43一元二次方程根的判别式.docx

1、43一元二次方程根的判别式1. (2017 山东省滨州市) 2017山东滨州）一元二次方程x22x0根的判别式的值为 A4 B2 C0 D4答案：答案：A，解析：根的判别式可表示为b24ac，在这个方程中，a1，b2，c0，所以b24ac(2)2410420171012102115031497 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-10-122. (2017 上海市) 】下列方程中，没有实数根的是（）Ax22x=0 Bx22x1=0 Cx22x+1=0 Dx22x+2=0答案：】分析分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可解答解：A、=（2）2

2、410=40，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；B、=（2）241（1）=80，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；C、=（2）2411=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误；D、=（2）2412=40，方程没有实数根，所以D选项正确故选D点评本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根20170919133557281367 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-193. (2017 山东省淄博市) 关于x的一元

3、二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1或k=0答案：考点AA：根的判别式分析利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k0且=（2）24k（1）0，然后其出两个不等式的公共部分即可解答解：根据题意得k0且=（2）24k（1）0，解得k1且k0故选B20170919115757484526 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-194. (2017 山东省枣庄市) 已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 答案：a1且a0考点AA：根的判别式分析根据一元二次方程的定义

4、和判别式的意义得到a0且=（2）24a（1）0，然后求出两不等式的公共部分即可解答解：根据题意得a0且=（2）24a（1）0，解得a1且a0故答案为a1且a020170919111619875904 4.3 一元二次方程根的判别式 填空题 基础知识 2017-9-195. (2017 山东省泰安市) 关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0无实数根，则k的取值范围为 答案：k考点AA：根的判别式分析根据判别式的意义得到=（2k1）24（k21）0，然后解不等式即可解答解：根据题意得=（2k1）24（k21）0，解得k故答案为k20170919105539125826 4.3 一元

5、二次方程根的判别式 填空题 基础知识 2017-9-196. (2017 山东省滨州市) 2017山东滨州）若点M(7，m)、N(8，n)都是函数y(k22k4)x1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是 Amn Bmn Cmn D不能确定答案：答案：B解析：由于k22k4可化为(k1)230，因此(k22k4)0，因此这个函数y随x的增加而减小，由于78，因此mn20170919095454453635 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-197. (2017 山东省滨州市) 2017山东滨州）一元二次方程x22x0根的判别式的值为 A4 B2 C0 D4答案

6、：答案：A解析：根的判别式可表示为b24ac，在这个方程中，a1，b2，c0，所以b24ac(2)2410420170919095453625783 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-198. (2017 青海省西宁市) 关于x的一元二次方程（a1）x2+3x2=0有实数根，则a的取值范围是（）A B C且a1 D且a1答案：分析根据一元而次方程的定义和判别式的意义得到a1且=324（a1）（2）0，然后求出两个不等式的公共部分即可解答解：根据题意得a1且=324（a1）（2）0，解得a且a1故选D点评本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）

7、的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根20170919092700953676 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-199. (2017 内蒙古赤峰市) 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 答案：答案A解析试题分析：考点AA：根的判别式；C4：在数轴上表示不等式的解集分析根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论解答解：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，由

8、关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，可得出关于k的一元一次不等式组，解得：k1将其表示在数轴上为.故选：A考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集20170919091559125800 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-1910. (2017 内蒙古赤峰市) 如果关于x的方程x24x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 答案：答案m2.解析试题分析：根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=168m0，解之即可得出m的取值范围关于x的方程x24x+2m=0有两个不相等的实数根，=（4）242m=168m0，解

9、得：m2故答案为：m2考点：根的判别式.20170919090222640535 4.3 一元二次方程根的判别式 填空题 基础知识 2017-9-1911. (2017 内蒙古包头市) 关于x的不等式的解集为x1，则关于x的一元二次方程根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法确定答案：答案C解析试题分析：解不等式得x，而不等式的解集为x1，所以=1，解得a=0，又因为=4，所以关于x的一元二次方程没有实数根故选C考点：根的判别式；不等式的解集20170919085243875241 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-1912. (

10、2017 辽宁省营口市) 3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 答案：答案k且k1.解析试题分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k10且=224（k1）（2）0，然后求出两个不等式的公共部分即可根据题意得k10且=224（k1）（2）0，解得：k且k1故答案为：k且k1考点：根的判别式；一元二次方程的定义.20170919084233031533 4.3 一元二次方程根的判别式 填空题 基础知识 2017-9-1913. (2017 辽宁省大连市) 关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为 答案：考点A

11、A：根的判别式分析根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于c的一元一次不等式，解之即可得出结论解答解：关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，=224c=44c0，解得：c1故答案为：c120170919082001500435 4.3 一元二次方程根的判别式 填空题 基础知识 2017-9-1914. (2017 江苏省淮安市) 关于x的一元二次方程x2x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 答案：答案k试题分析：根据题意得=（1）24（k+1）0，解得k考点：根的判别式20170918153230765880 4.3 一元二次方程根的判别式 填空题 基础知识 2

12、017-9-1815. (2017 湖南省岳阳市) 在ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为2答案：分析由根的判别式求出AC=b=4，由勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论解答解：关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，=164b=0，AC=b=4，BC=2，AB=2，BC2+AB2=AC2，ABC是直角三角形，AC是斜边，AC边上的中线长=AC=2；故答案为：2点评本题考查了根的判别式，勾股定理的逆定理，直角三角形斜边上的中线性质；证明ABC是直角三角形是解决问题的关键

13、20170918142009093329 4.3 一元二次方程根的判别式 填空题 双基简单应用 2017-9-1816. (2017 湖南省常德市) 一元二次方程的根的情况为（）A没有实数根B只有一个实数根C两个相等的实数根 D两个不相等的实数根答案：答案D解析试题分析：=（4）2431=40，方程有两个不相等的实数根故选D考点：根的判别式20170915090043031940 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 基础知识 2017-9-1517. (2017 湖北省咸宁市) 已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C.没有实数根

14、 D无法判断答案：答案B试题分析：已知点P（a，c）在第二象限，可得a0，c0，所以ac0，即可判定=b24ac0，所以方程有两个不相等的实数根故选B考点：根的判别式；点的坐标20170915084159578766 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 双基简单应用 2017-9-1518. (2017 河南省) 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D没有实数根答案：答案B.解析试题分析：这里a=2，b=-5，c=-2，所以=，即可得方程有有两个不相等的实数根，故选B.考点：根的判别式.20170914093112828164

15、4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 双基简单应用 2017-9-1419. (2017 贵州省安顺市) 关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A0 B1 C2 D3答案：考点AA：根的判别式分析首先根据题意求得判别式=m240，然后根据0方程有两个不相等的实数根；求得答案解答解：a=1，b=m，c=1，=b24ac=m2411=m24，关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，m240，则m的值可以是：3，故选：D20170913154319687545 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 双基简单应用 2017-9-1320. (2017 广

16、西河池市) 关于x的方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A1 B1 C4 D4答案：考点AA：根的判别式分析根据方程的系数结合根的判别式可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论解答解：方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，=2241（a）=4+4a=0，解得：a=1故选A20170913140828640528 4.3 一元二次方程根的判别式 选择题 双基简单应用 2017-9-1321. (2017 江苏省连云港市) 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 答案：答案1解析试题分析：根据一元二次方程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根可的=b2-4ac=4-4m=0，解得m=1.故答案为：1.考点：一元二次方程根的判别式20170907160150366338 4.3 一元二次方程根的判别式 填空题 双基简单应用 2017-9-7