人教版湖北宜昌中考数学试题解析版.docx

1、人教版湖北宜昌中考数学试题解析版来源2019年宜昌中考数学试卷适用范围:3 九年级标题2019年湖北省宜昌市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分题型:1-选择题一、选择题：本大题共 15小题，每小题 3分，合计45分 题目1（2019年宜昌T1）66的相反数是（）A-66 B66 C D -答案 B解析本题考查相反数的求法，66的相反数是66因此本题选B 分值3章节:1-1-2-3相反数考点:相反数的定义类别:常考题难度:1-最简单题目2（2019年宜昌T2）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A智B慧C宜D昌答案D解析本题考查了轴对称图形的定义， A选项的汉字不是轴对称图形

2、，故本选项不符合题意；B选项的汉字不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项的汉字不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D选项的汉字是轴对称图形，故本选项符合题意；故选D分值3章节:1-13-1-1轴对称考点:轴对称图形类别:常考题 难度:1-最简单题目3（2019年宜昌T3）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）第3题图A点A B点B C点C D点D 答案 D解析本题主要考查了估算无理数的大小，3.14，34，因此本题选D分值3章节:1-6-3实数考点:实数与数轴类别:常考题难度:2-简单题目4（2019年宜昌T4）如图所示的几何体的主视图是 ( ) （第4题）

3、 A B C D 答案D解析本题考查了简单几何体的三视图，该几何体的主视图为；左视图为；俯视图为，因此本题选D分值3章节:1-29-2三视图考点:简单组合体的三视图类别:常考题难度:2-简单题目5（2019年宜昌T5）往纳木错开展的第二青藏高原综合科学考察研究中我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米昀高度这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录，数据7 003用科学记数法表示为 ( ) A.0.7 104 B.70.03102 C.7.003103 D.7.003104答案 C解析本题考查科学记数法的表示方法，7 0037.003103，因此本题选C分值3章节

4、:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题难度:2-简单题目6（2019年宜昌T6） 如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若 =135，则等于 （ ）第6题图 A45 B60 C75 D85答案C解析本题考查了平行线的性质， 直尺的两条a、b平行， =135，+= =135，又=60，=135-=135-60=75，因此本题选C第6题答图分值3章节:1-5-3平行线的性质考点:两直线平行内错角相等类别:常考题难度:2-简单题目7（2019年宜昌T7）下列计算正确的是 （ ）A3ab -2ab1 B（3a2）29a4 Ca6a

5、2a3 D3a22a6a2答案 B解析本题考查了整式的混合运算，3ab -2abab，选项A错误；（3a2）29a4，选项B正确；a6a2a4，选项C错误；3a22a6a3，选项D错误因此本题选B分值 3章节:1-15-2-3整数指数幂考点:合并同类项考点:同底数幂的除法考点:幂的乘方考点:单项式乘以单项式类别:常考题难度:2-简单题目8（2019年宜昌T8）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子他选取了5棵果树，采摘后分别称重每棵果树果子总质量(单位：kg)分别为：90，100，120，110，80这五个数据的中位数是 ( ) A120 B110 C100 D

6、90答案C解析本题考查了中位数，把这一组数从大到小排列80，90，100，110，120中位数是100，因此本题选C分值3章节:1-20-1-2中位数和众数考点:中位数类别:常考题难度:2-简单题目9（2019年宜昌T9）化简(x-3)2-x(x -6)的结果为 ( )A.6x -9 B.-12x+9 C.9 D.3x+9答案C解析本题考查了整式的乘法，原式=x2-6x+9-x2+6x =9，因此本题选C. 分值3章节:1-14-2乘法公式考点:完全平方公式类别:常考题难度:2-简单题目10（2019年宜昌T10）通过如下尺规作图，能确定点D是B边中点的是（ ）A B C D答案A解析本题考查

7、了尺规作图找线段中点的知识，选项A的图形中作了BC的垂直平分线，它与BC的交点是BC的中点，选项A正确；选项B的图形中作了AB的垂直平分线，它与AB的交点D是AB的中点，不是BC的中点选项B错误；选项C的图形中作了BAC的平分线，它与BC的交点D不是BC的中点，选项C错误；选项D的图形中作了BC的垂线，它与BC的交点不是BC的中点，选项D错误因此本题选A 分值3章节:1-13-1-2垂直平分线考点:与垂直平分线有关的作图考点:与角平分线有关的作图问题考点:垂直的画法类别:常考题难度:2-简单题目11（2019年宜昌T11）如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这

8、些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为( )A B C D第11题答案D第11题答图解析本题考查了正弦函数的定义，过C作CDAB于D，则CD=4，AD=3，由勾股定理得AC=，sinBAC=，因此本题选D. 分值3章节:1-28-3锐角三角函数考点:正弦类别:常考题难度:2-最简单题目12（2019年宜昌T12）如图，点A，B，C均在O上，当OBC =40时，A的度数是( ) A50 B55 C 60 D65第12题答案A解析本题考查了同弧所对圆周角与圆心角的关系及等腰三角形性质，OB=OC，OCB =OBC =40， BOC =180-OBC-OCB =100，BOC、A所对的都是，A=B

9、OC =50，因此本题选A分值3章节:1-24-1-4圆周角考点:圆周角定理类别:常考题难度:2-最简单题目13（2019年宜昌T13）在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中903班热设置“生态知识、 生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛两学抽到每一类别 的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是( )A B C D答案B解析本题考查了古典型概率，小宇参赛时抽到“生态知识”的概率=，因此本题选B.分值3章节:1-25-1-2概率考点:一步事件的概率类别:常考题难度:2-简单 题目14（2019年宜昌T14）古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾

10、提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式：若一个三角形的三边分别为a，b，c，记p（a+b+c），那么三角形的面积为S如图，在ABC中，A，B，C 所对的边分别为a，b，C若a=5，b=6C=7则ABC的面积为( )A B C 18 D第14题图答案A解析本题主要考查二次根式的应用，当a=5，b=6C=7时，p（a+b+c）=9，ABC的面积S，因此本题选A.分值3章节:1-16-2二次根式的乘除考点:二次根式的乘法法则类别:常考题难度:2-简单 题目15（2019年宜昌T15）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOB=B=30， OA=2将AOB绕点

11、O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是( )A.（-1，2+） B.（-，3） C.（-，2+） D（-3，）第15题图答案B解析本题考查了旋转特征以及坐标的意义、解直角三角形等知识，过B作BCy轴与C，则AOB=B=AOB=ABO=30，OA=OA=2，AB= AO=2，CAB=ABO+AOB=60，sinCAB=，解得BC=，cosCAB=，解得AC=1，CO=2+1=3，BC=，B的坐标是（-，3），因此本题选B.第15题答图分值3章节:1-23-1图形的旋转考点:旋转的性质考点:解直角三角形类别:常考题难度:3-中等难度题目16（2019年宜昌T16）已知xy，y=-x+8，求代数式

12、的值.解析本题考查了分式的加减与求分式的值，先通分，再化简，最后代入求值.答案解：原式=x+y.xy，y=-x+8，原式=x+-x+8=8.分值6章节:1-15-2-2分式的加减考点:两个分式的加减类别:常考题难度:2-简单 题目17（2019年宜昌T17）解不等式组，并求此不等式组的整数解解析本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，先分开求每个不等式的解集，再求公共部分得不等式组的解集，最后求解集范围的整数解 答案解：由得；由得x4，所以原不等式组的解集为x4，该不等式组的整数解为1，2，3. 分值 6章节:1-9-3一元一次不等式组 考点:一元一次不等式组的整数解类别:常考题

13、难度:2-最简单题目18（2019年宜昌T18）如图，在ABC中，D是BC边上一点，AB=DB，BE平分ABC，交AC边于点E连接DE（1）求证：ABEDBE；（2） A100，C50，求AEB的度数。第18题图解析（1）利用SAS即可得证； （2）利用三角形的内角和定理先求ABC，再借助角平分线求ABE，最后再次利用三角形的内角和定理求得ABE的度数答案证明：（1）由BE平分ABC，得ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS）；（2）A100，C50，得ABC30，ABEABC15，在ABE中，AEB180AABE180-100-15=65ACD180457565分值7章节:1

14、-12-2三角形全等的判定考点:全等三角形的判定SAS考点:三角形内角和定理类别:常考题难度:2-简单题目19（2019年宜昌T19）人民日报点赞湖北宜昌“智慧停车平台”，作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网+”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题，市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费； 超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元：超过1小时后，超过1小时的部分控每小时2元收费(不足1小时，按1小时计).（1）填空；若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费 元，若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停

15、车场按_小时（填整数）计时收费 （2）当x取整数且x1时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数解析式解析本题考查了分段函数的解析式，（1）按题意满30分钟收费1元，再加上超过1小时的费用每小时2元的计费方法计费；已知支付的停车费求停车时间只需按计费方法列方程即可；（2）按停车计费方法写出关系式并化简即可.答案解：（1）3+22=7，设停车场按x小时计时收费，则3+2（x-1）=11，x=5，故答案为7；5；（2）y=3+2（2x-1），即y=2x+1. y关于x的函数解析式为y=2x+1分值7章节:1-19-2-2一次函数考点:分段函数的应用类别:常考题难度:2-简

16、单题目20（2019年宜昌T20）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且强能选择一项）小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话： 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人，”小颍：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4 人.”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%.” （1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图，请直接

17、在横线上补全相关百分比；（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？第20题图解析（1）根据“科学素养的频数除以百分率”计算；（2）设样本中选“阅读素养”的学生有x人，选“数学素养”的学生有y人，列方程组即可求得答案；（3）阅读素养、数学素养、人文素养的频数分别除以总人数即可得到百分比；（4）用样本中“阅读素养”的百分率估算全年级的百分率，再估计出全年级选择“阅读素养”的学生数.答案（1）1620=80，这次抽样调查了80名学生；（2）样本中选“阅读素养”的学生有x人，选“数学素养”的学生有y人，则，解得，样本中选“阅读素养”的学生有28人，选“数学

18、素养”的学生有24人；（3）2880=35，2480=30，1-35-30-20=15，故填：阅读素养35，数学素养30，人文素养15；第20题答图（4）40035=140（人），该校全年级选择“阅读素养”的学生有140人分值8章节:1-10-1统计调查考点:扇形统计图类别:常考题难度:2-简单题目21. （2019年宜昌T21）如图，点O是线段AH上一点，AH=3以点O为圆心，OA的长为半径作O，过点H作AH的垂线交O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交O于点M，以AB，BC为边作平行四边形ABCD（1）求证：AD是O的切线；（2）若OH =AH，求四边形AHCD与 O重叠部分

19、的面积；（3）若NH =AH， BN =连接MN，求OH和MN的长 第21题图解析本题考查了平行四边形与圆的综合，（1）根据切线的判定证“过半径外端与半径垂直”即可；（2）连接OC，先利用三角函数证OCH30，从而求得AOC度数，再求S扇形OAC与SOHC，从而得到四边形AHCD与 O重叠部分的面积；（3）设O的半径OA=r，根据RtOHC的三边平方关系列方程求r，OH、BH、AB、AC，再证BMNBCA求MN的长答案（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AHC=90，HAD=90，即OAAD，又OA为O的半径，AD为O的切线第21题答图（2）解：连接OC， OHOA，AH3，OH

20、=1，OA2.在RtOHC中，OHC90，OHOC，OCH30，AOC=OHC+OCH120，S扇形OAC，CH，OAOB，SOHC，四边形ABCD与O 重叠部分的面积=S扇形OAC+ SOHC+（3）设O的半径OA=r，OH=3-r，在RtOHC中，OH2+HC2=OC2，（3-r）2+12=r2，r =，则OH=，在RtABH中， AH=3，BH=，则AB=，在RtACH中， AH=3，CH=NH=1，得AC=，在BMN和BCA中，BB，BMNBCA，BMNBCA， ，即，MN=. 分值8章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:切线的判定考点:扇形的面积考点:圆与相似的综合类别:常考

21、题难度:3-中等难度题目22（2019年宜昌T22）HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800 万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块这些“QL”芯片解决了该公司2018年生 产的全部手机所需芯片的10%. （1）求2018年甲类芯片的产量：（2） HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片。从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小I

22、，两类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产值达到1.44亿块.这样2020年HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%求丙类芯片2020年的产量及m的值解析本题考查了一元一次方程与一元二次方程的应用（1）设2018年甲类芯片的产量为x万块，根据“甲、乙、丙三类芯片共2800 万块”列方程即可求得x；（2）设丙类芯片的产量每年增加的数量为y万块，先求2018年丙类芯片的产量为，再根据“丙类芯片三年的总产值达到1.44亿块”列方程求y，从而求得丙类芯片2020年的产量与2018年HW公司的手机产量，最后根据“甲、乙、丙三类芯片共2800 万块”列方程

23、求m.答案解：（1）2018年甲类芯片的产量为x万块，则x+2x+（x+2x）+400=2800，解得x=400.2018年甲类芯片的产量为400万块；（2）2018年丙类芯片的产量为3x+400=1600万块，设丙类芯片的产量每年增加的数量为y万块，则1600+1600+y+1600+2y=14400，解得y=3200.丙类芯片2020年的产量为1600+23200=8000万块，2018年HW公司的手机产量为280010=28000万部，400（1+ m%）2+2400（1+ m%-1）2+8000=28000（1+10）.令t= m%，化简得3t2+2t-56=0，即（3t+14）（ t

24、-4）=0，解得t=（舍去）或t=4，m%=4即m=400分值10章节:1-21-4实际问题与一元二次方程考点:一元一次方程的应用（和差倍分）考点:其他一元二次方程的应用问题类别:常考题难度:3-中等难度题目23（2019年宜昌T23）已知：在矩形ABCD中E，F分别是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交 DC于点H以E为直径作半圆O. （1）填空：点A （填“在”或“不在”）O上； 当时，tan AEF的值是_；（2）如图，在EFH中，当FE=FH时，求证：AD=AE+DH；（3）如图，当EFH的顶点F是边AD的中点时，求证：EH=AE+DH；（4）如图，点M在线段FH的延长线上，若FM

25、=FE，连接EM交DC于点N，连接 FN当AE=AD时，FN=4，HN=3求tan AEF的值 1 第23题图解析本题考查了矩形与动圆的综合，（1）根据A=90判断；先判断AE与AF关系，再根据定义求tan AEF；（2）利用AAS证明AEFDFH，从而得到AD=AE+DH；（3）延长EF交HD的延长线于点G，利用ASA证明AEFDGF，从而得到EH=AE+DH；（4）过点M作MQAD，垂足为Q，设AF=x，AE=a，先证AEFDGF，得AE= FQ= a，AF=QM，再借助平行线分线段成比例定理以及相似三角形得出=，从而求得tan AEF的值答案解：（1）A=90，所以点A 在O上；当时，A

26、E=AF，tan AEF=1，故答案为“在；1”；（2）EFFH，EFH90在矩形ABCD中，AD90，AEF+AFE90DFE+AFE90，AEFDFH又FEFHAEFDFH. AF=DH，AE=DF，AD= AF +FD=AE+DH.第23题答图（3）延长EF交HD的延长线于点G，F是AD的中点，AF=DF又A=FDG90，AFEDFGAEFDGF，AE=DG ，EF=FG，EFFH，EHGHGH= DG+DH=DH+AEEH=DH+AE；第23题答图（4）过点M作MQAD，垂足为Q，设AF=x，AE=a，FM=FE，EFFH，EFM是等腰直角三角形.FEM=FMN=45FM=FE，A=MQF90，AEFMFQAEFQFM，AE= FQ= a，AF=QM，AEADAF=DQ=QM=x，DCQM，DCABQM，=又FEMFMN=45，FENHMN，=tan AEF=分值11章节:1-28-3锐角三角函数考点:与矩形菱形有关的综合题考点:圆与相似的综合考点:几何选择压轴类别:发现探究难度:3-中等难度题目24（2019年宜昌T24