《工程力学》课后习题解答.docx

1、工程力学课后习题解答B 【2 】AOW(a)BAOWF(b)OW(c)A4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力争.与其它物体接触处的摩擦力均略去.AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：1-2试画出以下各题中AB杆的受力争.AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C98(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3试画出以下各题中AB梁的受力争.AWCB(a) WAB

2、CD(c) ABFqD(b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 试画出以下各题中指定物体的受力争.(a) 拱ABCD;(b) 半拱AB部分;(c) 踏板AB;(d) 杠杆AB;(e) 方板ABCD;(f) 节点B.ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABC

3、D(e) FBFAWB(f) FABFBC2-2 杆AC.BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2感化在销钉C上,F1=445N,F2=535N,不计杆重,试求两杆所受的力.C cABF2F14330o解：(1)取节点C为研讨对象,画受力争,留意AC.BC都为二力杆, FACFBCC cF2F1xy(2) 列均衡方程：AC与BC两杆均受拉.2-3 程度力F感化在刚架的B点,如图所示.如不计刚架重量,试求支座A和D 处的束缚力.DAa2aCB解：(1) 取整体ABCD为研讨对象,受力剖析如图,画关闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由力三角形得2-4 在简支梁AB的

4、中点C感化一个竖直45o的力F,力的大小等于20KN,如图所示.若梁的自重不计,试求两支座的束缚力.AB45oF45oC解：(1) 研讨AB,受力剖析并画受力争：AB45oFFBFACDE(2) 画关闭的力三角形：FFBFAdce类似关系：几何尺寸：求出束缚反力：2-6 如图所示构造由两弯杆ABC和DE构成.构件重量不计,图中的长度单位为cm.已知F=200N,试求支座A和E的束缚力.EDCABF6486解：(1)取DE为研讨对象,DE为二力杆;FD = FEEDFEFD(2) 取ABC为研讨对象,受力剖析并画受力争;画关闭的力三角形：FFAFDBDAFFDFA3433-1已知梁AB上感化一力

5、偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计.求在图a,b,c三种情形下,支座A和B的束缚力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力剖析,画受力争;A.B处的束缚力构成一个力偶;l/2ABlMFAFB列均衡方程：(b) 受力剖析,画受力争;A.B处的束缚力构成一个力偶;l/3ABlMFAFB列均衡方程： (c)受力剖析,画受力争;A.B处的束缚力构成一个力偶;l/2ABlMFBFA列均衡方程：3-3 齿轮箱的两个轴上感化的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分离为M1=500Nm,M2 =125Nm.求两螺栓处的铅垂束缚力.图中长度单位为cm.M2M1AB50FBFA解

6、：(1) 取整体为研讨对象,受力剖析,A.B的束缚力构成一个力偶,画受力争;(2) 列均衡方程：3-5 四连杆机构在图示地位均衡.已知OA=60cm,BC=40cm,感化BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m,试求感化在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB.各杆重量不计.OACBM2M130o解：(1) 研讨BC杆,受力剖析,画受力争：CBM230oFBFC列均衡方程：(2) 研讨AB（二力杆）,受力如图：ABFBFA可知：(3) 研讨OA杆,受力剖析,画受力争：OAM1FAFO列均衡方程：ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oAB

7、CD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 试求题4-1图所示各梁支座的束缚力.设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,散布载荷集度为kN/m.(提醒：盘算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分).解：(b)：(1) 整体受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 选坐标系Axy,列出均衡方程;束缚力的偏向如图所示.ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2 dxx(c)：(1) 研讨AB杆,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);(2) 选坐标系Axy,列出均衡方程;束

8、缚力的偏向如图所示.(e)：(1) 研讨CABD杆,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20 dxxdx(2) 选坐标系Axy,列出均衡方程;束缚力的偏向如图所示.AD CPallhCEB C4-13 运动梯子置于滑腻程度面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用搭钮A和绳索DE衔接.一人重为P立于F处,试求绳索DE的拉力和B.C两点的束缚力.AD CPallhCEB CQQFBFCyx解：(1)：研讨整体,受力剖析,画出受力争(平面平行力系);(2) 选坐标系Bxy,列出均衡方程;(3)

9、研讨AB,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);AD ClhBQFBFDFAxFA y(4) 选A点为矩心,列出均衡方程;ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD构成的复合梁经由过程搭钮C衔接,它的支承和受力如题4-16图所示.已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN m,a=2 m,不计梁重,试求支座A.B.D的束缚力和搭钮C所受的力.CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研讨CD杆,受力剖析,画出受力争(平面平行力系);(2) 选坐标系Cxy,列出均衡方程;(3) 研讨ABC杆,受力剖析,画出受力争(平面平行力系);yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4

10、) 选坐标系Bxy,列出均衡方程;束缚力的偏向如图所示.ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)3364-17 刚架ABC和刚架CD经由过程搭钮C衔接,并与地面经由过程搭钮A.B.D衔接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座束缚力(尺寸单位为m,力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m).解：(a)：(1) 研讨CD杆,它是二力杆,又依据D点的束缚性质,可知：FC=FD=0;(2) 研讨整体,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 选坐标系Axy,列出均衡方程;束缚力

11、的偏向如图所示.CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研讨CD杆,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);(2) 选C点为矩心,列出均衡方程;(3) 研讨整体,受力剖析,画出受力争(平面随意率性力系);ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 选坐标系Bxy,列出均衡方程;束缚力的偏向如图所示.ABCDEMxyzabh5-5 感化于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推进皮带绕程度轴AB作匀速迁移转变.已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示.试求力F的大小以及轴承A.B的束缚力.(尺寸单位m

12、m).ABCDF100100150160200N100N20oABCDF100100150160200N100N20oFA yFAxFB yFBxxyz解: (1) 研讨整体,受力剖析,画出受力争(空间随意率性力系);8-2 试画出8-1所示各杆的轴力争.解：(a) FFNx(+)FFNx(+)(-)F(b)FNx(+)(-)3kN1kN2kN(c)FNx(+)(-)1kN1kN(d) 8-14 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分离为d1=30mm与d2=20mm,两杆材料雷同,许用应力=160MPa.该桁架在节点A处推却铅直偏向的载荷F=80kN感化,试校核桁架的强度.FABC30

13、045012解：(1) 对节点A受力剖析,求出AB和AC两杆所受的力;FAyx300450FACFAB(2) 列均衡方程解得：(2)分离对两杆进行强度盘算;所以桁架的强度足够.8-15 图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处推却铅直偏向的载荷F感化,试肯定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b.已知载荷F=50kN,钢的许用应力S =160MPa,木的许用应力W =10MPa.FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 对节点A受力剖析,求出AB和AC两杆所受的力;Ayx450FACFABFFABFACF(2) 应用强度前提,分离对两杆进行强度盘算

14、;所以可以肯定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm.8-16 题8-14所述桁架,试定载荷F的许用值F.解：(1) 由8-14得到AB.AC两杆所受的力与载荷F的关系;(2) 应用强度前提,分离对两杆进行强度盘算;取F=97.1kN.8-18图示阶梯形杆AC,F=10kN,l1= l2=400mm,A1=2A2=100mm2,E=200GPa,试盘算杆AC的轴向变形l.2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB.BC段的轴力;(2) 分段盘算个杆的轴向变形;AC杆缩短.8-26 图示两头固定等截面直杆,横截面的面积为A,推却轴向载荷F感化,试盘算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力

15、.l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 对直杆进行受力剖析;FBFAFDFABC列均衡方程：(2) 用截面法求出AB.BC.CD段的轴力;(3) 用变形调和前提,列出补充方程;代入胡克定律;求出束缚反力：(4) 最大拉应力和最大压应力;8-27 图示构造,梁BD为刚体,杆1与杆2用统一种材料制成,横截面面积均为A=300mm2,许用应力=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度.FDBCla12a解：(1) 对BD杆进行受力剖析,列均衡方程;FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由变形调和关系,列补充方程;代之胡克定理,可得;解联立方程得：(3) 强度盘算;所以杆的强度足够

16、.8-33 图示接头,推却轴向载荷F感化,试校核接头的强度.已知：载荷F=80kN,板宽b=80mm,板厚=10mm,铆钉直径d=16mm,许用应力=160MPa,许用切应力 =120MPa,许用挤压应力bs =340MPa.板件与铆钉的材料相等.FFFFbd解：(1) 校核铆钉的剪切强度;(2) 校核铆钉的挤压强度;(3) 斟酌板件的拉伸强度;对板件受力剖析,画板件的轴力争;FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4校核1-1截面的拉伸强度校核2-2截面的拉伸强度 所以,接头的强度足够.qABl(d)ql/410-2.试树立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图.l

17、/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCAFRARCx2x1(1) 求束缚反力(2) 列剪力方程与弯矩方程(3) 画剪力争与弯矩图xFSF（+）（-）FMFl/2（-）x(d) qABxql/4(1) 列剪力方程与弯矩方程(2) 画剪力争与弯矩图ql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-5图示各梁,试应用剪力.弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图.qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求束缚力;FFlABRBM

18、B(2) 画剪力争和弯矩图;(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求束缚力;BqlARAMA(2) 画剪力争和弯矩图;(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c) (1) 求束缚力;RAABqqRB(2) 画剪力争和弯矩图;(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求束缚力;(2) 画剪力争和弯矩图;(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求束缚力;RARBABq(2) 画剪力争和弯矩图;(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql

19、2(-)ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求束缚力;RARBABq(2) 画剪力争和弯矩图;(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-6图示悬臂梁,横截面为矩形,推却载荷F1与F2感化,且F1=2F2=5 kN,试盘算梁内的最大曲折正应力,及该应力地点截面上K点处的曲折正应力.401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 画梁的弯矩图(+)7.5kNxM5kN(2) 最大弯矩（位于固定端）：(3) 盘算应力：最大应力：K点的应力：11-7图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M=80N.m,并位于纵向对称面（即x-y平面）内.试求梁内的最大曲折拉应力与最大曲折压应力.MMyzy0bC解：(1) 查表得截面的几何性质：(2) 最大曲折拉应力（产生鄙人边缘点处）(3) 最大曲折压应力（产生在上边缘点处）