福建省泉州市最新初中毕业班质量检测数学试题含答案解析.docx

1、福建省泉州市最新初中毕业班质量检测数学试题含答案解析2019届福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 题 (试卷满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答1. 下列各式正确的是()A. (2018)2018B. |2018|2018C. 201800 D. 2018120182. 计算(2a2)3的结果是()A. 6a2B. 8a5C. 8a5D. 8a63. 某几何体如下左图所示,该几何体的右视图是()第3题图4.

2、一个正多边形的边长为2,每个外角都为60,则这个多边形的周长是()A. 8 B. 12 C. 16 D. 185. 不等式组,的整数解的个数为()A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个6. 如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,要使它成为矩形,需再添加的条件是()A. OAOC B. ACBD C. ACBD D. BD平分ABC第6题图7. 在学校演讲比赛中,10名选手的成绩折线统计图如图所示,则下列说法正确的是()A. 最高分90 B. 众数是5C. 中位数是90 D. 平均分为87.5第7题图8. 如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,且DEBC,若,DE3

3、,则BC的长度是()A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 第8题图9. 实数a、b、c、d在数轴上的对应点从左到右依次是A、B、C、D,若bd0,则ac的值()A. 小于0 B. 等于0C. 大于0 D. 与a、b、c、d的取值有关10. 已知双曲线y经过点(m,n),(n1,m1),(m21,n21),则k的值为()A. 0或3 B. 0或3 C. 3 D. 3二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分把答案填在答题卡的相应位置11. 已知x0是方程x25x2m10的解,则m的值是_12. 分解因式：x34x_13. 某口袋中装有2个红球和若干个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀

4、后从中摸出一个球恰为红球的概率是,则袋中黄球的个数为_14. 抛物线yx26x7的顶点坐标是_15. 在直角坐标系中,点M(,1)绕着原点O顺时针旋转60后的对应点的坐标是_16. 如图,在面积为16的四边形ABCD中,ADCABC90,ADCD,DPAB于点P,则DP的长是_第16题图三、解答题：本大题共9小题,共86分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤在答题卡的相应位置内作答17. (8分)先化简,再求值：x(x2)(x1)(x1)2x,其中x.18. (8分)解方程组：.19. (8分)如图,在四边形ABCD中,ABAD3,DC4,A60,D150,试求BC的长度第19题图20. (

5、8分)如图,E、F是ABCD的对角线AC上的两点,AECF,求证：DFBE.第20题图21. (8分)某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评,并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据有关信息解答：第21题图(1)接受测评的学生共有_人,扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为_,并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200人,请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好是3个女生和2个男生,现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率22. (10分)某学校在“校

6、园读书节”活动中,购买甲、乙两种图书共100本作为奖品,已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲图书少4本(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；(2)如果购买图书的总费用不超过3500元,那么乙种图书最多能买多少本？23. (10分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点,且AC,DC1.(1)求证：ABDE；(2)求tanEBD的值第23题图24. (13分)如图,AB为O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作DEAC,交BA的延长线于点E,连接AD、CD.(1)求证：DE是O的切线；(2)若OAAE

7、2时,求图中阴影部分的面积；以O为原点,AB所在的直线为x轴,直径AB的垂直平分线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,试在线段AC上求一点P,使得直线DP把阴影部分的面积分成12的两部分第24题图25. (13分)如图,在直角坐标系中,抛物线yx2bx2与x轴交于A、B两点,与直线y2x交于点M(1,m)(1)求m,b的值；(2)已知点N,点M关于原点O对称,现将线段MN沿y轴向上平移s(s0)个单位长度若线段MN与抛物线有两个不同的公共点,试求s的取值范围；(3)利用尺规作图,在该抛物线上作出点G,使得AGOBGO,并简要说明理由(保留作图痕迹)第25题图2019届福建省泉州市初中学业质量

8、检查1. A 【解析】选项逐项分析正误A(2018)2018B|2018|2018C201801D20181120172. D 【解析】(2a2)3(2)3(a2)38a6,故选D.3. D 【解析】本题考查几何体的右视图,从右往左看,可看到两个矩形,一上一下叠放在一起,且所有棱都能看到,故轮廓线均为实线,符合条件的只有D.4. B 【解析】正多边形的每个外角都为60,360606,所以这个多边形为正六边形,正六边形的周长为6212.5. C 【解析】不等式组的解为2x1,其中的整数解有1,0,1,共3个6. B 【解析】对角线相等的平行四边形是矩形,故选B.7. C 【解析】由折线统计图可知

9、,十名选手的最高分为95分,A错误；众数为90,B错误；把成绩从低到高排,中间两数都为90,所以中位数为90,C正确；x802859059521088.5(分),故D错误8. C 【解析】DEBC,ADABDEBC,ADDB12,DEBC13,DE3,BC9.9. A 【解析】根据数轴上右边的数总比左边的大,得abcd,bd0,bca,ac0.10. D 【解析】把点(m,n),(n1,m1),(m21,n21)代入双曲线ykx得,kmn,k(n1)(m1),k(m21)(n21),代入得mn1；代入中得,1(m1)(n1),1mnnm1,mn2(mn)3,所以k3.11. 12 【解析】把x

10、0代入方程得2m10,m12.12. x(x2)(x2) 【解析】x34xx(x24)x(x2)(x2)13. 8 【解析】口袋中球的个数为21510个,袋中黄球的个数为1028个14. (3,2) 【解析】yx26x7(x26x9)97(x3)22,所以抛物线的顶点坐标为(3,2)15. (,1) 【解析】如解图,由旋转的性质可知MOB60,OMOB,又M(,1),可得MOC30,COB30,过点B作BCOC于点C,结合OBOM可知,点B与点M关于x轴对称,B(,1) 第15题解图16. 4 【解析】如解图所示,过D点作DEBC交BC的延长线于点E.ADCABC90,四边形DPBE是矩形PD

11、E90,ADPCDE.ADDC,RtAPDRtCED,DPDE,四边形PDEB是正方形,又四边形ABCD的面积为16,正方形DPBE的面积也为16,DPDE4. 第16题解图17. 解：原式x22xx212x2x21当x时,原式2()21413.18. 解：xy13xy7 ,得4x8,x2,将x2代入得y1.所以该方程组的解为x2y1.19. 解：如解图,连接DB, 第19题解图ABAD,A60,ABD是等边三角形,BDAD3,ADB60,又ADC150,CDBADCADB1506090,DC4,BC5.20. 证明：在ABCD中,CDAB,DCAB,DCABAC,在DCF和BAE中,DCAB

12、ACCFAE,DCFBAE(SAS),DFBE.21. (1)80,135,补全条形统计图如解图所示；第21题解图【解法提示】接受测评的学生共有2025%80(人),安全知识达到“良”的人数为803020525(人),扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为3080360135.(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数为：1200302580825(人)；(3)列表如下：女1女2女3男1男2女1女1女2女1女3女1男1女1男2女2女2女1女2女3女2男1女2男2女3女3女1女3女2女3男1女3男2男1男1女1男1女2男1女3男1男2男2男2女1男2女2男2女3男2男1所有等可能的结果为20种,

13、其中抽到一男一女的为12种,所以P(抽到1男1女)122035.或画树状图如解图：第21题解图所有等可能的结果为20种,其中抽到一男一女的为12种,所以P(抽到1男1女)122035.22. 解：(1)设甲种图书的单价是x元,则乙种图书的单价是1.5x元,依题意得：360x3601.5x4.解得：x30,经检验x30是原方程的解,且x30,1.5x45符合题意答：甲种图书的单价是30元,乙种图书的单价是45元.(2)设乙种图书能买m本,依题意得：45m30(100m)3500,解得：m10033313,因为m是正整数,所以m最大值为33,答：乙种图书最多能买33本.23. (1)证明：在矩形A

14、BCD中,ADC90,ABDC1,AC,DC1,在RtADC中,AD2,E是边AD的中点,AEDE1,又AB1,ABDE； (2)解：如解图,过点E作EMBD于点M, 第23题解图BDAC,在RtDEM和RtDBA中,sinADBEMEDBABD,即EM115,解得：EM55,又在RtABE中,BE,在RtBEM中,BM5）255,在RtBEM中,tanEBDEMBM5513.第24题解图24. (1)证明：如解图,连接OC,OAOC,F为AC的中点,ODAC,又DEAC,ODDE,OD为O的半径,DE是O的切线；(2)解：由(1)得ODDE,EDO90,OAAE2,OAODAD2,AOD是等

15、边三角形,AODDAO60,ACD12AOD30,又ACOD,CAOCAD30,ACDCAO,CDAB,SACDSOCD,S阴S扇形OCD,CADOADOAC603030,COD2CAD60,S阴602236023；由已知得：A(2,0),C(1,),直线AC的表达式为y33x33,如解图,过点P1分别作P1Mx轴,P1NAD,垂足分别M,N,由得AC平分OAD,P1MP1N,设P1(x,33x33)(2x1),P1MP1N33x33,直线DP1把阴影部分面积分成12的两部分,若SAP1D13S阴,即122(33x33)1323,解得：x3189,此时P1(3189,29),若SAP2D23S

16、阴,同理可求得P2(3189,49),综上所述：满足条件的点P的坐标为P1(3189,29)和P2(3189,49).25. 解：(1)把M(1,m)代入y2x得m212,把M(1,2)代入yx2bx2得212b2,即b1； (2)由(1)得yx2x2,M(1,2),因为点N,点M关于原点O对称,所以N(1,2),如解图,过点N作CNx轴,交抛物线于C,则C的横坐标为1,所以C的纵坐标为(1)2(1)20,第25题解图所以C(1,0)与A重合,则CNAN2,即当s2时线段MN与抛物线有两个公共点, 设平移后的直线表达式为y2xs,由y2xsyx2x2得x2xs20,由124(s2)0,得s94,即当s94时,线段MN与抛物线只有一个公共点,所以,当线段MN与抛物线有两个公共点时,s的取值范围为2s94；(3)如解图,在x轴上取一点P(2,0),以P为圆心,OP为半径作圆,P与抛物线的交点,即是所求作的点G(解图中的G与G),理由：第25题解图当点G在x轴上方时,由作图可知,PG2,PA1,PB4,则PAPGPGPB12,GPABPG,GPABPG,PBGPGA,GPPO,POGPGO,又POGPBGOGB,PGOPGAAGO,AGOBGO,同理可证：当点G在x轴的下方时,结论也成立.