成都龙泉一中八年级上期数学期末考试复习小练1.docx

1、成都龙泉一中八年级上期数学期末考试复习小练1八年级上期数学期末考试复习小练（1月19日）1已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a= b=_.2函数中，自变量的取值范围是 3.解方程组：(1) (2) 4. 如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为 a（cm/s），运动时间为t（s）。若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围。如图，连接AC，交BD于O，要

2、使四边形AMCN为平行四边形，即OM=ON，6-2t=6-ata=2当M、M重合于点O，即t=3时，点A、M、C、N在同一直线上，不能组成四边形，0t6且t3.5. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，CD=2cm（1）求CBD的度数；（2）求下底AB的长（1）A=60，BDADABD=30又ABCDCDB=ABD=30BC=CDCBD=CDB=30（2）ABD=CBD=30ABC=60=AAD=BC=CD=2cmAB=2AD=4cm6. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2AD

3、B，求证：四边形ABCD是菱形（1）在平行四边形ABCD中，ADBC， AEB=EAD，AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD；（2）ADBC， ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB， ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形7. 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：如图2

4、，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC=12，E是AB的中点，且DCE=45，求DE的长；如图3，在ABC中，BAC=45，ADBC，BD=2，CD=3，则ABC的面积为_（直接写出结果，不需要写出计算过程）（1）证明：在正方形ABCD中 CB=CD，B=CDA=90，CDF=B=90在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）CE=CF（2）GE=BE+GD成立理由如下：BCD=90，GCE=45，BCE+GCD=45BCEDCF（已证），BCE=DCFGCF=GCD+DCF=GCD+BCE=45ECG=FCG=45在ECG和FCG中，ECGFCG（SAS）GE=F

5、GFG=GD+DF，GE=BE+GD；（3）如图2，过点C作CGAD交AD的延长线于点G，由（2）和题设知：DE=DG+BE，设DG=x，则AD=12x，DE=x+6，在RtADE中，由勾股定理，得：AD2+AE2=DE262+（12x）2=（x+6）2解得x=4DE=6+4=10；将ABD沿着AB边折叠，使D与E重合，ACD沿着AC边折叠，使D与G重合，可得BAD=EAB，DAC=GAC，EAG=E=G=90，AE=AG=AD，BD=EB=2，DC=CG=3，四边形AEFG为正方形，设正方形的边长为x，可得BF=x2，CF=x3，在RtBCF中，根据勾股定理得：BF2+CF2=BC2，即（x2）2+（x3）2=（2+3）2，解得：x=6或x=1（舍去），AD=6，则SABC=BCAD=15