船舶静力学课后习题答案.docx

1、船舶静力学课后习题答案ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章 复习思考题1船舶静力学研究哪些内容？2在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。5对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。复习思考题6提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。7分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水

2、线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。8写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。复习思考题9如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。10说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1

3、)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线

4、面系数Cw，（4）方形系数Cb。V=(Ad*h)/3Exercise 1-22/3已知：Lpp =315 ft =96.012 m; B =45 ft 6 in =13.868 m; d =18 ft 8 in =5.690 m; = 4618 t (海水); Aw=10700 sq. ft =994.03 m2;Am=828 sq. ft =76.921 m2.解: Cp = /(Am*Lpp)= 4618/(1.025*76.921*96.012) =0.610Cm= Am /(B*d)= 76.921/(13.868*5.690 ) = 0.975Cw= Aw/(Lpp*B)= 994.

5、03/(96.012*13.868) = 0.747TPI(s.w)= Aw/420= 10700/420 =25.476 t/”TPI(f.w)= Aw/432= 10700/432 =24.768 t/”Exercise 1-24/4Am=r2/2Aw=2*0.2*4r*r=4r2V=1/3(r2)*2r=2/3 r3Cm=Am/(2r*r)= /4=0.785Cp=V/(1/2r2*4r)= 1/3=0.333Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500Cb=V/(4r*2r*r)=/12=0.261Cvp=V/(4r2*r)=/6=0.522Exercise 1-3某海洋客货轮

6、排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp= 0.78，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。解：Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2.63)(8B)=2.63V/8CmB3B=(9750*2.63)/(8*0.66*0.9)1/3=17.54mL=8*17.54=140.32m d=17.54/2.63=6.67mCb=Cm.Cp=0.9*0.66=0.594Cw=Cb/Cvp=0.594/0.78=0.762Aw=0.762*140.3

7、2*175.54=1875.44m2Exercise 1-4解：B=B/d*d=2.46*2.05=5.043L=L/B*B=6.7*5.043=33.788V=CbLBd=0.53*33.788*5.043*2.05=185.13 t已知某巡逻艇d=2.05m，L/B=6.7，B/d=2.46，Cb=0.53。求排水体积。Exercise 1-5解：Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/2.7)B=(2.7*25)/(5*0.52)1/3=2.96 mL=5*B=14.8 md=B/2.7=2.96/2.7=1.10 m已知某游艇V=25m3，L/B=5，B/d=2.7，Cb=0.52。求该

8、艇的主尺度。Exercise 1-6已知：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t解：Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924Cvp=V/(Aw.d)Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系数Cw=0.882，求水线面面积Aw。 Exercise 1-7某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25

9、 m3Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575设曲线方程为y=sin x，利用下列各种方法计算 。并与精确到小数点5位的精确解比较，计算其误差。1. 梯形法，2.辛浦森法（三坐标）Exercise 1-80sin xdx0 30 60 90 120 150 1800 0.5 0.866 1 0.866 0.5 01. 梯形法：=30/57.3=0.524 radA=yi-(y0-yn)/2=0.524*(3.723-0)=1.956 2.辛浦森法: Exercise 1-80 30 60 90 120 150 180半宽

10、yi 0 0.5 0.866 1 0.866 0.5 0辛普森数 1 4 2 4 2 4 1 18乘积 0 2 1.732 4 1.732 2 0 11.4642.辛普森法：A=L*/ sm=3.14*11.464/18 =2.0003. 精确解 2 cos sin00= =x xdx某水线半宽可用下列方程 表示。1.用比例绘出0至30m的一段水线面形状；2.用定积分求其面积；3.用10等分梯形法计算其面积；4.用10等分辛浦森法计算其面积；解：Exercise 1-935 . 1 x y =X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30y0.000 2.163 2.726 3.

11、120 3.434 3.699 3.931 4.138 4.327 4.500 4.6610.0005.0000 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30Exercise 1-9= = =300300 43 3869 . 104 ) ( 5 . 1 5 . 134x dx x A 1.精确解：2.梯形法：A=L(-)=3*(36.700-(0+4.661)/2)=103.1093.辛普森：A=L / sm =30*103.981/30= 103.981X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30y0.000 2.163 2.726 3.120 3.434 3.699

12、 3.931 4.138 4.327 4.500 4.661 36.7001 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 300 8.653 5.451 12.481 6.868 14.797 7.862 16.554 8.653 18.000 4.661 103.981Exercise 1-10设一艘船的某一水线方程为：其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面面积：1. 梯形法(十等分) 2. 辛氏法(十等分)，3. 定积分。并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等方法，提高梯形法的计算精度。) 5 . 0 (1

13、222Lx By =Exercise 1-10序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30y 0 1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512 0) 5 . 0 (1 222Lx By = 各站型值：0246-30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30Exercise 1-10精确解：) m ( 336 | ) y y ( 4 . 8 * 60) y ( ; dy ) y 1 ( B 2 * L * 5 . 0dx ) ) ( 1 ( *

14、 42 1033110L 5 . 0x 22 / L02L 5 . 0x2B= = =Exercise 1-10梯形法：Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2)=2*6*27.72=322.64 m2辛氏一法：Aw=2*L/30(2*(4*1.512+2*2.688+4*3.528+2*4.032+4*4.2)=2*60/30*84=336 m2误差：(336-332.64)/336=1%Exercise 1-11对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。梯形法：1. 修正值取：0.32As=1*(0.32

15、/2+1.2+1.67+2+2.24/2)=6.15 m2Exercise 1-112. 修正值取：-0.78As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2方法2：插入 z=1, y=0.55As=1*(0.2+2.25)/2 +2*(2.25/2+4.1+5.16+6/2)=28.17 m2 Exercise 1-12站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y(m) 0 6.35 8.55 8.67 8.67 8.67 8.67 8.60 7.55 4.18 0024681 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0某船的水线面在各站的半宽

16、如下表，站距12m 。画出该水线面，先进行端点修正，再并计算其面积。站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y(m) 1.2 6.35 8.55 8.67 8.67 8.67 8.67 8.60 7.55 4.18 0.3 71.41梯形法：A=L(-)=12*(71.41-(1.2+0.3)/2)=847.92 m2第二章 浮性 复习思考题1船舶的平衡条件是什么？船舶的漂浮状态通常有哪儿种情况（绘出示意图）？表征各种浮态的参数有哪几个？根据静力平衡条件，列出各种浮态的平衡方程。2船舶的重量W和重心位置G(xg,yg,zg)如何计算?3民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何？军用

17、舰艇的排水量有哪几种？其含义如何4按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体积V和浮心位置B（xb，yb，zb）的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分基本公式和数值积分公式，同时熟悉表格计算形式。复习思考题5垂向和纵向计算系统通常各应具备哪种浮态？6以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的数值积分公式。7. 何谓每厘米吃水吨数TPC，其公式TPC=（wAw/100）是如何导出的？它有什么用途？试举例说明。8 分别叙述水线面面积曲线Aw=f(z)和横剖面面积曲线As=f(x)的特性。9排水体积曲线的特性如何？10分别说明型排水体积（量），总排水体积（量）和储备

18、浮力的含义是什么？复习思考题11. 浮心垂向坐标zB和纵向坐标xB如何计算？12何谓邦戎曲线？如何绘制？它有什么用途？13如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积积和浮心位置B（xB，yB,zB）？14费尔索夫图谱的表达形式如何？它是如何绘出的?有什么用途？试举例说明。15. 叙述符拉索夫曲线的由来及其用途。如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮态下的排水体积V和浮心位置B（xB, yB, zB）16. 当船舶从淡水驶进海水（或从海水驶进淡水）时，吃水有何变化？其相应的浮心和浮态又发生了什么变化？Exercise 2-1计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy的惯

19、性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。Ixx=21/12*75*2.23+(75*2.2)(21-2.2)/22=2(66.55+165*9.42) = 29291.9m4Iyy=2*1/12*2.2*753154687.5 m4Exercise 2-1或者：) ( ; 5 . 154687612) ( ; 9 . 29291 ) 2 ( 2432 /2 /243 3122 /222mbLbdx x Iyymb B BLdy y IxxLLLBb B= =Exercise 2-2某挖泥船的水线面如图，其中L=30m, B=8.2m, l=12m, b=1.5m, l1=2m,

20、 l2=1.5m, b1=1.2m, b2=1.5m。求该水线面面积及形心坐标。Exercise 2-3(1)站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10面积 0 13.3 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 0某船水线长L=100m在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；02 04 06 08 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0Exercise 2-3(2) （2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积V，浮心纵向坐标xB；（3）求纵向棱形系数Cp。梯形法：V=L/10*(y-)=1

21、00/10*(0+13.3+30.4+44.4+53.8+57.3+54.3+44.7+30.1+13.5+0)=3418 m3Myoz=L/10*(xy-)=100/10*(-5*0-4*13.3-3*30.4-2*44.4-1*53.8+0*57.3+1*54.3+2*44.7+3*30.1+4*13.5+5*0)*10=100 m4Xb= Myoz/V=100/3418=0.029 mExercise 2-3(3) 辛氏1法：V=L/30*(y)=100/30*(0+4*13.3+2*30.4+4*44.4+2*53.8+4*57.3+2*54.3+4*44.7+2*30.1+4*13.

22、5+0)=3433 m3Myoz=L/10*(xy)=100/30*(-5*0-4*4*13.3-2*3*30.4-4*2*44.4-2*1*53.8 +4*0*57.31+2*1*54.3+4*2*44.7+2*3*30.1+4*4*13.5+5*0)*10= 160 m4Xb= Myoz/V=160/3433=0.046 mCp=V/AmL= 3433/57.31/100=0.599Exercise 2-4(1)d(m) Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZ6.10 .80 1566.48 15.95 9555.53 - -4.88 .78 1517.57 15.56 7405.74

23、1517.57 7405.743.66 .72 1400.83 14.36 5127.04 1400.83 5127.042.44 .62 1206.27 12.36 2943.30 1206.27 2943.301.22 .24 466.94 4.79 269.67 466.94 269.670.00 .04 77.82 0.80 0 77.82 0 6205.91 25241.28 4639.43 15685.75 817.15 4777.77 797.70 3702.87 5388.76 2046.52 3841.74 11982.88已知：海船中横剖面矩形，Lw=128m,Bm=15.

24、2m.Exercise 2-4(2)最高水线：V=d=5388.76*1.22=6574.29 (m3)=V=1.025*6574.29=6738.64 (t)Zb=20463.52/5388.76=3.797 (m)Cb=V/LBd=6574.29/(128*5.2*6.1)=0.553Cp=V/AmL= 6574.29/(15.2*6.1*128)=0.554Cvp=V/Awd= 6574.29/(1566.48*6.1)=0.692 5388.76 2046.52 3841.74 11982.88d(m) Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZExercise 2-4(3)次高水线：V

25、=d=3841.47*1.22=4686.59 (m3)=V=1.025*466.59=4803.76 (t)Zb=11982.88/ 3841.47 =3.119 (m) 5388.76 2046.52 3841.74 11982.88d(m) Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZ某船L=60m，其水线以下横剖面为半圆形(其形心距水面高为4r/3)，从尾向首其半宽为0.3, 1.6, 4.3, 5.0, 4.6, 3.3m，试求水线面漂心xF，排水体积，浮心xb, zb，方形系数Cb。Exercise 2-5用梯形法解：L=60/5=12 mAw=2*12*(-)=2*12*(19.1-

26、(0.3+3.3)/2)=415.2 m2xF=12*(148.2-(-9+99)/2)/207.6=5.965 m=12*(122.82-(0.141+17.106)/2)=1270.362 m3Zb=12*(227.935-(0.018+23.958)/2)/1270.362=1.891 mxb=12*(1096.195-(-4.241+513.179)/2)/1270.362=7.371 my 0.300 1.600 4.300 5.000 4.600 3.300 19.100 x -30.000 -18.000 -6.000 6.000 18.000 30.000 yx -9.000

27、-28.800 -25.800 30.000 82.800 99.000 148.200 A 0.141 4.021 29.044 39.270 33.238 17.106 122.820 z 0.127 0.679 1.825 2.122 1.952 1.401 Az 0.018 2.731 53.005 83.333 64.891 23.958 227.935 Ax -4.241 -72.382 -174.264 235.619 598.284 513.179 1096.195 Exercise 2-6某船L=60m，其水线以下横剖面为等边三角形，从尾向首其半宽为0.3, 1.6, 4.3

28、, 5.0, 4.6, 3.3m，试求水线面漂心xF，排水体积，浮心xb, zb，方形系数Cb。用梯形法解：L=60/5=12 mAw=2*12*(-)=2*12*(19.1-(0.3+3.3)/2)=415.2 m2xF=12*(424.8-(18+0)/2)/207.6=24.035 m=12*(135.269-(0.156+18.84)/2)=810.678 m3Zb=12*(341.903-(0.027+35.937)/2)/810.678 =4.795 mxb=12*(1207.298-(-4.671+565.191)/2)/810.678 =13.722 my 0.300 1.60

29、0 4.300 5.000 4.600 3.300 19.100 x -30.000 -18.000 -6.000 6.000 18.000 30.000 yx -9.000 -28.800 -25.800 30.000 82.800 99.000 148.200 A 0.156 4.429 31.988 43.250 36.607 18.840 135.269 z 0.173 0.925 2.486 2.890 2.659 1.908 Az 0.027 4.096 79.507 125.000 97.336 35.937 341.903 Ax -4.671 -79.718 -191.926 259.500 658.922 565.191 1207.298 Exercise 2-7(1)某船的一个煤舱长为24m，自尾至首各横剖面面积为5.7，8.7，11.3，10.