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1、新人教版八年级数学下册专项训练16二次根式（专项训练）二次根式的定义：1以下式子必定是二次根式的是（）Ax 2BxCx2 2Dx22最简二次根式的定义1.以下各式中属于最简二次根式的是（）A.x21B.x2x2y2C.12D.2以下各式中是最简二次根式的是（）.A3aB8aC1aaD223、以下二次根式中，属于最简二次根式是（）A、14B、48aD、4a4C、b4、在12、12、x+2、40x2、x2y2中，最简二次根式有（）个A1个B2个C3个D4个5、以下二次根式中属于最简二次根式的是（）A4a4B48C14Dab同类二次根式的定义1.若最简二次根式3a 5与 a 3是同类二次根式，则a=

2、。2.以下二次根式化成最简二次根式后，能与2归并的是（）.3122.32233最简二次根式3a 1与 2是同类二次根式，则a的取值为二次根式取值范围1.式子x1中x的取值范围是。x2A.x1且X-2B.x1且x-2-2D.x12要使1存心义，则x应知足（）3x2x1A1x3Bx3且x1C1x3D1x32222a23当a2存心义a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da24若x2是二次根式，则x的取值范围是1Ax2Bx2C、x2Dx25、若式子x2存心义，则x的取值范围为（）x3A、x2B、x3C、x2或x3D、x2且x36若x11x(xy)2，则xy的值为（）A1B1C2D37、若代数式25x存

3、心义，则x的取值范围是（）22C.x2D.x-25555二次根式的性质2a21aa2a3a?bab4aabb1若2x32B、2332C、2332D、不可以比较6、察以下各式：131，152，173，174，L，4293164255请你将猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是7、.计算：(1)1(3)0(2)2-628、计算：62(16)24889化简求值：已知：x2，求x2x1的值；3110计算(21)(175)3811、计算：（10分）（51+2014+45）5525x54x4512、先化简，再求值55-45+xx,此中x=10（6分）13.（6分）求值：已知x=31,y=31求

4、以下各式的值：（1）x22xyy2(2)x2y213814、（8分）计算：4612215、（9分）先化简，再求值：112x22xx24x4x22x，此中x2+316、（5）512911483217、（5）(325)2(45)(45)318.（分）计算：2（21）27123219、(a2b22)a2b2,此中a22,b2abab20、计算:482723(2)(32)(32)(13)0212(3)先化简，再求值：x22x2x21x22x1x215一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为，高为12，吸管放进杯里，杯口外面起码要露出，问吸管要做多长？2考点二、利用列方程求线段的长1把一根长为10的铁丝

5、弯成一个直角三角形的两条直角边，假如要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三角形做好2如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）1A3B4C5D5x1，此中3如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两乡村，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，此刻要在铁路AB上建一个土特产品收买站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？17勾股定理（专项训练）考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条

6、边长是_3在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边4如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D的长为().点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商铺（C点），使之与该校A及车站A4cmB4cm或34cmC34cmD不存在D的距离相等，求商铺与车站之间的距离4在数轴上作出表示10的点48已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直均分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm求AC的长考点三、综合其余考点的应用1直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_cm22如图一个圆

7、柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm9已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)68第2题第5题第6题10已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高3毛毛雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，因为四边形简单变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需_cm4小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是米5如图：带暗影部分的半圆的面积是多少？（取3）11小明想丈量学校旗杆的高度，他采纳以下的方法：先降旗杆上的绳索接长一些，

8、让它垂到地面还多1米，而后将绳索下端拉直，使它恰好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度6已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求AD的长；ABC的面积7在直角ABC中，斜边长为2，周长为2+6，求ABC的面积它的伙伴在离该树12米，高20米12有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，的一棵大树的树梢上发出友善的喊声，它马上以4米/秒的速度飞向大树树梢那么这只鸟起码几秒才能抵达大树和伙伴在一同513如图B=90o，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm。求四边形ABCD的面积3将直角三角形的三边扩大同样的倍数后，获得的三角形是

9、()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形4以下命题中是假命题的是()AABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形.BABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形.CABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形.DABC中,若abc=543则ABC是直角三角形.14如图，一个梯子AB长米，顶端A靠在墙AC角C距离为米，梯子滑动后停在DE的地点上，测得BD长为米，求梯子顶端 A着落了多少米？15在加工如图的垫模时，请依据图中的尺寸，求垫模中AB间的尺寸上，这时梯子下端B与墙AECBD5在ABC中，a:b:c1:1:2，那么ABC是（）A等腰三角形B钝角三角形

10、C直角三角形D等腰直角三角形6如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE1BC你4能说明AFE是直角吗？考点五、开放型试题1在直线l上挨次摆放着七个正方形 (以下图)已知斜搁置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正搁置的四个正方形的面积挨次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_考点四、鉴别一个三角形是不是直角三角形1若ABC的三个外角的度数之比为 3：4：5，最大边AB与最小边BC的关系是_2若一个三角形的周长 123cm,一边长为3 3cm,其余两边之差为3cm,则这个三角形是_。312SS4S2S31l62如，分以直角三角形 ABC三直径向外作三个半，其面分用S

11、1、S2、S3表示，不明S1=S2+S3.如，分以直角三角形ABC三向外作三个正方形，其面分用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之有什么关系？(不用明)(2)如，分以直角三角形ABC三向外作三个正三角形，其面分用S1、S2、S3表示，你确立S1、S2、S3之的关系并加以明；18平行四边形（专项训练）(3)若分以直角三角形ABC三向外作三个正多形，其面分用S1、S2、S3表示，你猜想S1、S2、S3之的关系?.1.在四形ABCD中，ABCD，AC，求：四形ABCD是平行四形.2.在ABCD中,A+C=160求A,C,B,D的度数3.如所示，四形 ABCD是平行四形， BDAD，求BC，C

12、D及OB的.第34.如，在ABCD中，E、F分是BC、AD上的点，且 AECF，AE与CF相等？明原因.3示是一种“羊”形案，其作法是，从正方形1开始，以它的一斜，向外作等腰直角三角形，而后再以其直角， 分向外作正方形2，和2，挨次推，若正方形7的 1cm，正方形 1的_cm.第4第5第75.如，在ABCD中，角 AC，BD订交于点 O，MN是O点的直，交BC于M，交AD于N，BM=2，求BC和AD的.6.如所示，已知ABCD的角交于 O，O作直交 AB、CD的反向延7线于E、F，求证：OE=OF.7.以下图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么

13、OE与OF能否相等？为何？8.以下图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DEAB，DFAC求证：DE+DF=AB9题图第8题图9.如图，ABCDO为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，?点E、F在直线MN上，且OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：MAE=NCF10.已知：以下图，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.第10题图以下图，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.第11题图以下图，平行四边形ABCD

14、的对角线AC、BD订交于点O,E、F是直线AC上的两点，而且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.第12题图如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF请你猜想：BE与DF有如何的地点关系和数目关系？并对你的猜想加以证明：ADEFBC第13题图14.如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延伸线与 CD的延伸线订交于点F求证：ABEDFE；试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论8以下图，某城市部分街道表示图，AFBC，ECBC，BADE，BDAE，EF=FC，甲、乙两人同时从 B站搭车到 F站，甲乘 1路车，路线是BAEF，乙乘2路，路线是BDC

15、F，假定两车速度同样，途中耽搁时间同样，那么谁先抵达F站，请说明原因.交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明原因.19.以下图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为何？第1916.以下图，已知AD与BC订交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB于H，CH交AD于F20.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F。(1)求证：CDAB；求证BE=CF。(2)求证：BDEACE；1(3)若O为AB中点，求

16、证： OF=BE2第16题图已知如图：在ABCD中，延伸AB到E，延伸CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF能否相互均分？说明原因。1718.以下图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，第20题21.以下图，E为ABCD外，AECE,BEDE，求证：ABCD为矩形第21题图22.以下图，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的均分线于E，交BCA的外角均分线于点F.(1)求证：EO=FO9第18题图(2)当点O运动到哪处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.以下图，AD是ABC的角均分线.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形A

17、EDF是菱形吗？说明你的原因.第23题图24.ABCD的对角线AC的垂直均分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是不是菱形？为何？第24题图（已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延伸线于G1）求证：ADECBF；2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特别四边形？并证明你的结论第25题已知以以下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延伸线上一点， CE=CF.(1)求证：BECDFC；(2)若BEC=60，求EFD的度数.第26题图27以下图，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG1）求证：AE=

18、CG；2）察看图形，猜想AE与CG之间的地点关系，并证明你的猜想第27题19一次函数（专项训练）10题型一、点的坐标方法： x轴上的点纵坐标为 0，y轴上的点横坐标为0；若两个点对于x轴对称，则他们的横坐标同样，纵坐标互为相反数；若两个点对于y轴对称，则它们的纵坐标同样，横坐标互为相反数；若两个点对于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为_；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B对于x轴对称，则a=_,b=_;若A,B对于y轴对称，则a=_,

19、b=_;若若A，B对于原点对称，则a=_,b=_；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）对于原点的对称点在第象限。题型二、对于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；随意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为(xAxB)2(yAyB)2；若ABx轴，则A(xA,0),B(xB,0)的距离为xAxB；若ABy轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为yAyB；点A(xA,yA)到原点之间的距离为xA2yA21、点B（2，-2）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；2、点C（0，-5）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；3、点D（a,b）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；4、已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=_,已知点M0,1,N0,1,则22MQ=_;E2,1,F2,8,则EF两点之间的距离是_