北京市八年级《四边形》单元复习检测.docx

1、北京市八年级四边形单元复习检测 四边形复习检测题 2014-5-23一、选择题1下列说法中，正确的是( )(A)等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形(B)平行四边形的邻边相等(C)矩形是轴对称图形且有四条对称轴(D)菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半2在ABCD中，AB3cm，AD4cm，A120，则ABCD的面积是( )(A) (B) (C) (D) 3将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为( )(A)1 (B)2(C) (D) 4等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为( )(A)120 (B)60(C)45 (D)505若顺次连结四边形A

2、BCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形二、填空题6如图，若ABCD与EBCF关于B，C所在直线对称，ABE90，则F_7已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC4cm，则菱形的边长是_cm8如图，菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标为_8题图9在正方形ABCD中，E在AB上，BE2，AE1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为_10、D、E、F分别是ABC三条边的中点，则DEF周长：ABC周长= ，SDEF：SABC= 。11.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O

3、1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 12.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。13如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边平行四边形ABC2O2依此类推，则平行边形ABCnOn的面积为_14.如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为 15.

4、ABC中，若AB=AC=25, AB边上的高CD7, 则BC=_.16. 如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有_对 第20题三、解答题1平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AFCE，求证：AECF2.已知：如图，ABCD的周长是，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且，. 求这个平行四边形的面积. 3.已知：梯形ABCD中，ABCD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。求证：BEEC。4如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分。5如

5、图1，在梯形ABCD中，ADBC，C90，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且FAEDAE图1(1)请你通过观察、测量、猜想，写出AEF的度数；(2)若梯形ABCD中，ADBC，C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由 图2 图36如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作APC和BPD，使PCPA，PDPB，APCBPD，连结CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H图1(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说

6、明理由；(2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在APB的外部作APC和BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?说明理由；图2(3)如图3中，若APCBPD90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由图37.数学课上，张老师出示了问题：如图11，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点AEF=90，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF，所以AE=EF在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图12，如果把“点E是边BC的中点”改为

7、“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图13，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由8.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.求证：(1)ADF=BCF； (2) AFCF.9.正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上, EAF=,求证: DE-EF=BF 10如图，ABCD中，E

8、是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE 求证：AF=CD+CF11如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BMDMCD 求证：点F是CD边的中点； 求证：MBC2ABE12.在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，如图1（1）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转90，取DF的中点G，连接EG，CG，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；（2）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转180，取DF的中点G，连接EG，CG，如图3，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明；（3）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转任意角度，取DF的中点G，连接EG，CG，如图3，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明