1、等差数列与等比数列的应用知识知识回顾回顾 等差数列等差数列 等比数列等比数列Page 2例1如图表示堆放的钢管,共堆了7层,求这堆钢管的数量。解:如图可知,每层放的钢管数成等差数列 答:这堆钢管共49根。问题问题探究探究Page 4例2某林场计划第一年造林5公顷,以后每年比上一年多造3公顷,问第10年造林多少公顷?20年后林场共造林多少公顷?解:依题意,林场每年造林的公顷数成等差数列 答:第10年造林32公顷,20年后林场共造林670公顷。问题问题探究探究Page 5总结总结提升提升练习:请说出下列问题中所隐含的数学问题1.某银行在2015年1月放贷5000万元,计划每月比上月多投放贷款500
2、万元,问:(1)2016年12月份投放贷款多少万元?(2)两年共投放贷款多少万元?2.某长跑运动员进行常规训练,计划第一天跑1000米,第二天跑1200米,以后每天都比前一天多跑200米,则该运动员第9天按计划跑多少米?Page 6问题问题探究探究例3某林场计划第1年造林80公顷,以后每一年比前一年多造林20%,第5年造林多少公顷?5年后共造林多少公顷?解:依题意,林场每年造林的公顷数成等比数列 答:第5年造林约为165.89公顷,5年后共造林约为595.33公顷。Page 7问题问题探究探究例4某商品经过2次降价后,每件的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为()A.10
3、%B.20%C.30%D.35%解:设每次降价的百分率为x,则每次降价后的单价是降价前的(1-x)倍,从而原价格与两次降价后的单价组成一个等比数列 ,整理,得 答:平均每次降价的百分率为10%。Page 8总结总结提升提升练习:请说出下列问题中所隐含的数学问题1.某公司2014年人均工资为6万元,若该公司今后每年人均工资比上一年增加10%,则2020年人均工资约为多少?2.计算机的成本不断降低,若每隔3年价格降低1/3,则价格为8100元的计算机,9年后的价格为多少元?Page 9实战实战应用应用话说猪八戒西天取经回到了高老庄,从高员外手里接下了高老庄集团,摇身一变成了CEO.可好景不长,便因
4、资金周转不灵而陷入了窘境,急需大量的资金投入,于是找孙悟空帮忙。悟空一口答应:“行!我第一天投资100万,第二天投资200万,以后每天增加100万,连续一个月(30天),但有一个条件:作为回报,从投资的第一天起,必须返给我1元,第二天返给我2元,第三天返给我4元,即后一天返还为前一天的二倍。“八戒听了,心理打起了小算盘:“第一天:支出1元,收入100万;第二天:支出2元,收入200万;第三天:支出4元,收入300万;哇发财了”心里越想越美再看看悟空的表情,心里又犯了嘀咕:”这猴子老欺负我,会不会又在耍我?”试问,假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少投资?又返还给悟空多少钱?课堂课堂小结小结等差数列与等比数列的应用Page 10读题解答建模量、差;率、倍、比构成,已知,未知设值,求解,取舍Page 11课后课后作业作业1.1.总结数列应用的解决步骤;总结数列应用的解决步骤;2.2.课本课本P P110110 :第:第1 1、2 2、3 3题;题;3.3.练习册练习册A A组。组。感谢您的关注感谢您的关注12