Mathematica软件3空间解析几何.docx

1、Mathematica软件3空间解析几何Mathematica软件3空间解析几何MATHEMATICA实习三空间解析几何实习目的1 掌握用Mathematica绘制空间曲面和曲线的方法。2 通过作图和观察，深入理解多元函数的概念，提高空间想象能力。3 深入理解二次曲面方程及其图形。实习作业1. 画出函数的图形，采用选项PlotPoints-40.输入：Plot3D-Cos2x*Sin3y,x,-3,3,y,-3,3,PlotPoints 40输出：2. 画出函数上的图形，采用选项PlotPoints-60.输入：Plot3DExp-(x2+y2)/8*(Cosx2+Siny2),x,0,Pi,

2、y,0,Pi,PlotPoints 60输出：3. 二元函数在点（0，0）处不连续，作出该函数的图形，并且观察曲面在（0，0）附近的变化情况。输入：Plot3Dx*y/(x2+y2),x,-3,-1/100000,y,-3,3输出：4. 作出椭球面的图形。输入： ParametricPlot3D2Sinu*Cosv,SinuSinv,Cosu,u,-3,3,v,-3,3输出：5. 一个环面的参数方程如下，作出它的图形。输入：ParametricPlot3D(3+Cosu)*Cosv,(3+Cosu)*Sinv,Sinu,u,0,2Pi,v,0,2Pi输出：6. 一个称作正螺面的曲面的参数方程如

3、下，作出它的图形。 输入：ParametricPlot3Du*Cosv,u*Sinv,v/3,u,-1,1,v,0,8输出：7. 作双曲抛物面，其中，采用选项BoxRatios-1,1,1,PlotPoints-30.输入：Plot3Dx2-y2/4,x,-6,6,y,-14,14,BoxRatios 1,1,1,PlotPoints 30输出：8. 作出圆柱面和圆柱面相交的图形。输入：g1=ParametricPlot3DCosu,Sinu, v,u,-Pi,Pi,v,-3,3,DisplayFunction Identity;g2=ParametricPlot3DCosu,v,Sinu,u

4、,-Pi,Pi,v,-3,3,DisplayFunction Identity;Showg1,g2,DisplayFunction $DisplayFunction输出：9. 用ParametricPlot3D命令做出抛物柱面和平面x+z=1相交的图形。输入：g1=ParametricPlot3D(1-Cos2u)/2,Sinu, v,u,-Pi,Pi,v,-3,3,DisplayFunction Identity;g2=ParametricPlot3DCosu2,v,Sinu2,u,-Pi,Pi,v,-3,3,DisplayFunction Identity;Showg1,g2,Displa

5、yFunction $DisplayFunction输出：10. 自选区域作出z=xy的图形，并且通过不同视角的观察说明它是我们熟悉的哪种二次曲面。输入：Plot3Dx*y,x,-1,1,y,-1,1输出：11. 做锥面和柱面相交的图形。输入：g1=ParametricPlot3DSinu*Cosv,Sinu*Sinv,Sinu,u,-Pi,Pi,v,-4,4,DisplayFunction Identity;g2=ParametricPlot3D1+Cosu,Sinu,v,u,-Pi,Pi,v,-2,2,DisplayFunction Identity;Showg1,g2,DisplayFu

6、nction $DisplayFunction输出：12. 用ParametricPlot3D命令做出球面和圆柱面相交所成空间曲线的图形。输入：g1=ParametricPlot3DSinu,Sqrt3,Cosu,u,-Pi,Pi,DisplayFunction Identity;g2=ParametricPlot3DSinu,-Sqrt3,Cosu,u,-Pi,Pi,DisplayFunction Identity;Showg1,g2,DisplayFunction $DisplayFunction输出：13. 用ParametricPlot3D命令做出圆柱面和圆柱面相交所成空间曲线在第一卦

7、限的图形。输入：ParametricPlot3D Sinu,Cosu,Cosu , u,0,Pi/2 , PlotRange 0,1 输出：14. 用ParametricPlot3D命令做出圆柱面和圆柱面相交所成空间曲线的图形。输入：g1=ParametricPlot3DSinu,Cosu,Cosu,u,-Pi,Pi,DisplayFunction Identity;g2=ParametricPlot3DSinu,-Cosu,Cosu,u,-Pi,Pi,DisplayFunction Identity;Showg1,g2,DisplayFunction $DisplayFunction输出：15. 作模拟水波纹运动的动画。（提示：类似水波纹的函数可以选择为或者）输入：16. 设，作出函数y=f(x)与x轴，x=1,x=5所围图形分别绕着x轴，y轴旋转而成的旋转体图形。输入：Clearg;gx_:=Exp-(x-3)2*Cos4(x-3);Plotgx,x,1,5输出：输入：Clearx,y,z,r,t;xr_,t_:=r;yr_,t_:=grCost;zx_,t_:=grSint;ParametricPlot3Dxr,t,yr,t,zr,t,r,1,5,t,-Pi,Pi输出：