小学数学植树问题行程问题工程问题鸡兔同笼和分数应用题.docx

1、小学数学植树问题行程问题工程问题鸡兔同笼和分数应用题小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题、植树问题：相遇时间 =总路程（甲的速度 +乙的速度）1、两端都栽甲的速度 =总路程相遇时间 -乙的速度植树棵树 = 总距离树间距 +1乙的速度 =总路程相遇时间 -甲的速度数间距 = 总距离（植树棵树 -1 ）植树棵树 = 总距离树间距 -1数间距 = 总距离（植树棵树 +1 ）乙独做时间总距离 = 树间距（植树棵树 +1 ）例：一项工程，甲队独做 10 天能完成，如果乙队3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上独做 15 天能完成，现在由甲乙两队合做几天能完植树（沿着长方形、圆形或其

2、它封闭的线路成？植树，首尾相接）。1( 1 +101115 )乙独做时间 ）植树棵树 = 总距离树间距甲独做时间 =1 （甲独做时间 =1 （合做时间数间距 = 总距离植树棵树总距离 = 树间距植树棵树1乙独做时间 =1 （合做1时间甲独做时间 ）例：一项工程，由甲乙两队合做6 天完成，如果甲、行程问题队独做 10 天能完成，现在乙队独做几天能完成？1( 1 - 1 )6 10四、鸡兔同笼：路程= 速度时间 速度= 路程时间时间= 路程速度1）、鸡的只数 = （头的只数每只兔的脚总路程 =（甲的速度 + 乙的速度）相遇时间数- 脚的只数）（每只兔的脚数 -每只鸡的脚数）（2）、兔的只数=（脚的

3、只数 -头的只数每 只鸡的脚数）（每只兔的脚数 - 每只鸡的脚 数）（3）答对题数 = （最后的得分 + 答题数扣 分）（加分 + 扣分）（4）答错题数 = （答题数加分 -最后得分）（加分 + 扣分）五、各类型分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几或几倍）。用除法：一个数另一个数例：沿河县实验小学六年级有女生 200 人，男生 250 人，女生是男生的几分之几？4200 250 =54答：女生是男生的 。52 、求一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 。方法：（ 1）、（大 -小）小 （2 ）、大小-1例：沿河县实验小学六年级有学生 450 人，五年级有学生 400 人，六年

4、级学生比五年级学生多几 分之几？方法一：（ 450-400 ）400 方法二：450 400-1=50 400 = -1811881答：六年级学生比五年级学生多 。83 、求一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 。 方法：（1）、（大 -小）大 （2）、1-小大例： 沿河县实验小学六年级有学生 450 人，五 年级有学生 400 人，五年级学生比六年级学生少几 分之几？方法一：（ 450-400 ）450 方法二： 1-400 4508=50 450 =1-911991 答：五年级学生比六年级学生少 。94、求一个数的几分之几（百分之几或几倍）是多少。用乘法：用这个数几分之几（百分之几或几倍

5、）3 例：一本故事书有 240 页，小红读了全书的 。她4读了多少页？分析：小红读了全书的 3 ，就是把这本书的总4页数看做单位“ 1 ”（标准量），求读了多少页，就 是求 240 页的 3 是多少。43240 =180 （页）4答：她读了 180 页7、求比一个数少几分之几（百分之几）的数是多5、已知一个数的几分之几（百分之几或几倍）是多少，求这个数。用除法：用多少几分之几（百分之几或几倍） 例：小明的体重 35 千克，是爸爸体重的 7 ，小明15爸爸的体重是多少千克？分析：“谁”是爸爸体重的 7 ，是“小明的体15 重”则爸爸体重的 7 是小明的体重，是爸爸的体 15 重看作单位 “1”（

6、标准量），就是知道爸爸体重的 715 是 35 千克，求爸爸的体重。357 =75 （千克）15答：小明爸爸的体重是 75 千克。6、求比一个数多几分之几（百分之几）的数是多少。方法：（ 1 ）、用这个数 + 这个数几分之几或百分之几（2 ）、用这个数（ 1+ 几分之几或百分之几）少。方法：（1）、用这个数 - 这个数几分之几或百分之几（2）、用这个数（ 1- 几分之几或百分之几）例：鸭的孵化期是 28 天，鸡的孵化期比鸭少11，鸡的孵化期是多少天？411 方法一： 28-28 方法二： 28 （1- ）443=28-7 =28 4=21 （天） =21 （天）答：鸡的孵化期是 21 天。8

7、、已知比一个数多几分之几（百分之几）的数是 多少，求这个数。方法：用多少（ 1+ 几分之几或百分之几） 例：（1 ）水果店昨天卖出水果 36 千克，比前天多1卖出 ， 水果店前天卖出水果多少千克？8分析：将前天卖出的水果看作单位“ 1 ”，昨天例：沿河县实验小学五年级有学生 405 人，1六年级比五年级多 1 ，六年级有多少人？911方法一： 405+405 方法二： 405 （1+ ） 9910 =405+45 =405 9=450 （人） =450 （人）1 卖出的水果就相当于前天的（ 1+ ），是 36 千克，81 求前天卖出的水果就是 36 （1+ ）。836 （1+ 1 ）8=36

8、9=32 （千克）答：六年级有 450 人答：水果店前天卖出水果 32 千克。2 ）、沿河县实验小学六年级（ 6）班有学生 60= 2400 5人，男生是女生的 5 ，女生有多少人？7分析：男生是女生的 5 ， 是把女生看作单位 7“1 ”，六年级（ 6 ）班学生包括女生和男生，可以理解 成六年级（ 6）班学生比女生多 5 ，就是比单7位“ 1”（女生人数）多 5 。六年级（ 6 ）班学生人7数就相当于女生的（ 1+ 5 ），是 60 人，求女生人75数就是 60 （1+ ）。7560 （1+ ）712= 60 7= 35 （人）答：六年级（ 6 ）班有女生 35 人。9、已知比一个数少几分之

9、几（百分之几）的数是多少，求这个数。方法：用多少（ 1- 几分之几或百分之几）例：沿河县实验小学五月份用电 2400 千瓦时，五 1月份比四月份节约用电 ， 四月份用电多少千瓦5时？1 分析：五月份比四月份节约用电 ，则五月份51 用电就相当于四月份的（ 1- ），四月份用电就是512400 （1- ）。512400 （1- ）5= 3000 （千瓦时）答：四月份用电 3000 千瓦时？备注：6、7、8、9 的简单概括：多加少 减，单位“ 1”已知乘，未知除（已知乘，指 求单位“1”的几分之几；未知除，指求单位 “1”的量）。10 、分数应用题的其它类型：5（ 1）、一堆货物，每天运出 吨，

10、3 天一共运出12多少吨？55分析： 一天运出 吨，3 天就运出了 3 个1212吨。553= （吨）12 4（ 2）、甲、乙两地相距 180 千米，某人骑车从甲地到乙地去办事，行了全程的 5 ，这时离乙地还有6多少千米？分析一：全程分为“行了的”和“未行的” ， 由两地相距 180 千米以及行了全程的 5 ，可算出行6了多少千米（ 180 5 ），从全程里面减去 “行了的”，6就是“未行的” ，即为离乙地的距离。180-180 6分析二：将全程看作单位“1 ”，“行了全程的55”，那么还剩下全程的 1- =1未行，将此题转6661化为求 180 千米的 是多少。65180 （1- ）6（3

11、）、三个同学跳绳， 小华跳了 120 下，小强跳的55是小华的 ，小亮跳的是小强的 ，小亮跳了多少 83下？5 分析：先根据“小强跳的是小华的 ”，把小8华跳的看作单位“ 1”，求出小强跳的下数，再根据5“小亮跳的是小强的”，把小强跳的看作单位3“ 1 ”，求出小亮跳的下数。5120 =75（下）575 = 125 （下）83综合算式：5120 5 =125 （下）83答：小亮跳了125下。5（4 ）、一根钢筋长 5 米，第1一次用去了全长的 ，65第二次用去了1 米。两次一共用去了多少米？5分析：分两步解答，先算出第一次用去了多少1米（第一次用去全长的 ，把全长看作单位“ 1 51 1 35

12、11第一次用去了6 =1 米），再加上5 5 656第二次用去的（第二次用去了1米），就是两次一51 1 5611共用去的（ 1+ =1 +=1 米）。6 5 3030301 注意：第一次用去的是全长的 ，第二次用去51的是 米。5111综合算式： 6 +555（5）、六年级三个班的学生参加栽树活动，一班栽树 39 棵，二班栽的棵树是一班的 2 ，三班栽的比3二班的 2 倍少 5 棵。三班栽树多少棵？分析：根据“一班栽树 39 棵，二班栽的棵树是一班的 2 ”求出二班栽树 392 =26 棵；因为33“三班栽的比二班的2 倍少5 棵”，则三班栽树26 2-5 =47 棵综合算式： 392 2-

13、53（6）、有两筐苹果，第一筐重30 千克，如果从第一筐中取出 1 千克放入第二筐，2则两筐苹果质量相等。两筐苹果一共重多少千克？分析一：由题中条件知，第二筐苹果比第一筐1苹果少 2= 1（千克），第二筐苹果重 30-1 =292（千克），两筐苹果一共重 30+29 = 59 （千克）1 综合算式： 30+ （30- 2 ）2分析二：假设第二筐苹果和第一筐苹果一样重，那么两筐苹果一共重 302= （千克），而实际1 上第二苹果比第一筐苹果少 2 = 1（千克），因此，2实际上两筐苹果一共重 60-1 =59 （千克）。综合算式： 30 2- 22分析三：用方程解，根据题中条件设未知数求 出第二

14、筐苹果的质量，然后把两筐苹果质量加起 来，就是两筐苹果的质量。解：设第二筐苹果重 x 千克。11X+ = 302211X=29 -22X=29两筐苹果一共重 30+29 =59 （千克）答：两筐苹果一共重59 千克。（7 ）、小丽看一本 180页的书，第一天看了全书1的 ，第二天看了全书的2 ，第二天比第一天多看59了多少页？分析一： 以全书页数180 页为单位 “ 1”，分别求出第一天、第二天看的页数，再用第二天看的减去第一天看的就是第二天比第一天多看的页数。1第一天看的： 180 =36 （页）52第二天看的： 180 = 40 （页）9第二天比第一天多看的页数：40-36=4 （页）综合

15、算式：2180 -1801 95分析二：单位“1 ”的量（ 180页）差量分率2- 1 ）=差量数。95第一天看书的分率是 ，第二天看书的分率是522 1，相差（ - ）。9 9 521180 （ - ）9543 （ 8）、学校食堂有 吨大米，第一周吃了全部的 ，541 第二周吃了第一周的 ，两周后还剩下多少吨？10分析一：要求最后剩下大米的质量，只需从总 质量中减去第一周吃了的大米质量，再减去第二周 吃了的大米质量。34 第一周吃了全部的 ，以全部大米的质量 （45 4 吨）为单位“ 1 ”，求第一周吃的大米质量就是求534 3 3吨的 是多少， = （吨）45 4 51 第二周吃的大米质量

16、是第一周的 ，以第一10 周吃的大米质量（ 3 吨）为单位“ 1”，求第二周吃53 1 3 1 3的大米质量就是求 吨的 是多少， =5 1051050（吨）。两周后剩下的大米质量 4-3-3=7（吨）5-5-50 =50(分析二：第二周吃的是第一周的1，第一周10吃了全部的3 ，那么第二周吃的大米质量是全部大4米质量的（3 1 3 1的 ， =3)，第二周吃了4 10 4 1040434 3 3吨的(=吨 ），第一周吃了5 405 40 504334337( =吨），两周后还剩（5455-5-5050吨）。分析三：第二周吃的是第一周的 1 ，第一周10吃了全部的3，那么第二周吃的大米质量是全

17、部大4米质量的（3的1，31 = 3 ），两周后还剩410410 40下全部的（1-33-7），求剩下的就是求4吨-440405747=7的（吨）40540= 50（ 9 ）、用汽车运一批货物，每天运这批货物的1几4天可以运完？分析：这批货物是一个整体，看做单位“ 1”，1每天运这批货物的 ，求几天运完， 就是求 1 里面411有几个 ，1 = 4（天）44（ 10 ）、修路队要修一条公路，第一天修了全长的11，第二天修了全长的 ，这时还有 265 米没20 15有修。这条公路长多少米？分析：把这条公路的总长看做单位“ 1 ”，已经117修全长的（+=），还剩下这条公路的201560753是

18、265米，(1-=）6060(1+1 ）综合算式：265 1-2015（11 ）、六年级有学生 111 人，相当于五年级学生人数的 3 ，五年级和六年级一共有多少人？4 分析：要求一共有多少人，先要求出五年级的人数，用五年级的人数加上六年级的人数，就是两 个年级的总人数。六年级有 111 人，相当于五年级的 3 ，根据分4数除法的意义，可以求出五年级有 111 3 = 1484（ 人 ）， 因 此 ， 五 年 级 和 六 年 级 一 共 有148+111 =259 （人）。综合算式： 111+111 34（12 ）、学校运动会上，六年级（ 6）班参加比赛1的女生占全班人数的 ，参加比赛的男生占

19、全班人61数的 ，参加比赛的男生比女生多 4 人。六年级（ 6）4班一共有多少人？1 分析：“参加比赛的女生占全班人数的 ”和61 “参加比赛的男生占全班人数的 ”，都是将全班4人数看做单位“ 1 ”，则参加比赛的男生比参加比赛1 1 1的女生多的人数 （ 4 人）占全班人数的 （ - = ）4 6 1211即全班人数的 是 4 人， 4 =48（人）12 1211综合算式： 4 （ - ）465（13 ）、一辆客车从甲地开往乙地， 中途有 的乘8客下车，又有 27 人上车，这时车上的乘客是原来的 6 ，原来车上有乘客多少人？756分析： 题中的两个分数 、 都是以车上原来87的乘客人数为单位

20、“ 1 ”，但单位“ 1”的人数是未知的， 则：车上原有乘客 “ 1”下车后还有51- =838下车乘客 583原来车上乘客的 加上 27 人是原来车上乘客的866 3，所以上车的 27 人对应的分数是（ - ）。77 8综合算式： 27 6 -（1- 5 ）78（14） 、学校组织植树活动， 第一天完成了计划的 5，8 第二天完成了计划的 5 ，结果比计划多植 5 棵， 12学校计划植树多少棵？分析：第一天完成了计划的 5 ，第二天完成了85计划的 ，都是以计划植树棵树为单位“ 1 ”，实1255 25际植树占计划的 （ + = ），比计划多植的 58 12 2425 1 1棵占计划的 （ -1= ），则计划植树为 5 。24 24 2455综合算式： 5（ + -1 ）8 12（15 ）、学校组织植树活动，第一天完成了计划的35，第二天完成了计划的 ，第三天植树 55 棵，8 121结果超过计划的 ，学校计划植树多少棵？41分析：最终植树的结果是超过计划的 ，以4计划植树棵树为单位“ 1 ”，实际比计划多 1 ，是4151+则 55 棵 对应的分数是445351111，则计划植树为55 。4-8-122424135综合算式：55 (1+ - -）4 8 12