中考最值问题经典题型汇编.docx

1、中考最值问题经典题型汇编 2020 年中考最值问题经典题型汇编中考复习战略汇集 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 2020 年中考数学压轴题（选择题）经典题型汇编中考复习战略汇集1 中考数学压轴题 60 例（选择题）一、选择题（共 60 小题）1将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30，得正方形 AB C D ，B C 交 CD 于点 E，11

2、11 1AB= ，则四边形 AB ED 的内切圆半径为（）1ABCD2如图，四边形 ABCD 中，C=50，B=D=90，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当AEF 的周长最小时，EAF 的度数为（）A50B60C70D803如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将EBF 沿 EF 所在直线折叠得到EBF，连接 BD，则 BD 的最小值是（）A22B6C22D4224有两个一元二次方程 M：ax +bx+c=0；N：cx +bx+a=0，其中 ac0，ac下列四个结论中，错误的是（）A如果方程 M 有两个相等的实数根，那么方程 N

3、 也有两个相等的实数根B如果方程 M 的两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同C如果 5 是方程 M 的一个根，那么 是方程 N 的一个根D如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x=1第 2页（共 82页） 5如图，坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A 的坐标为（1，t），ABx 轴，矩形 ABCD与矩形 ABCD 是位似图形，点 O 为位似中心，点 A，B分别是点 A，B 的对应点，=k已知关于 x，y 的二元一次方程（m，n 是实数）无解，在以 m，n 为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 ABCD的边上，则 kt 的值等于

4、（）AB1CD26如图是二次函数 y=ax +bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为 x= ，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y ），（1，y ）是抛物线上12的两点，则 y =y 上述说法正确的是（）12ABCD7如图，在ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D过点 C 作 CFAB，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD，连接 AE对于下列结论：AD=DC；CBACDE；=；AE 为O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）ABCD第 3页（共 82页） 8如图 ，点 P 是AOB 内任意一点，OP=5cm，点

5、 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，PMN 周长的最小值是 5cm，则AOB 的度数是（）A25B30C35D409如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（）ABCD10如图，RtABC 中C=90，BAC=30，AB=8，以 2 为边长的正方形 DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG 沿 AB 的方向以每秒 1

6、个单位的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合时停止，则在这个运动过程中，正方形 DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是（）ABCD11如图所示，MN 是O 的直径，作 ABMN，垂足为点 D，连接 AM，AN，点 C 为上一点，且=，连接 CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F，现给出以下结论：第 4页（共 82页） AD=BD；MAN=90；=；ACM+ANM=MOB；AE= MF其中正确结论的个数是（）A22在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（3，0），（3，0），点 P 在反比例函数y= 的图象上，若PAB 为直角三角形，则满

7、足条件的点 P 的个数为（B3C4D51）A2 个B4 个C5 个D6 个213如图，二次函数 y=ax +bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB= 其中正确结论的个数是（）A4B3C2D114如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和x，则 y与 x 的函数图象大致是（）第 5页（共 82页） ABCD15如图，ABC，EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 BC、EF 的中点，直线AG、FC 相

8、交于点 M当EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是（）A2B +1CD 116如图，RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为（）ABCD2107已知二次函数 y=ax +bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc2；b 4ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D418如图，AB 为半圆所在O 的直径，弦 CD 为定长且小于O

9、的半径（C 点与 A 点不重合 ），CFCD 交 AB 于点 F，DECD 交 AB 于点 E，G 为半圆弧上的中点当点 C 在上第 6页（共 82页） 运动时，设 的长为 x，CF+DE=y则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD19如图，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1 对B2 对C3 对D4 对220二次函数 y=ax +bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；2b 4ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（）A21

10、如图 ， ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，且ADC=60，AB= BC，连接 OE下列结论：CAD=30；S ABCD=ABAC；OB=AB；OE= BC，成立的个数有（B3C4D52）A1 个B2 个C3 个D4 个第 7页（共 82页） 22如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在 AB，AD 上，若 CE=3 ，且ECF=45，则 CF 的长为（）A2B3CD223如图是抛物线 y =ax +bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x1轴的一个交点 B（4，0），直线 y =mx+n（m0）与抛物

11、线交于 A，B 两点，下列结论：222a+b=0；abc0；方程 ax +bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）；当 1x4 时，有 y y ，21其中正确的是（）ABCCD224在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax +bx 与 y=bx+a 的图象可能是（）ABD25在如图所示的平面直角坐标系中，OA B 是边长为 2 的等边三角形，作B A B 与1 1 2 2 1OA B 关于点 B 成中心对称，再作B A B 与B A B 关于点 B 成中心对称，如此作1 1 1 2 3 3 2 2 1 2下去，则B A2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A

12、2n+1 的坐标是（）2nA（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）第 8页（共 82页） 26如图，AD 是ABC 的角平分线，则 AB：AC 等于（）ABD：CDBAD：CDCBC：ADDBC：AC27如图，在钝角ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向ABC 的外侧作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形 ACF，EM 平分AEB 交 AB 于点 M，取 BC 中点 D，AC 中点 N，连接 DN、DE、DF下列结论：EM=DN；SCDN= SABDN；DE=DF；DEDF其四边形中正确的结论的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个28如图，边长为 1 的正方形 ABCD，点 M 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 B运动，点 N 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿 ADCB 的路径向点 B 运动，当一个点到达点 B 时，另一个点也随之停止运动，设AMN 的面积为 s，运动时间为 t 秒，则能大致反映 s 与 t 的函数关系的图象是（）ABCD29如图，在平面直角坐标系中，点 A ，A