北京高三复习排列组合与二项式定理教师版.docx

1、北京高三复习排列组合与二项式定理教师版排列组合与二项式定理 相邻问题捆绑法 不相邻问题插空法 特殊元素优先排列 平均分组问题. 1.【2014高考北京理第13题】把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品B 相邻, 且产品A 与产品C 不相邻,则不同的摆法有 种.36 2.【2015年西城期末(13】现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序,要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目,那么演出顺序的排列种数是_. (用数字作答96 3.【2015年丰台期末(6】2014年11月,北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议,出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表,其间组委会安排这21

2、位领导人或代表合影留念,他们站成两排,前排11人,后排10人,中国领导人站在第一排正中间位置,美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧,如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求,那么不同的排法共有(A1818A 种 (B218218A A 种 (C281031810A A A 种 (D20 20A 种 4.【2015年石景山期末(13】A , B 两地街道如图所示, 某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 种 (用数字作答.10 5.【2015年东城一模(6】某学校开设“蓝天工程博览课程”,组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个

3、年级选择甲博物馆的方案有(A 2465A A 种 (B 246A 5种 (C 2465C A 种 (D 246C 5种6.【2015年西城一模(13】某种产品的加工需要 A , B , C , D , E 五道工艺,其中 A 必须在D 的前面完成(不一定相邻,其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间, B 与C 必须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种. (用数字作答247.【2015年朝阳一模(12】已知有身穿两种不同队服的球迷各有三人,现将这六人排成一排照相,要求身穿同一种队服的球迷均不能相邻,则不同的排法种数为 . (用数字作答728.【2015年海淀一模(

4、13】社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,小红必须与2位老人都相邻,且两位老人不排在两端,则不同的排法种数是 . (用数字作答24 9.【2015年房山一模(4】从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中学生甲不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案种数为( A .24 B .48 C .72 D . 120 10.【2015年石景山一模(13】若甲乙两人从6门课程中各选修3门,则甲乙所选的 课程中恰有2门相同的选法.有 种(用数字作答.180 11.【2015年顺义一模(13】如果在一周内(周一至周日安排四所学校的学生参观顺义啤酒厂,每天最多只

5、安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有_种(用数字作答.360 12.【2015年通州一模(13】11位数的手机号码,前七位是1581870,如果后四位只能从数字1,3,7中选取,且每个数字至少出现一次,那么存在1与3相邻的手机号码的个数是_.26 13.【2015年延庆一模(10】有三个车队分别有2辆、3辆、4辆车,现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行任务,则不同的抽调方案共有 种.27 14.【2015年西城期末(13】现有6人要排成一排照相,其中甲与乙两人不相邻,且甲不站在两端,则不同的排法有_种. (用数字作答288 15.【2015年海淀二模

6、(13】用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个 方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色,且涂成红色的方格数为偶. 数.,则不同的涂色方案种数是 .(用数字作答14 16.【2015年昌平二模(13】某班举行联欢会由5个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须和节目乙相邻,且节目甲不能排在第一个和最后一个,则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有_种.(用数字作答36【2015朝阳期末】在锐角AOB 的边OA 上有异于顶点O 的6个点,边OB 上有异于顶点O 的4个点,加上点O ,以这11个点为顶点共可以组成 个三角形(用数字作答.120 【2016昌平期末】(12将序号为1,2,3,4的四张电影

7、票全部分给3人,每人至少一张. 要求分给同一人的两张电影票连号,那么不同的分法种数为_.(用数字作答18 【2016朝阳期末】甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.要求老师必须站在正中间,甲同学不与老师相邻,则不同站法种数为 . 12【2016大兴期末】某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教,每地1人,其中甲和乙不能同去,甲与丙同去或者同不去,则不同的选派方案有 种.(用数字作答600 【2016石景山期末】2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是_种.(用数字作答72【2016西城期末】现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习

8、考察,要求每个兴趣小组的带队教师至多2人,但其中甲教师和乙教师均不能单独带队,则不同的带队方案有_种.(用数字作答54【2016房山一模】在某校召开的高考总结表彰会上有3位数学老师、2位英语老师和1位语文老师做典型发言. 现在安排这6位老师的发言顺序,则3位数学老师互不相邻的排法共有_ 种.(请用数字作答 144【2016海淀一模】如图,在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1,2,3 中的一个. (当每条边上的三个数字之和为4 时,不同的填法有_种;(当同一条边上的三个数字都不同时,不同的填法有_种. 4,6 【2016西城一模】13. 在冬奥会志愿者活动中,甲、乙等5人报名参加了A

9、, B , C 三个项目的志愿者工作,因工作需要,每个项目仅需1名志愿者,且甲不能参加A , B 项目,乙不能参加B , C 项目,那么共有_种不同的选拔志愿者的方案.(用数字作答 21 【2016延庆一模】9. 某校高一学雷锋志愿小组共有8人,其中一班、二班、三班、四班各2人,现在从中任选3人,要求每班至多选1人,不同的选取方法的种数为 .32【2016昌平二模】(132016年3月12日,第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕.活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块.“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆;“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园;“一带”即草莓休闲体验带;“一谷”即延寿生态

10、观光谷.某校学生准备去参观,由于时间有限,他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观,那么他们参观的不同路线最多有_种. (用数字作答144【2016朝阳二模】7.某学校高三年级有两个文科班,四个理科班,现每个班指定1人,对各班的卫生进行检查.若每班只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,则不同安排方法的种数是A.48B.72C.84D.168【2016丰台二模】13. 安排6志愿者去做3项不同的工作,每项工作需要2人,由于工作需要, A,B二人必须做同一项工作,C,D二人不能做同一项工作,那么不同的安排方案有_种. 12【2014大兴期末】从某班甲、乙、丙

11、等10名同学中选出3个人参加汉字听写,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为_. c.o.m 49【2014海淀期末】如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么,小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有( A.50种B.51种C.140种D.141种【2016石景山期末】7.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(A.324B.328C.360D.648【2014西城期末】甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位,则两人所选

12、的实习单位中恰有1个相同的选法种数是_. (用数字作答24 二项展开式的通项公式:1r n r rr nT C a b-+=二项式系数之和:2n1.【2015高考北京,理9】在(52x+的展开式中,3x的系数为.(用数字作答402.【2015年海淀期末(9】在61(x-的展开式中,常数项是.(用数字作答15 3.【2015年昌平期末(10】521(x+的展开式中,2x的系数是.(用数字作答40 4.【2015年通州期末(10】(52x-的二项展开式中第4项的系数是_.-805.【2015年丰台一模(10】已知二项式2(nxx+的展开式中各项二项式系数和是16,则n=_,展开式中的常数项是_.4

13、;246.【2015年石景山一模(5】二项式621(2xx+ 的展开式中,常数项的值是(A.240B.60C.192D.1807.【2015年东城二模(9】若1nx的二项展开式中各项的二项式系数的和是64,则n=,展开式中的常数项为.(用数字作答6;158.【2015年朝阳二模(9】41(13x-展开式中含3x-项的系数是.427-9.【2015年昌平三模(9】二项式6(x y+的展开式中,含42x y的项的系数是_.15【2016昌平期末】在261(2xx-的展开式中,常数项是 (用数字作答. 60【2016丰台期末】在71x-(2的展开式中,2x的系数等于_.(用数字作答-84【2016海淀期末】在621(xx+的展开式中,常数项为_.(用数字作答15【2016石景山期末】51x的二项展开式中x项的系数为_.(用数字作答5-