北师大九年级上第一次月考数学试题含答案docx.docx

1、北师大九年级上第一次月考数学试题含答案docx2016-2017 年北师大九年级上第一次月考数学试题含答案数 学 试 题（考试时间： 120 分钟，满分 150 分）命题人 :孔明葵 解题人 :林光昌一、选择（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、方程 x 2 2x 的根是（ ）A 、 x 2B 、x=0C、 x1 0 ， x2 2D、 x10 ， x222、在菱形 ABCD中，两条对角线长AC=6 ，BD=8 ，则此菱形的边长为（）A 、 5B、 6C、 8D、 103、用配方法解一元二次方程x 22x50 ，其中变形正确

2、的是（）A 、 (x 1)26B、 ( x 1)26C、 ( x 2) 29D 、 (x 2) 294、如图，同时转动两个转盘，转盘的指针同时在红色区域内的概率为（）12A B 2313CD 345、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A 、四边相等B 、对角线互相平分C、对角线互相垂直D 、对角线相等6、一元二次方程x22xc0(c0) 根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7、下列关于概率的说法，错误的是（）A 明天下雨的概率是80%，即明天80%的时间都下雨；做投掷硬币试验时，投掷的次数足够多时，正面朝上的频率就越接近于1 ；21“ 13

3、人中至少有 2 人生肖相同”，这是一个必然事件。连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是1 ；68、如图，四边形ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O，且 AC=BD ，则下列条件能判定四边形ABCD 为矩形的是（）A AB=CDB.OA=OC ，OB=ODC.AC BDD.AB CD ， AD=BC9、在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如图所示， 如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm，那么 x 满足的方程是（）A x2130x14000B x265 x3500C x2130x14000D

4、x265 x350010、如图，点 P 是矩形 ABCD的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为 3 和 4，那么P 到矩形两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（）126C、24D 、不确定A 、B、555二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分，请将答案填入答题卡的位置）11、在 ABC 中， ACB=90 ， D 为 AB 的中点， AB=10 ，则 CD=。12、若 x1是关于 x 的一元二次方程x2mx 5 0 的一个根，则 m=.13、如图，在 Rt ABC中， C=90， DE垂直平分 AC， DF BC，当 ABC 满足条件时，四边形 DECF是正方形。

5、（要求： 不再添加任何辅助线，只需填一个符合要求的条件）14、袋子中有8 个白球和若干个黑球，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100 次后，共有 32 次摸出白球，据此估计袋中黑球有个。15、 AC 是边长为1 的正方形 ABCD 结角线， E 是 AC 上一点，连结2BE ，若 EBC=22.5 ，则 CE 长是 。16、 E、 F 分别是边长为 4 的菱形 ABCD 中边 BC、 CD 上的点， B= EAF=60 ， AEF 的周长为 m，则 m 的最小值是 。三、解答题（本大题共有 8 小题，共 86 分，请在答题卡相应位置作答）17、（满

6、分 12 分，每小题 6 分）用适当的方法解下列方程：（ 1） x2 6x 1 （ 2） 2x 6 ( x 3)218、（ 8 分）在正方形 ABCD中， AC为对角线， E 为 AC上一点，连接 EB、 ED。（1）求证： BEC DEC（2）若 BED=120，求 EFD的度数。319、（ 10 分）（ 1）方程 x 2 3x 2 0 的解是 。（2）有两个可以自由转动的均匀转盘 A 、B 都被分成了 3 等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘 A 、 B；两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向左某一份内为止）。

7、（ 3）用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程 x 2 3x 2 0 的解”的概率。2 31 23 420、（ 10 分）在正方形网格中，每个小正方形网格的边长都为 1，试在正方形网格中画出矩形 ABCD ，使顶点 C、 D 落在网格格点处，并简要说明理由。421、（ 10 分）已知关于x 的方程1x 2(m 1)x m20 的两个实数根为x1， x2 。4（ 1）用含 m 的代数式表示 x12x22（ 2）若 x1 ， x2 满足 | x1| x2，求实数 m 的值。22、（ 10 分）如图，梯形 ABCD ，AD BC ，AD=2 ， AB=4 ， BC=3 梯形 ABCD

8、绕 CD 的中点 O 顺时针旋转 180后的图形与原图形构成四边形 ABEF（1）求证：四边形 ABEF 是平行四边形；（2）四边形 EFGH 固定不动，梯形 ABCD 沿 AF 方向平移多少后，使得 AE BF，并简述理由523、（ 12 分）如图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设地面，请观察下列图形，并解答有关问题（ 1）在第 n 个图形中，每一横行共 块瓷砖，每一坚列共有 块瓷砖（均用含 n 的代数式表示）（ 2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了 506 块瓷砖，求此时 n 的值；（ 3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明理由。24、（ 14 分）已知矩

9、形 ABCD 中， AB=6 ，AD=8 ，点 E、F、G、H 分别在 AD 、 BC、AB 、 CD 上，且 AE=CF ， AG=CH 。（1）求证：四边形 EGFH 是平行四边形（2）当 AE=5 时，是否存在四边形 EGFH 是菱形？若存在，请求出 DH 的长，若不存在，请说明理由；（ 3）对于 AD 上的任意一点 E，是否存在一个四边形 EFGH 是菱形？若都存在，请加以证明；若 AD 上只有一部分点存在，请直接给出存在四边形 EFGH 是菱形时， AE 长的取值范围。620152016 学年（上）期中测试九年级数学答案一、选择题（共40分）1 A2 B 3 A 4 B5 C 6 D

10、 7 C8C 9 D10A二、 11、312、 213、 30014、 AB=BC （答案不唯一，如AC BD 等）15、 216、 32014三、解答题（共86分）17、解： a=2b=6 c=3b 2 4ac=36 4 2 3=12（ 3 分）612(5 分 )x=4=6 23=33 （ 7 分）423333 x1 =2x2=(8 分 )218、证明： ABCD是矩形 A= B，AD=BC （ 4 分）（注各 2 分）AF=BEAF+EF=BE+EF即 AE=BF（ 6 分） ADE BCF （7 分） DE=CF（ 8 分）19、证明： AB=4 AC=2 BC=10DE=8DF=22E

11、F=210（ 3 分） AB = 1AC = 1BC = 1（ 6 分）DE2DF2EF2 AB= AC= BC（ 7 分）DEDFEF ABC DEF（ 8 分）20、（ 1）设：年平均增长率为 x（ 1 分）7则： 2500（1+x ） 2=3025（3 分）2（ 1+x ） =1.211+x= 1.1x1 =0.1x2= 2.1(不合题意，舍去 )（ 5 分）答： 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费年平均增长率为10% (6 分 )（2） 2500（ 1+10% ） =2750（ 8 分）答：预计 2016 年该地区将投入教育经费 2750 万元（ 9 分）1（ 3 分）21

12、、解：（ 1）取出红球的概率是3第二次红白黑第一次红（红，红）（红，白）（红，黑）白（白，红）（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黑）（ 6 分）总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同 （ 7 分）， 其中两次取出相同颜色球的有 （红，红）（白，白）（黑，黑）3 种（ 8 分），所以所求的概率 p= 3=1(10 分 )（注：也93可画出树状图）（略）22、证明：证法（一）AD BCAB DCABCD 是平行四边形（ 2 分） A= C（ 4 分）证法（二） AD BC A+ B=180 （ 1 分）AB DC B+ C=180 （ 2 分） A= C （4 分）（2） DE

13、AB ， DF BC AED= CFD=90 （ 5 分） A= C，DE=DF ADE CDF （ 6 分） AD=CD （ 7 分）8 ABCD是平行四边形（ 8 分） ABCD 是菱形（ 9 分）23、解：根据定义，得（a+2）2 3（ a+2）=0（ 3 分）（a+2）（ a+2 3） =0（a+2）（ a 1） =0a= 2 或 a=1（ 6 分）平三数为正数a= 2 舍去（ 7 分）平三数为 1（ 8 分）24、（ 1）证明： ABCD是矩形 A= B=90 C=90 （ 1 分） 1+3=90 折叠 DEF= C=90 1+2=90 2=3（ 3 分） ADE BEF（ 4 分）

14、（ 2）折叠 DE=DC=10CF=EF在 Rt ADE 中， AE=10282=6 BE=10 6=4（ 6 分）法一： ADE BEF AE = AD（ 8 分）BFBE68=4BF BF=3（ 9 分）法二：设： BF=x ，则 CF=8 xEF=8 x在 Rt ADE 中， 42+x2 =(8 x) 2(8 分 )解得 x=3 BF=3(9 分 )9（3） B= C FCP 与 BEF 相似有以下两种情况 当 CFP BEF 时CF CP=BE BF5 CP=4 315CP= （ 11 分）4 当 CFP BEF 时CPCFBE=BFCP54=3CP=20（ 13 分）3综上所述，有在

15、点 P，使 FCP 与 BEF 相似此时， CP= 15 或 204 325、（ 1）证明 ABCD是正方形 AB=BC ， ABD= CBD (2 分 ) BE=BE ABE CBE （ 3 分） ABCD是正方形 BCD=90 1= F （ 4 分） ABE CBE 1= 2 F=2 （ 5 分）在Rt CFP 中 G是 PF 的中点 GC=GF（ 6 分） 3= F 2= 3（ 7 分） 2+ 4= 3+ 4即 ECG= PCF=90 （ 8 分）（ 2）当点 P 在 BC 边上时， 0 t 310 ECP 为等腰三角形，且 EPC90PC=PE 2= 5 6= 5+ 2 6=2 2=2 1 1+ 6=903 1=90 1=30 (10 分 )AP=2BP=2t在Rt ABP 中， 32+t2=(2t) 2解得： t= 3（11 分）当点 P 在 CD 边上时， 3 t 6同理求得 DP= 3（ 12 分）DP=6 t 6 t=3t= 6 3(13分 )综上所述，当 t=3 ，或 t= 63 时， ECP 为等腰三角形。11