马鞍山市中考二模联考.docx

1、马鞍山市中考二模联考马鞍山市2019年中考二模联考数 学 试 题 卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题3分，共24分）12016的绝对值是（）A2016 B2016 C D2据报道，截至2015年12月底，我区户籍人口突破90万，是沈阳户籍人口最多的区，数据“90万”用科学记数法可表示为（）A90104 B9104 C9105 D0.91053如图所示几何体的主视图是（）A B C D4如图，ABCD，BD=CD，若C=40，则ABD的度数为（）A40 B60 C80 D1205通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，

2、得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=36，S丙2=14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁6如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=AC BBD=CD CB=C DBDA=CDA7有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概

3、率为（）A B C D8已知a，b满足方程组，若a+b+m=0，则m的值为（）A4 B4 C2 D2二、填空题9函数y=中，自变量x的取值范围是10计算：（2015）0+（）32cos60=11一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学记数法表示为12在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是13如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是14若x，y为实数，且，则（x+y）2000=15设抛物线y=x2+8x12与X轴的两个交点是A、B，与

4、y轴的交点为C，则ABC的面积是16如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3，如此继续，可以依次得到点O4，O5，On和点E4，E5，En则OnEn=AC（用含n的代数式表示）三、解答题17先化简，再求值，并在3，1，3，3tan30+1中选一个合适的数代入求值18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC向上

5、平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；（2）画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式四、解答题19为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社

6、区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？20有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在图象上的概率五、解答题21如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B

7、、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32=0.5299，cos32=0.8480）22暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？六、解答题23如图，以AB为直径的O经过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）当DE=1，C=30时，求图中阴影部分的面积24某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价

8、是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？七、解答题（本题12分）25（1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数（2）如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将AB

9、M绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长八、解答题（本题14分）26如图，已知抛物线y=+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断AOC与COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MNy轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由马鞍山市201

10、9年中考二模联考参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题3分，共24分）12016的绝对值是（）A2016 B2016 C D【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质求出答案【解答】解：2016的绝对值是：2016故选：B【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2据报道，截至2015年12月底，我区户籍人口突破90万，是沈阳户籍人口最多的区，数据“90万”用科学记数法可表示为（）A90104 B9104 C9105 D0.9105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形

11、式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将90万用科学记数法表示为9105故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图所示几何体的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题【分析】从正面看几何体即可确定出主视图【解答】解：几何体的主视图为故选C【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图4如图，AB

12、CD，BD=CD，若C=40，则ABD的度数为（）A40 B60 C80 D120【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得出ABC=C=40，由等腰三角形的性质得出DBC=C=40，得出ABD=ABC+DBC=80即可【解答】解：ABCD，ABC=C=40，BD=CD，DBC=C=40，ABD=ABC+DBC=80，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质；熟练掌握平行线的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键5通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=36，S丙2=14，丁同学

13、四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定【解答】解：丁同学的平均成绩为：（80+80+90+90）=85；方差为S丁2= 2（8085）2+2（9085）2=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定，故选C【点评】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大6如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=AC BBD=CD CB=C DBDA=C

14、DA【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选：B【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题7有三张正面分别写有数字1，

15、1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】画出树状图，然后确定出a2+b2=5的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，满足a2+b2=5的有：a=1，b=2；a=1，b=2；a=2，b=1；a=2，b=1；共4个，所以，P=故选：D【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8已知a，b满足方程

16、组，若a+b+m=0，则m的值为（）A4 B4 C2 D2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组两方程相加表示出a+b，代入已知等式求出m的值即可【解答】解：，+得：4（a+b）=16，即a+b=4，代入a+b+m=0中得：m=4，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题9函数y=中，自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1【点评

17、】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10计算：（2015）0+（）32cos60=8【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=182=181=8故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11一种花粉颗粒的直径约为0

18、.0000058米，0.0000058用科学记数法表示为5.8106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000058用科学记数法表示为5.8106，故答案为：5.8106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=

19、0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S甲=0.20，S乙=0.16，S甲S乙，甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙；故答案为：乙【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是25【考点】平

20、行线的性质；直角三角形的性质【专题】探究型【分析】先根据直线ab，2=65得出FDE的度数，再由EFCD于点F可知DFE=90，故可得出1的度数【解答】解：直线ab，2=65，FDE=2=65，EFCD于点F，DFE=90，1=90FDE=9065=25故答案为：25【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，根据题意得出FDE的度数是解答此题的关键14若x，y为实数，且，则（x+y）2000=1【考点】非负数的性质：绝对值；有理数的乘方；非负数的性质：算术平方根【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可求解【解答】解：根据题意得，x+2=0，y3

21、=0，解得x=2，y=3，（x+y）2000=（2+3）2000=1故答案为：1【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键15设抛物线y=x2+8x12与X轴的两个交点是A、B，与y轴的交点为C，则ABC的面积是24【考点】抛物线与x轴的交点【分析】令x=0求得点C的坐标；令y=0，通过解关于x的一元二次方程x2+8x12=（x2）（x6）=0可以求得点A、B的坐标进而得到AB的长，根据三角形的面积公式即可求解【解答】解：令x=0，则y=12，即C（0，12）所以OC=12令y=0，则x2+8x12=（x2）（x6）=

22、0，解得，x1=2，x2=6，即A（2，0），B（6，0）或者B（2，0），A（6，0）则AB=4，SABC=ABOC=412=24故答案是：24【点评】此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点坐标求法，进而得出有关三角形的面积，正确的得出有关点的坐标是解决问题的关键16如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3，如此继续，可以依次得到点O4，O5，On和点E4，E5，En则OnEn=AC（用含n的代数式表示）【考点】相似三角形的判定与性质；

23、三角形中位线定理【专题】规律型【分析】由CO1是ABC的中线，O1E1AC，可证得=，以此类推得到答案【解答】解：O1E1AC，BO1E1BAC，CO1是ABC的中线，=，O1E1AC，O2O1E1ACO2，由O2E2AC，可得：，可得：OnEn=AC故答案为：【点评】本题主要考查平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的理解和掌握，能得出规律是解此题的关键三、解答题17先化简，再求值，并在3，1，3，3tan30+1中选一个合适的数代入求值【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x

24、=3tan30+1=3+1=+1时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；（2）画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式【考点】作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据网格

25、结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点D、E、F绕点O按顺时针方向旋转90后的对应点D1、E1、F1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的性质确定出对称轴的位置，然后写出直线解析式即可【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）D1E1F1如图所示；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x或y=x2【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置四、解答题19为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分

26、家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用1.52小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数；（2）根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图；（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得

27、圆心角的度数；（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可【解答】解：（1）观察统计图知：用车时间在1.52小时的有30个，其圆心角为54，故抽查的总人数为30=200个；（2）用车时间在0.51小时的有200=60个；用车时间在22.5小时的有200603090=20个，统计图为：中位数落在11.5小时这一小组内（3）用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360=162；（4）该社区用车时间不超过1.5小时的约有1600=1200个；【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每

28、个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在图象上的概率【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据题意列出图表，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）根据反比例函数的性质求出在图象上的点，即可得出答案【解答】解：（1）用列