画法几何及工程制图第章点和直线.ppt

1、机械工程学院机械工程学院画法几何及工程制图画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing国家十一五规划教材配套课件国家十一五规划教材配套课件机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点的投影点的投影1.2 两点的相对位置两点的相对位置1.3 直线的投影直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置点、直线与直线的相对位置A A1.1 点点的投影的投影-点的三面投影图点的三面投影图正投影面正投影面水平投影面水平投影面侧立投影面侧立投影面Z投影轴投影轴X投影轴投

2、影轴Y投影轴投影轴OX XA AY YA AZ ZA AaaaaXaYaz三投影面体系三投影面体系三面三面三面三面 三三三三轴轴轴轴点的投影标记！点的投影标记！11/11/20223东华大学机械工程学院X XA AY YA AZ ZA AaaaaxaYazA A点点A A的的水平投影水平投影 a 点点A A的的正面投影正面投影 a 点点A A的侧面的侧面投影投影 a V 正投影面正投影面H 水平投影面水平投影面W 侧立投影面侧立投影面1.1 点点的投影的投影-点的三面投影图点的三面投影图11/11/20224东华大学机械工程学院1.1 点点的投影的投影-点的三面投影图点的三面投影图11/11/

3、20225东华大学机械工程学院XYWZYHHVWOX XA AY YA AZ ZA AaXazaYHaYW1.1 点点的投影的投影-点的三面投影图点的三面投影图A的三面投影图的三面投影图三投影三投影三投影三投影三标记三标记三标记三标记a 正面投影正面投影正面投影正面投影a 侧面投影侧面投影侧面投影侧面投影a水平投影水平投影水平投影水平投影11/11/20226东华大学机械工程学院1.1 点点的投影的投影-点的三面投影图点的三面投影图XYWZYHHVWOX XA AY YA AZ ZA AaXazaYHaYWa 正面投影正面投影正面投影正面投影a 侧面投影侧面投影侧面投影侧面投影a水平投影水平投

4、影水平投影水平投影11/11/20227东华大学机械工程学院Aa=aaY=aaZ=OaX=XAAa=aaX=aaZ=OaY=YAAa=aaX=aaY=OaZ=ZA1.1 点点的投影的投影-点的直角坐标与三面投影的关系点的直角坐标与三面投影的关系11/11/20228东华大学机械工程学院a a X轴轴a aZ=aaYH=XAa a Z轴轴a aX=a aYW=ZAaaX=a aZ=YA1.1 点点的投影的投影-三投影面体系中点的投影规律三投影面体系中点的投影规律XYWZYHHVWOX XA AY YA AZ ZA AaXazaYHaYWa 正面投影正面投影正面投影正面投影a 侧面投影侧面投影侧面

5、投影侧面投影a水平投影水平投影水平投影水平投影4545o o辅助线辅助线由两面投影可以求出第三面投影由两面投影可以求出第三面投影由两面投影可以求出第三面投影由两面投影可以求出第三面投影11/11/20229东华大学机械工程学院O O（N N N N）nnnm（M M M M）mmmk（K K K K）k k k kkk1.1 点点的投影的投影-投影面和投影轴上的点投影面和投影轴上的点在投影面上的点（点在投影面上的点（点M、点、点N）在投影轴上的点（点在投影轴上的点（点K）11/11/202210东华大学机械工程学院机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点的投影点的投影1.

6、2 两点的相对位置两点的相对位置1.3 直线的投影直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置点、直线与直线的相对位置O OaaaA A A AbB B B Bbb1.2 两点的相对位置两点的相对位置-相对位置的确定相对位置的确定X XA A X XB B,B,B点在点在点在点在A A点右点右点右点右Y YA A Y YB B,B,B点在点在点在点在A A点前点前点前点前Z ZA A Z ZB B,B,B点在点在点在点在A A点上点上点上点上前后左右上下前后左右上下11/11/202212东华大学机械工程学院E E E EeeedD

7、 D D Ddd当两点的某两个当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。1.2 两点的相对位置两点的相对位置-重影点的投影重影点的投影（）C C C Cc c c（）可见性可见性11/11/202213东华大学机械工程学院e ee c c (c)(d )d d ZYHXOYWC点和点和D点：点：XCXD，ZC ZD，YCYDC点和点和E点：点：XCXE，YC YE，ZEZC1.2 两点的相对位置两点的相对位置-重影点的投影重影点的投影11/11/202

8、214东华大学机械工程学院机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点的投影点的投影1.2 两点的相对位置两点的相对位置1.3 直线的投影直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置点、直线与直线的相对位置一般位置直线：一般位置直线：一般位置直线：一般位置直线：投影面倾斜线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。和三个投影面都倾斜。特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线:投影面平行线：投影面平行线：平行于一个投影面且与其平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。它两个投影面倾斜。正平线正平线 水平线水平线 侧平

9、线侧平线投影面垂直线：投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。它两个投影面平行。铅垂线铅垂线 正垂线正垂线 侧垂线侧垂线1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性各类直线的投影特性11/11/202216东华大学机械工程学院1.3 直线的投影直线的投影-一般位置直线的投影图一般位置直线的投影图ZYXa b aba b OAB 一般位置直线，与三个一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线投影面都倾斜的直线投影面倾斜线投影面倾斜线。a b、a b、a b 均小于实长；均小于实长；a b、a b、a b 均倾斜于投影均倾斜于投影轴；轴；投影投影a b、a b、

10、a b 不能反映不能反映 、实际大小实际大小。11/11/202217东华大学机械工程学院ZYXaa b a b b Xa b a b baOZYHYWAB 投影特性：投影特性：1 ab OX;a b OZ 2 a b=AB 3 反映反映、的真实大小的真实大小1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线正平线各类直线的投影特性特殊位置直线正平线O11/11/202218东华大学机械工程学院ZYXaa b a bb Xa b a b baOZYHYW AB投影特性：投影特性：1a b OX;a b OYW 2 ab=AB 3反映反映、角的真实大小角的真实大小1.3 直线的投影直线

11、的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线水平线各类直线的投影特性特殊位置直线水平线O11/11/202219东华大学机械工程学院ZYXaa b a b b AB投影特性：投影特性：1 a b OZ;ab OYH 2 a b =AB 3反映反映 、的真实大小的真实大小XZa b b baOYHYWa 1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线侧平线各类直线的投影特性特殊位置直线侧平线O11/11/202220东华大学机械工程学院ZYXba(b)a b aABZXa(b )b aOYHYWa b投影特性：投影特性：1 a b 积聚积聚 成一点成一点 2 ab OX ;a b OZ

12、3 ab=a b =ABb(a)b(a)1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线正垂线各类直线的投影特性特殊位置直线正垂线O11/11/202221东华大学机械工程学院ZYXb a(b)a a b Zb Xa b a(b)OYHYWa AB投影特性：投影特性：1 ab 积聚积聚 成一点成一点 2 a bOX ;a b OYW 3 a b =a b =AB1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线铅垂线各类直线的投影特性特殊位置直线铅垂线O11/11/202222东华大学机械工程学院ZYXABba a(b)ab ZXa(b)b aOYHYWa b投影特性：投

13、影特性：1 a b 积聚积聚 成一点成一点 2 ab OYH ;a b OZ 3 ab=a b =AB1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线侧垂线各类直线的投影特性特殊位置直线侧垂线O11/11/202223东华大学机械工程学院一般位置直线：一般位置直线：一般位置直线：一般位置直线：投影面倾斜线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。和三个投影面都倾斜。特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线特殊位置直线:投影面平行线：投影面平行线：平行于一个投影面且与其平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。它两个投影面倾斜。正平线正平线 水平线水平线 侧平线侧平线投影面垂直线：投影面垂直线：

14、垂直于一个投影面且与其垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。它两个投影面平行。铅垂线铅垂线 正垂线正垂线 侧垂线侧垂线1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性各类直线的投影特性11/11/202224东华大学机械工程学院判断下图中的直线分别是什么类型的直线？判断下图中的直线分别是什么类型的直线？1.3 直线的投影直线的投影-各类直线的投影特性各类直线的投影特性例子例子DEGFABC11/11/202225东华大学机械工程学院机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点的投影点的投影1.2 两点的相对位置两点的相对位置1.3 直线的投影直线的投影1.4 直线段的实长和

15、对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置点、直线与直线的相对位置1.4 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角几何分析几何分析ZYXa b aba b OAB|zA-zB|yA-yB|xA-xB|123可以由两面投影求出可以由两面投影求出相应的实长和倾角相应的实长和倾角11/11/202227东华大学机械工程学院Xaabb|zA-zB|ab实长实长|zA-zB|实长实长1.4 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角作图方法直角三角形法作图方法直角三角形法 怎么求？怎么求？11/11/202228东华大学机械工程学院 例例例例

16、 已知直线已知直线已知直线已知直线ABABABAB的实长的实长的实长的实长L L L L和和和和a a b b 及及及及a a ，求水平投影求水平投影求水平投影求水平投影abab 。Xa ab ABL Lb1b2a b A0b0R RL L1.4 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角作图方法作图方法例子例子11/11/202229东华大学机械工程学院机械工程学院机械工程学院第第1章章 点和直线点和直线1.1 点的投影点的投影1.2 两点的相对位置两点的相对位置1.3 直线的投影直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置点、直线与直线的相对位置点点在在直直线线上上，则则点点的的各各个个投投影影必必在在直直线线的的同同面面投投影影上上；反反之之，点点的的各各个个投投影影在在直直线线的的同同面面投投影影上上，则则该该点点一一定在直线上定在直线上从属性。从属性。1.5 点、直线的相对位置点、直线的相对位置直线上点直线上点-直线上点的投影直线上点的投影ZYXa b aba b OABc c cC11/11/202