数学人教版七年级下册与三角形面积有关的多结论问题课堂讲义.docx

1、数学人教版七年级下册与三角形面积有关的多结论问题 课堂讲义人教版 数学 七年级下册第七章 平面直角坐标系与三角形面积有关的 多结论问题一授课人：武汉二中广雅中学 陆 媛教学目标：1、结合平面直角坐标系中，点坐标的含义，解决简单的面积问题。 2、在计算和画图中探寻与三角形面积有关的几何模型；提高学生分类讨论和总结归纳的能力。 3、尝试用总结的几何模型，构造满足条件的图形； 提高学生实际操作的能力。教学重点：1、提高学生数学建模的思想。 2、逐步消除学生画图中的“盲区”，增强学生画图时的分类意识。教学难点：从特殊图形中提炼出与之有关的几何模型。教学方法：讲练结合法。教学过程：一、 回顾旧知：1、

2、回顾小学学习的三角形面积的计算方法。2、 写出以下三角形的面积公式： 二、 引入新课：例一、 在平面直角坐标系中，ABC的面积为2，点A（0，0）、点B（1，2）、点C在坐标轴上。请画出所有满足条件的ABC，并求出点C的坐标。三、 抽丝剥茧：1、 利用三角形面积公式，表示两个三角形的面积。2、 归纳三角形的面积 几何模型一：条件：结论：依据：3、归纳三角形的面积 几何模型二：条件：结论：依据：四、 学以致用：例二：在平面直角坐标系中，ABC的形状和位置如图所示，点C在x轴上，点D在坐标轴上，并且ABD的面积等于ABC的面积，你能画出所有满足条件的ABD吗？你能试着总结：将所有点D找全的方法吗？

3、五、 再接再厉：练习：在平面直角坐标系中有一个65的小正方形网格（如图所示），格点A（1，1）、格点B（2，2）。请你在此网格中，找到格点C，使ABC的面积为1个平方单位；你能画出所有满足条件的ABC吗？看看图中暗藏几种模型？六、 归纳小结：1、这节课中我们得到的 与三角形面积有关的几何模型：(几何模型一) (几何模型二)2、在平面直角坐标系中满足面积要求的三角形通常有多个，如何构造，才能不漏掉任何一个？说出你总结的步骤。3、这节课我们主要解决了多结论问题中画图的方法，如何计算满足面积要求的三角形第三个顶点的坐标呢？下节课我们重点解决：计算第三点的坐标问题，有兴趣的学生可以在课后练习中，试着探

4、究坐标的计算方法，能否像这节课一样，总结出有推广价值的计算步骤呢？欢迎课后同学们和我交流你们的新发现！七、课后作业：1、（学生在A、B中二选一） 2、课外探究。A组基础篇与三角形面积有关的多结论问题 练习一B组提高篇与三角形面积有关的多结论问题 练习二与三角形面积有关的多结论问题 练习一一、 回顾课堂重点：1、几何模型一：条件： 结论： 依据： 2、 几何模型二、 条件： 结论： 依据： 二、 活学活用：1、 点A（0, -2）B（-4, 5）, 点C在x轴上, 且SABC6, 求C点的坐标。 2、在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），点B（3，0），ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点

5、3、已知A（-3，0），B（2，0），C（-2，1），若点D在y轴上，且A，B，C，D所组成的四边形面积为15，求D点坐标 4、已知A（3，3），B（-3，-4），C（4，-1）. （1）求SABC. （2）设P为坐标轴上一点，若SABC.= SAPC.，求P点坐标.与三角形面积有关的多结论问题 练习二1已知A（0，5），B（4，0），C为x轴负半轴上一点，且SABC=15.（1）求C点坐标；（2）平移直线AC过点O，交AB于D，求SACD和SOAD；（3）E为线段AC上一点，若SABE=SABC，求E点坐标；（4）平移直线AB过点C，交y轴于F，求F点的坐标2已知A（2，3），B（0，2），

6、C（4，0），D（-2，0）（1）求SABC；（2）过A作AMBC交x轴于M，求M点的坐标；（3）P为x轴上一动点，BP平分S四边形ABDC，求P点的坐标；（4）Q为y轴上一点，若CQBD，求Q点的坐标3如图，A（2，3），B（1，0），C（5，0），（1）求SABC；（2）在y轴正半轴上是否存在一点P，使S四边形OPAB=SABC？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由（3）过点A作ADPB交x轴于D，求D点的坐标4如图，A、B两点分别在x轴、y轴上，且OA=OB，SAOB=8（1）求A、B两点的坐标；（2）M（2，2），x轴上是否存在一点C使SACM=SAOB？若存在，求C点的坐标；若

7、不存在，请说明理由（3）x轴上一点P从点C出发，向A点以每秒1个单位的速度运动，y轴上一点Q从点O出发，向B点以每秒1个单位的速度运动，当运动t秒时，SCBP=SABQ,求t的值.5. 如图，点A（，6）在第一象限，点B（0，）在y轴负半轴上，且a，b满足：. （1）求点A和点B的坐标.（2）若线段AB与x轴相交于点C，在x轴的上是否存在点D，使SACD=SBOC，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由.（3）D在x轴上，BDOA，求D点坐标.6、如图，在平面直角坐标系中，A（-4，-6）、B（1，-2），线段AB交y轴于点P。（1）P点坐标是 ；（2）延长AB交x轴于点M，求点M的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点T，使ABT的面积等于是6，若存在，求P点坐标，若不存在，说明理由。