AD的距离，表示点到直线的距离的线段有5条，故选：C9如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A40 B42 C45 D48【解答】解：两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DEAB，BE6，AB10，DH4，HEDEDH1046，阴影部分的面积（6+10）648，故选：D10有ABC和DEF，其中ABDE，BCEF，若ABC=，则DEF的度数为（ ）A90-或 B C180-或 D90-【解答】解：分两种情况讨论：如图1中，BCEF，DP

11、B=DEF，ABDE，ABC+DPB=180，ABC+DEF=180DEF=180-如图2中，BCEF，DPC=DEF，ABDE，ABC=DPC，ABC=DEF=故选：C二填空题（每小题3分，共18分）11如图，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 搭建最短，理由是 .【解答】解：从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，沿线段PM搭建最短，这样做的理由是垂线段最短12如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，BOE25，则AOC等于65度【解答】解：OECD，DOE90，又BOE25，BOD90-2565，则AOCBOD65故答案为：6513如图所示，ABC36，DEBC，DFAB于点F

12、，则D54【解答】解：DEBC，DAFABC36DFAB，DAF+D90，D90DAF54故答案为：5414如图，将一张长方形纸条折叠，若1=52，则2= 76 .【解答】解：如图，由折叠性质可知3=1+2，1=3-2=180-1-2，2=180-21=180-252=76故答案为7615如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格红色地毯，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯8.4米【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长、宽分别为5.8米，2.6米，地毯的长度为2.6+5.88.4米故答案为：8.416两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点

13、C重合，A60o，D45o接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转（从如图位置开始顺时针转动），当D点转到AC下方时停止，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则BCE 【解答】解：三角板CDE绕着点C旋转（从如图位置开始顺时针转动），当D点转到AC下方时停止，符合题意的情况有2种.（1）如图1，CDAB，BCDB30，BCEDCE+BCD90+30120；（2）如图2，DEAB时，延长EC交AB于F，则AFCE45，在ACF中，ACF180AAFC，180604575，则BCF90ACF907515BCE180BCF18015165；故答案为：120或165三解答题（共52分）1

14、7（6分）运动会中裁判员使用的某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG平分BAC与EDF，ABED，求证：ACDF请将横线上的证明过程和依据的定理补充完整证明：ABDE，DABGDE（两直线平行，同位角相等）AG平分BAC，AG平分EDF（已知）DACDAB，GDFGDE（角平分线定义）DACGDF（等量代换）ACDF（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：ABDE，DABGDE（两直线平行，同位角相等）AG平分BAC，AG平分EDF（已知）DACDAB，GDFGDE（角平分线定义）DACGDF（等量代换）ACDF（同位角相等，两直线平行）故答案为：DAB，GDE；两直线平行，同位角相等

15、；角平分线定义；等量代换；同位角相等，两直线平行18（6分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站（1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是两点之间线段最短【解答】解：（1）如图，点M即为所示依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短（2）如图，点N即为所示

16、依据是两点之间线段最短；故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短19（8分）如图，已知1+D90，BEFC，且DFBE于点G，并分别与AB、CD交于点F、D，求证：ABCD【解答】证明：DFBE，DGE90，2+D90，而1+D90，12，BECF，2C，1C，ABCD20.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD：BOE=4：1，求BOF的度数【解答】解：AOD：BOE=4：1，AOD=4BOE，OE平分BOD，DOE=BOE，AOD+DOE+BOE=180，6BOE=180，BOE=DOE=30，COE=180-3

17、0=150，OF平分COE，EOF=75，BOF=EOF-BOE=75-30=45.21（10分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度（1）请在图中过点D作AB的平行线；（2）请在图中画出平移后的ABC；（3）求ABC的面积【解答】解：（1）如图所示（2）如图，ABC即为所求（3）SABC24122214322（12分）探究：如图，ABCDEF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连结PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明AGP+EHPGPH 拓展：将图的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图试探究AGP

18、、EHP、GPH之间的关系，并说明理由应用：如图，ABCDEF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连结QG、QH若GQH70，则AGQ+EHQ70或290度【解答】解：探究：ABCD，AGPGPD，CDEF，DPHEHP，GPD+DPHGPH，AGP+EHPGPH拓展：AGP+EHP+GPH360理由如下：ABCD，AGP+GPC180，CDEF，CPH+EHP180，AGP+GPC+CPH+EHP360，即AGP+GPH+EHP360；应用：当点Q在直线GH的左侧时，则有AGQ+EHQGQH若GQH70，则AGQ+EHQ70；当点Q在直线GH的右侧时，则有AGQ+EHQ+GQH360若GQH70，则AGQ+EHQ36070290综上所述：若GQH70，则AGQ+EHQ70或290故答案为70或290