一元二次方程100道计算题练习含答案.docx

1、一元二次方程100道计算题练习含答案元二次方程100道计算题练习（含答案）3 - (X 3) 2 (12x)2(X 4) 2 5(x 4)2、(X 1) 2 4x6、2 ( 2x- 1) - X (1-2x) =07、=64x28、5x2 - 2 =059 - 8(3-X) 2 -72=010 .3x(x+2)=5(x+2)11 - (1-3y) 2+2 (3y1 ) =0212、X + 2x + 3=0214、x? 4x+ 3=0215 - x2 -2x-1 =013 X + 6x 5=016、2x2 +3x+1=017、3x2+2x- 1=018、5x2 - 3x+2=0219、7x 4x

2、 3=0220、-x2-x+12=0221 - x2 -6x+9 =022、 (3x2) 2(2x3) 223、x22x4=024、x23=4x25、3x2 + 8x 法)26 - (3x + 2) (x +(x+8) =-123) =x+14 27 - (x+1)2(X- 3)29 - 一 3x2 + 22x 24 = 030、(2x-1 ) 2+3 (2x-1 ) +2=031、2x2-9x + 8 = 032、3 ( x-5) 2=x (5-X)33、8x(X-(2x + 3) 27x2 2x 04t： 4t 1 026x2 31x35 022x3 121 0240 s 2x 23x 6

3、5 0补充练 习：、利用因式分解法解下列方 程 (X 2)2 = (2x3)2x2-2 3 x+3=0x52 8x5 160二、利用开平方法解下列方程、利用配方法解下列方 程x2 5 2x 2 0 x 7x10 03x2 6x12 0四、利用公式法解下列方 程-3x2 + 22x-24 = 0五、选用适当的方法解下列方 程(2x 1)2 9(x3尸x2 2x 3 0(x + 1) 2-3(X + 1) + 2 =0x(x 1) 1(X 1)(x 2)3(3x 11)(x2) 2 x(x + 1) 5x= 0. 3x(x 3) =2(x1) (x +1 )应用题*1、某商场销售一批名牌衬衫，平均

4、每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2 件 若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元2、 两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长3、 如图有一块梯形铁板 ABCD，AB II CD，Z A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少4、如右图，

5、某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其 中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少W千克，商店想在月销售成本不超过1万元的 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年

6、的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少0没有实数根，则k的取值范围是2、若矢于X的一元二次方程x2 2x k2323、如果xxl 0，那么代数式x3 2x2 7的值4、五羊足球队举行庆祝晩宴出席者两两碰杯一次，共碰杯 990次，问晚宴共有多少人出席5、某小组每人送他人一张照片全组共送了 90张，那么这个小组共多少人6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1 )要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。(3

7、)两个正方形的面积之和最小为多少答案215、x2 -2x-1 =01 或-3/73或-41或-1(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0 或 x=-1/2x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=03xA2+16x+5=0 (x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/340、2x2 23x 65 0 (2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=52X 5 8 X 5 16 0补充练习：x2-2 3 x+3=0六、利用因式分解法解下列方程(x-2)2 = (2x3)2X 4x 03x(x 1)3x3(3x-5)(1-x)=0x=5/3 或 x=1

8、x(x-4)=0 x=0 或 x=43x(x+1)-3(x+1)-0(x+1)(3x-3)=0 x=-1 或 x=1x-5-4)八2=0x=9（X根号3）八2=0 x=根号3七、利用开平方法解下列方程1 (2y 1)21254( X-3 )2=25(2y-1)2=2/52y-1=2/5 或 2y-1=-2/5 y/10 或 y=3/10x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/2(3x 2)2 243x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2 根号6x=2 根号 6-2)/3 或 x=-(2 根号 6+2)/3八、利用配方法解下列方程九、利用公式法解下列方 程-3x2 + 22X

9、 24 0bA24ac=196 x=6 或 4/32x(x- 3) =x-32x2-7x+3=0 b幺3x2+5(2x+1)=03xA2+10x+5=0b2-4ac=404ac=25x=(-54艮号 W)/3 或(5 根号10)/3十-选用适当的方法解下列方(2x 1 尸 9(x 3)2x2 2x 3 0(x+1) 2-3 (X + 1 ) + 2(2x+1 +3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5 或10(x-3)(x+1)=0 x=3 或 x=-1=0(X+V2) (x+1-1) =0Y f Y-1 1 -nx2 5 2x 2 03x2 6x 122x2 7x10 0(x5 根号

10、2/2)2=21/2 xA2-2x-4=0x=(5 根号 2+根号 42)/2 (x-1 )2=5或x=(5根号2根号42)/2 x=1+根号5或x=1-根号5X 八23/2x+1/2=0(x-3/4)2=1/16 x=1 或 x=1/2(X-7/222=9/4X(X 1) 13I(x+1)(2x-7)=0x=-1 或 7/2(x1)(x 2)4(x+3/2) 2=7/4 x3+根号7)/2或(-3-根号 7)/2x2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x=-3 或 2(3x 11)(x 2) 2X (x + 1 ) 5x= 0.3x(x-3) -2(x-1) (x + 1).3x2-17x+

11、20=0(x-4)(3x-5)=0 x=4 5/3x(x-4)=0 x=0 或 4x2-9x+2=0bA2-4ac=73xN9+根号 73)/2 或(9根号 73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减 少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2 件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元设每件衬衫应降价X元。(40-x)(20+2x)=1250x=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少

12、32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长X，小正方形边长就位X/2+4，大正方形面积x2，小正方形面积（X/2+4） 2，面积矢 系x2=2* （ X/2+4） 2-32，解方程得x1=16，x2=0 （舍去），故大正方形边长16 小正方形边长12CD，Z A=：90 AB=6 m CD=4 m AD=2 m，现在梯开彳3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 mS则矩形的一边EF长为多少解：（1 ）过C作CH丄AB于H -DC H AB * Z ADC=90，二四边形 ADCH 为矩形在直角梯形

13、ABCD中/. CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m -/. CH=BH *设EF=x，则BE=x，AE-6-X，由题意，得X （6-X）=5，解得：x1=1，x2=5 （舍去）二矩形的一边EF长为Im -4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其 中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566米问小路应为多宽解：设小路宽为X米，20x+20x+32x-2x2=32 x 20-566 e 2x2-72x+74=0 x2-36x+37=0/. x1=18+Z287 （舍）x2=18-Z287 /.小路宽应为

14、18厂287 米5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少解：销售单价定为每千克X元时，月销售量为：500 -(X - 50) X10千克而每千克的 销售利润 是:(x - 40)元，所以月销售利润为：y=(x - 40)500 -(X-50) x10=( - x40)(1000 - 10x)= - 10x2+1400x - 40000(元)，.y 与 x 的函数解 析式 为：y = - 10x2+

15、1400X - 40000 要使月 销售利润达到 8000 元，即 y=8000 * /. - 10x2+1400x - 40000=8000 ，即：x2-140x+4800=0 ， 解得：x1 =60 x2=80 当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500 - (80 - 50)x10=200千(克)，月销售单价成本为：40x 200=8000 元()；由于80001000016000，而月销售成本 不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两

16、年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少解：设98年的年获利率为X，那么 99年的年获利率为X+10%，由题意得，IOOx+100 ( 1+x)( x+10%)=56 -解得：x=，x=(不合题意，舍去)-/.x+10%=30% -答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30% -思考：xaMO的一个根为0，则a的值为-23 :箸垂乎呦的元辰咲茨强程2绳X k2323、如果xxl 0 ，那么代数式X32x27的值 x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1 +1 -7 =x*(x2+x-1 )+x

17、2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990次，问晚宴共有多少人出席 设晚宴共有X人出席x(x-1)/2=990，得 x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90张，那么这个小组共多少人设共X人，则，每 人有(x1)张照片，即：x(x-1)=90可知：x=10 6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少 解：1、设其中一个的边长为xcm，则另一个的边长为5-X cm可得: x2+(5-x)2=172x2-10x+8=02(x-4)(x-1)=0解得：x=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16cm.个的边长为X cm，则另一个的边长为5-X cm可得:2、同样，设其中x2+(5-x)2=122x2-10x+13=0 =100-104=-4=(x+y)A2/2=25/2 最小面积为25/2