平形四边形性质判定题讲练.docx

1、平形四边形性质判定题讲练平行四边形的性质和判定 一、知识梳理1平行四边形：(1)平行四边形的定义： 是平行四边形平行四边形用符号“”表示平行四边形ABCD记作，读作平行四边形ABCD2平行四边形的性质：(1) 平行四边形的对边 (2)平行四边形的对角 ，邻角 。(3)平行四边形的对角线 (4)若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积3平行四边形的判别方法：(1) 的四边形是平行四边形 (2) 的四边形是平行四边形(3) 的四边形是平行四边形 (4) 的四边形是平行四边形二、基础讲练1如图6，在平行四边形ABCD中，

2、DB=DC、，CEBD于E，则 2ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A=115，则BCE =_3如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则 BE等于（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm4.平行四边形的周长为20cm ，AEBC于E，AFCD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，求平行四边形ABCD的面积。（5分）5.如图，已知平分，则 6、如图，ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm, 若OAD的周长为17cm，则AD=_cm.7、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=

3、OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号)综合运用1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）连接DE、BF，证明：四边形DEBF是平行四边形。 2、已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 （1）请找出图中的平行四边形。（2）PM与QN有什么数量关系？为什么？ 3、已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点EF（1）求证：AE=CF；（2）若（1）中的条件不变，将E

4、F转动到图2的位置，EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交那么（1）的结论是否成立，说明你的理由 课堂练习 1如图,在ABCD中，AE=CF，M、N分别ED、FB的中点求证：四边形ENFM是平行四边形 2如图，D、E在三角形ABC的边BC上，F、G分别在AC、AB边上，DF 与EG互相平分，且DFAB，EGAC。求证：BD=DE=EC。 3、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 (3题图) （4题图）4、如图，在中，B=60度，则的面积是 . 作业1，四边形ABCD中，对角线AC、

5、BD相交于点O，下列条件不 能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC AD=BC 2四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种3，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，AD=BCBAB=CD，ABCDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC4A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形

6、ABCD为平行四边形的选法有（）A6种B5种C4种D3种5，如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D46 （5） （6）6如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的（）ASABCD=4SAOB BAC=BD CACBD DABCD是轴对称图形7，如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（） A， B， C4 D8 8将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕

7、平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有（）A1种B2种C4种D无数种9，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有（）A12个 B9个 C7个 D5个 10，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_ 11，在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，

8、AC之间的数量关系，不需要证明（3）若AC=6，DE=4，则DF=_ 1（2013江西）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为_2（2013荆州）如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是_3（2013安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=_ (1) (2) (3)4，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，

9、则平行四边形ABCD的周长为_ 5,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，AD=BCBAB=CD，ABCDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC6,点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A1个B2个C3个D4个7,如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6,EFB=60，则矩形ABCD的面积是 ( ) A12 B24 C12 D16 8, 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求

10、证：OE=OF 9（2012贵港）如图，在ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，DE=1，ABC=60，求FG的长 特殊平形四边形 ：菱形；定义，性质，判定分别是什么？1，如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于_ (1) (2) (3)2（2012陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为（）A75B65C55D503（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分

11、别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A5 B2 C D, 4（2014宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是_cm;5（2014重庆）如图，菱形ABCD中，A=60，BD=7，则菱形ABCD的周长为_6（2014宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_ 7（2014眉山）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF若A=80，则DGF的度数为_ 8（2014泸州）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长

12、分别为4和2，它的面积为_9（2013临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是_10,（2013锦州）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE求证：OE=BC 矩形与正方形1，已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时， 四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 2,如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，

13、0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等三角形时，点P的坐标_ 3,如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于_ 4,如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为_5（2013重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长 6（2012云南）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平

14、分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长 7，（2014安顺）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 作业1,点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A1个B2个C3个D4个2（2013陕西）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，

15、点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN若四边形MBND是菱形，则=_3， 2013扬州）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于_ 4（2014白银）D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由） 5， 如图，在平行四边形ABCD中，DAB=

16、60，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明 6,已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 四边形中的最值问题1（2014莆田）如图，菱形ABCD的边长为4，BAD=120，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是_ 2（2014宿迁）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_3（2013莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为_ 4如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_