数的开方导学案.docx

1、数的开方导学案数的开方导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址11.1平方根与立方根.平方根【教学目标】：，了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3，了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。【重点】：平方根、算术平方根的概念和求法。【难点】：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。一、知识回顾活动一:复习平方数=探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？活动二：填底数因为因为=探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?二、引入新知如图所示,面积为25

2、cm2的正方形,其边长为多少呢？根据正方形的面积公式，应该是边长2=25由此我们得出,其边长应该为如果：面积为16，则边长应该为_；面积为9，则边长为_；面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：_。新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。就是说,当x2=a时,称x是a的平方根。而a称为x的平方数。重点：怎么求一个数的平方根？在上面的问题中,我们知道因为=25,所以5是25的一个平方根.探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为（）2=25，所以也是25的一个平方根这就是说和都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平

3、方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是:等于25,这个数就是25的平方根.例1、求下列各数的平方根:（试着考虑，每个数，有几个平方根？）1000.491.69（6）36例2、（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）的平方根是什么？（4）-4有没有平方根？为什么？概括：一个正数的平方根有（）,它们是互为（）0的平方根是（）,就是它（）;（）没有平方根.新知概念2：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：读作根号a它的另一个平方根记作：读作负根号a一个正数a的平方根表示为：读作正负根号a【小试牛刀】1：下列叙述正确的打“”，错误的打“”：16的平方根

4、是4;7是49的平方根;112的平方根是11;-9是81的平方根;52的平方根是25;2、25的算术平方根用符号表示为=25的负平方根用符号表示为_=_25的平方根用符号表示为_=_4、填空.如果一个正数有一个平方根是5，那么另一个平方根是则这个数的值是一个数的平方根等于它本身，这个数是若3a没有平方根，那么a一定是数.（正、负）81的算术平方根是的算术平方根是【学习总结】.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根

5、【达标测试】、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么？（1）0.81（2）（3）（2）2（4）0（5）100（6）102、（1）下列说法，16的算术平方根是4；36没有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a，其中正确的有（）A个B2个c3个D4个（2）当0时，表示（）A的平方根B一个有理数c的算术平方根D一个正数3、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是（）ABcD4一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）Ax+1Bx2+1c+1D5若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A-3B1c-3或1D-16已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A4B-4cD-7的算术平方根是，的平方根是.8若，则的平方根是.9.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是0.非负数a的平方根表示为1.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是2的平方根是3.非负的平方根叫平方根4.已知+（z-1）2，求_5.化简：6.求下列各式中的x的值25=017.如果一个正数的平方根分别为a+2和2a-11，求这个正数。8.19.若，求、的值