湖北十堰市九年级数学上学期期末试题含答案新人教版.docx

1、湖北十堰市九年级数学上学期期末试题含答案新人教版湖北十堰市2017-2018九年级数学上学期期末试题（含答案新人教版）湖北省十堰市2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1方程x22x的解为()Ax2Bx2Cx12，x20Dx12，x202下列关于反比例函数的说法不正确的

2、是()A其图象经过点(2，1)B其图象位于第二、第四象限C当x0时，y随x增大而增大D当x1时，y23下列说法中错误的是()A必然事件发生的概率为1B不可能事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D概率很小的事件不可能发生4如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是()A(1，0)B(0，0)C(1，2)D(1，1)5如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A30，则C的大小是()A30B45C60D406如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S

3、阴影1，则S1S2等于()A6B5C4D37甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是()A13B16CD1278如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC140，则BIC的度数为()A110B125C130D1409二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论个数是()A1个B2个C3个D4个10如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC63cm；弦BC与O直径的比为32；四边形ABOC是菱形其

4、中正确结论的序号是()ABCD二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11若代数式x24x2的值为3，则x的值为_12从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是_13如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_14已知二次函数y1ax2bxc(b0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)，如图所示，则使y1y2成立的x的取值范围是_15如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC30，弦EFAB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF5，则HE的长为

5、_16如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数的图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，点E在CD上，CD5，ABE的面积为10，则点E的坐标是_三、解答题（本题有9个小题，共72分）17(本题满分6分)如图，已知反比例函数的图象的一支位于第一象限(1)该函数图象的另一分支位于第_象限，m的取值范围是_；(2)已知点A在反比例函数图象上，ABx轴于点B，AOB的面积为3，求m的值18(本题满分6分)如图，已知RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由19(本题满分7分)

6、一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小敏从布袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能摸到黄球的概率20(本题满分7分)AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E(1)若B70，求CAD的度数；(2)若AB4，AC3，求DE的长21(本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0(1)求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程两根的平方和为6，求a的值22(本题满分8分）某校九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关

7、信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)2002x2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)求y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果23(本题满分8分）已知关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实数根，且两个实数根都在1和0之间(不包含1和0)，求a的取值范围24(本题满分10分)如图在ABC中，C90，点O在AC上，以AO为半径的O交AB于D，BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接D

8、E(1)求证：DE是O的切线；(2)若B30，BC，且ADDF12，求O的直径25(本题满分12分）如图，已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标；(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由；(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由20172018学年第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分标准(共3页)一、选择题(103分30分)1C；2D；3D；4C；5A；6A；7B；8B；9B；10B

9、二、填空题(63分=18)111或5；12；1360；14x2或x8；15；16E(3，0)三、解答题(72分)17(6分)解：(1)三，m7；3分(2)设A(a，b)，则ABb，OBa由AOB的面积为3，得ab3，ab65分即m76，m133分18(6分)解：DEFG1分理由：由题知：RtABCRtBDERtFEGABDEGFE3分BDEBED90GFEBED90，即DEFG6分19(7分)解：画树形图：(红球记为R，黄球记为H，白球记为B)第一次摸球：第二次摸球：5分共有9种等可能性，其中两次都摸到黄球只有1种情况6分P(两次都摸到黄球)7分20(7分)解：(1)连OC，则BBCOODBC

10、，CODOCBB70CADCOD353分(2)ODBC，BAOD，CODOCBBBCO，AODCOD，ODAC，AEEC4分在RtAOE中：OE6分DEDOOE27分21(8分)(1)证明：03分无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；4分(2)设方程两根分别为x1，x2，则，5分6分，即7分解得：a1或a38分22(8分)解：(1)当1x50时，y(2002x)(x4030)2x2180x2000当50x90时，y(2002x)(9030)120x12000综上所述：y；2分(2)当1x50时，y2x2180x2000a20，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x45当x45时，y最大值

11、245218045200060504分当50x90时，y120x12000，k1200，y随x的增大而减小，当x50时，y最大值60005分综上所述，该商品销售到第45天时，利润最大，最大利润是6050元；6分(3)当20x60时，每天销售利润不低于4800元8分23(8分)解：关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实数根，解得，a3分令yax23x1，则该二次函数的图象与y轴交于(0，1)4分方程ax23x10的两个实数根都在1和0之间二次函数yax23x1与x轴两交点的横坐标都在1和0之间a0，其大致图象如图所示：当x1时，yax23x1a20解得，a27分综上可得：a28分24

12、(10分)(1)证明：连ODODOA，OADODA1分EF垂直平分DB，EDEB，EDBEBD2分又AB90，ODAEDB90ODE90，即ODDE3分点D在O上，DE是O的切线4分(2)解：B，A60，OAD是等边三角形5分在RtABC中：设ACx，则AB2x，由勾股定理，得解得，x4，AC4，AB86分设ADm，则DFBF2m由ABAD2DFm4m8，得m7分O的直径2AD8分25(12分)(1)将A(1，0)，B(3，0)和C(0，3)代入yax2bxc得1分解得2分抛物线的解析式为yx22x3，顶点E的坐标为(1，4)3分(2)点C在以BE为直径的圆上，理由如下：4分如图，过点E分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别F、G在RtBOC中，OB3，OC3，BC2185分在RtCEG中，EG1，CGOGOC431，CE226分在RtBFE中，FE4，BFOBOF312，BE2207分BC2CE2BE2故BCE为直角三角形，点C在以BE为直径的圆上8分(3)存在，点Q、R的坐标分别为Q1(1，2)，R1(4，5)；10分Q2(1，8)，R2(2，5)；R3(2，3)，Q3(1，0)12分