学年鲁教版七年级数学下册《86三角形内角和定理》同步练习题附答案.docx

1、学年鲁教版七年级数学下册86三角形内角和定理同步练习题附答案2021-2022学年鲁教版七年级数学下册8-6三角形内角和定理同步练习题（附答案）一选择题1在ABC中，若A40，B100，则C（）A70 B60 C50 D402如图，在ABC中，D，E分别是AB、AC上一点，BE、CD相交于点F，若A60，ACD40，ABE30，则CFE的度数为（）A50 B60 C120 D1303ABC中，C50，B30，AE平分BAC，点F为AE上一点，FDBC于点D，则EFD的度数为（）A5 B10 C12 D204若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C

2、钝角三角形 D不能确定5如图，在ABC中，C90，B70，点D、E分别在AB、AC上，将ADE沿DE折叠，使点A落在点F处则BDFCEF（）A20 B30 C40 D506如图，在RtABC中，ACB90，A30，点D是AC上一点，将ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A处，若ABC30，则CBD（）A5 B10 C15 D207把一副三角板ABC与BDE按如图所示的方式拼接在一起，其中A、D、B三点在同一条直线上，BM为ABC的角平分线，BN为CBE的角平分线下列结论：MBN45，BNEBMC，EBN65，2NBDCBM，其中结论正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个8如图，在ABC中

3、，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，D15，则A的度数为（）A30 B45 C20 D22.5二填空题（共8小题）9如图，ABC中，D在BC的延长线上，过D作DFAB于F，交AC于E已知A35，ECD85，则D 10如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且AB平分ABC，AC平分ACB，若BAC120，则1+2的度数为 11如图所示，ABC中，A50，BP，CP，BM，CM分别是ABC，ACD，PBC，PCB的平分线，则M的度数为 12如图，将ABC沿DE、EF翻折，顶点A、B均落在O处，且EA与EB重合于线段EO，测得C42，则CDO+CFO 度13如图中的x

4、的值为 14在ABC中，AB，A+C3B，则ABC的形状是 15在ABC中，已知A30，B70，则C的度数是 度16如图，ABC的ABC和ACB的平分线BE，CF相交于点G，若A66，则BGC的度数为 三解答题（共4小题）17如图，在ABC中，B40，C80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数18如图，在ABC中，B2C，ADBC于点D，AE平分BAC交BC于点E（1）若C40，求DAE的度数；（2）若EFAE，交AC于点F，请补全图形，并在第（1）问的条件下，求FEC的度数19如图，直线l线段BC，点A是直线l上一动点在ABC中，AD是ABC的高线，AE是BAC的角平分线（1）如

5、图1，若ABC65，BAC80，求DAE的度数；（2）当点A在直线l上运动时，探究BAD，DAE，BAE之间的数量关系，并画出对应图形进行说明20新定义：在ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称ABC为n倍角三角形例如，在ABC中，A80，B60，C40，可知A2C，所以ABC为2倍角三角形（1）在DEF中，E40，F35，则DEF为 倍角三角形（2）如图1，直线MN与直线PQ相交于O，POM30，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知BAO、OBA的角平分线交于点C，在ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出BAC的度数（3）如图2，直线MN

6、直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上，已知BAO、OAG的角平分线分别与BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F，若AEF为3倍角三角形，试求ABO的度数参考答案一选择题1解：在ABC中，A40，B100，C180AB40，故选：D2解：A60，ABE30，BEC为ABE的外角，BECA+ABE90，ACD40，根据三角形内角和定理可得，CFE180ACDBEC50故选：A3解：C50，B30，BAC180CA1805030100，AE是BAC的平分线，BAE50，FED50+3080，又DFBC，FED+EFD90，EFD908010，故选：B4解：设三个内角度数为2x、3x、4x

7、，由三角形内角和定理得，2x+3x+4x180，解得，x20，则三个内角度数为40、60、80，则这个三角形一定是锐角三角形，故选：A5解：DEF是由DEA折叠成的，12，3DEFBDF+1+2180，BDF18021CEF+CEDDEF，CED1+A，3+1+A180，CEF3CED1801A1A180214014021BDFCEF18021（14021）18021140+2140故选：C6解：ACB90，A30，ABC180ACBA60，由折叠性质得：ABDABD，ABCCBDABC+CBD，60CBD30+CBD，解得：CBD15故选：C7解：ABC60，BM平分ABC，ABMCBM30

8、，DBE90，CBE90+60150，BN平分CBE，CBNEBN15075，MBNCBNCBN753045，故正确，错误，C90，BMC903060，BNE180EEBN180754560，BMCBNE，故正确，NBD907515，2NBDCBM，故正确，故选：C8解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，ABDCBD，ACDECD，ACEA+ABC，即ACD+ECDABC+CBD+A，2ECD2CBD+A，A2（ECDCBD）ECDCBD+D，D15DECDCBD15A21530故选：A二填空题9解：DFAB，AFE90，AEF180AAFE180359055，CEDAEF55，ECD8

9、5，D180CEDECD180558540，故答案为：4010解：如图，连接AA，AB平分ABC，AC平分ACB，ABCABC，ACBACB，BAC120，ABC+ACB18012060，ABC+ACB120，BAC18012060，沿DE折叠，DAADAA，EAAEAA，1DAA+DAA2DAA，2EAA+EAA2EAA，1+22DAA+2EAA2BAC260120，故答案为：12011解：BP平分ABC，ABPCBPABC，CP平分ACD，ACPDCPACD，ACD180ACB，ACP90ACB，P180PBCPCB，（三角形内角和为180），PBCABC，PCB90ACB，P180ABC

10、90+ACB90（18050）25，MB平分PBC，MC平分PCB，MBCPBC，MCBPCB，M180MBCMCB180（PBC+PCB）180（180P）102.5故答案为：102.512解：延长FO交AC于点G，如图，C42，A+B180C138，由折叠性质可得ADOE，BEOF，DOE+EOF138，即DOF138，DOG180DOF42，CGF中DOG的外角，CGFCDO+DOGCDO+42，在CGF中，C+CGF+CFG180，42+CDO+42+CFO180，CDO+CFO96故答案为：9613解：由题意得x+x+x180，即3x180，解得x60，故答案为6014解：A+C3B

11、，A+B+C180，B+3B180，B45，AB45，C90，ABC是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形15解：C180AB80故答案为：8016解：BE，CF分别平分ABC，ACB，EBCABC，FCBACB，EBC+FCB（ABC+ACB）（180A）（180100）40，BGC180（EBC+FCB）18040140故答案为：123三解答题17解：B40，C80，BAC180BC60，AE平分BAC，CAEBAC30，ADBC，ADC90，C80，CAD90C10，EADCAECAD30102018解：（1）C40，B2C，B80，BAC60，AE平分BAC，ADBC，ADC90，

12、DAC904050，DAEDACEAC503020；（2）如图，EFAE，AEF90，AED+FEC90，DAE+AED90，DAEFECAE平分BAC，DAEDACEAC，C2FEC，FEC2019解：（1）AE是BAC的角平分线，BAEBAC40AD是ABC的高线，BDA90，BAD90ABD25，DAEBAEBAD402515；（2）如图1，BAD+BAEDAE；如图2，BAD+DAEBAE；如图3，BAE+DAEBAD；如图4，BAE+DAEBAD20解：（1）E40，F35，D1804035105，D3F，ABC为3倍角三角形，故答案为：3；（2）解：POM30，OAB+OBA150

13、又BC平分OBA，AC平分OAB，CBA+CABOAB+OBA75，C105当CBA2CAB时，CBA+CAB75，BAC25；当CAB2CBA时，CBA+CAB75，BAC50；当C2CAB时，C105，BACC52.5；当C2CBA时，C105，CBAC52.5，BAC22.5综上，在ABC中当一个角是另一个角的2倍时，BAC等于50、52.5、25或22.5；（3）解：AE平分BAO，AF平分OAG，BAEEAO，OAFGAF，EAFEAO+OAF90，E+F90；又EF平分BOQ，EOQE+EAO45，BOQABO+BAO90 ；2得：ABO2E若AEF为3倍角三角形： i）若F3E，E+F90，E22.5，ABO45； ii）若E3F，E67.5，ABO135（不符合题意，舍去）； iii）若EAF3E，E30，ABO60； iv）若EAF3F，F30，E60，ABO120（不符合题意，舍去）；综上所述，ABO等于45或60时，AEF为3倍角三角形