三至五年级数学概念.docx

1、三至五年级数学概念(一）三年级上册知识点、时间单位:时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是602、分针走一圈，时针走一大格,是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。4、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米（m）、厘米（cm）、分米(m)做单位。量比较长的物体，常用米(）做单位。量比较长的路程一般用千米(km）做单位。5、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位；称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。、常用长度单位:米、分米、厘米、毫米、千米。7、长度单位：

2、米、分米、厘米、毫米,每相邻两个单位之间的进率都是10。 米分米， 分米1厘米， 厘米=1毫米 米=100厘米 1千米(公里）=100米8、质量单位：吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是0。 1吨1000千克1千克1000克、最大的几位数和最小的几位数:最大的一位数是9,最小的一位数是. 最大的二位数是99, 最小的二位数是10 最大的三位数是99,最小的三位数是00 最大的四位数是999，最小的四位数是00 最大的五位数是9999, 最小的五位数是1000 最大的三位数比最小的四位数小1。1、笔算加减法时:相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满1，就向前一位进;哪一位上的数不够

3、减，就从前一位退当作10，加本位再减；如果前一位是0,则再从前一位退1。11、两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。1、加法公式:加数 + 加数 =和和- 另一个加数 加数13、减法公式:被减数- 减数=差差 +减数 = 被减数被减数=差 +减数被减数 - 差减数14、多位数乘一位数(进位)的笔算方法:乘法数量关系因数因数积积一个因数=另一个因数相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几。15、在乘法里,乘数也叫做因数。1、和任何数相乘都得；1和任何不是0的数相乘还得这个数。1、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四

4、位数。8、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等）时,周长最短。19、四边形的特点:有4条直的边，有4个角。2、长方形的特点：对边相等,有4个直角。、正方形的特点:4条边都相等,有4个直角。2、封闭图形一周的长度，是它的周长。23、长方形的周长=(长+宽）2 正方形的周长=边长424、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。5、分数的意义:把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。26、比较大小的方法:(1)分子相同,分母小的分数就大。()分母相同:分子大的分数就大。27、同分母分数相加减,分母不变，只把分子相加减。28

5、、分母表示把一个整体平均分成几份,分子表示取其中的几份。分数线表示平均分(二）三年级下册知识点1除法数量关系： (1） 没有余数的除法:被除数除数=商商除数被除数;(2) 有余数的除法：被除数除数=商余数商除数+余数=被除数； 2关于的一些规定： (1） 0不能作除数。 （)相同的两个数相除商是。(既然能相除这个数就不是0)() 除以任何不是0的数都得0;乘任何数都得0。3、 年、月、日部分1)一年有2个月；一年有个季度(1、2、3月为第季度；4、6月为第2季度，;7、8、9月为第3季度;1、1、12月为第4季度）。2）记大小月的方法：1、3、5、7、0、腊,31天永不差;4、冬,30整,只有

6、2月二八九。7个大月，个小月，二月平年28天，闰年9天。 3).平年全年有365天，平年2月是天，平年的上半年有18天,下半年有84天。平年全年有5个星期零1天。 4）闰年全年有366天,闰年2月是29天,闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有2个星期零天。 5)公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如：190、21等不是闰年，而100、20、240等是闰年。(二） 24时计时法部分年月日、时分秒都是时间单位。2.在一日里,钟表上时针正好走两圈,共4小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。3.日（天）=4小

7、时 ；小时60分 ;分60秒 4.求经过的时间。如:一辆汽车上午8:出发,到下午：0到达终点,一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午：50变成24时计时法的形式：50+12=17:0,第二步用17时5分-8时20分时30分，就求出了经过的时间。6经过的天数的计算：公式：结束时间开始时间1经过的天数 例如:6月1到6月30日是多少天?（30-12+1=1天)1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 常用的面积单位有平方厘米（2),平方分米(m2)、平方米(2）。 4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 5边长1分米的正方形面积

8、是1平方分米。6.边长1米的正方形面积是平方米。 7边长100米的正方形面积是1公顷(000平方米)。8.边长1千米(00米)的正方形面积是平方千米。9.测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米10长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 面积 长11.正方形的面积=边长边长 12长方形的周长(长宽) 宽 = 周长2长 长 = 周长2-宽 1正方形的周长=边长4 14正方形的边长=周长 5.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。 16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是00。 17.1平方米=100平方分米；平方分米=100平方厘

9、米;公顷=10000平方米 ;1平方千米=0公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是10。)注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷；(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。面积相等的两个图形,周长不一定相等。 注 意: 周长相等的两个图形,面积不一定相等。小数的基本性质:在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。4.比较小数的大小:先看最高位,再看次高位,以此类推。 比较两个小数的大小,先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大;整

10、数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位相同就比较百分位5小数的加减法:列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。小数不一定比整数小（三）四年级上册知识点、一个物体也没有:用来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。2、直线、射线、角 没有端点，可以向两端无限延伸,这种线叫直线。 只有一个端点，向一端无限延伸,这种线叫射线。有两个端点的线叫做线段 直线、射线与线段有什么联系和区别? 1、直线和射线都可以无限

11、延伸,因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。 、线段有两个端点，直线没有端点,射线只有一个端点。、由一个点引出两条射线所形成的图像叫做角。角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 角的分类： 锐角9, 直角,90钝角18,平角=18=2个直角，周角=360=2个平角=4个平角4、垂直与平行： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。5、平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形; 只有一组对边平行的四边

12、形叫梯形。 当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形、商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数,(零除外)，商不变。(四）四年级数学下册知识点1、四则运算()加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。 （)在没有括号的算是里,有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法,后算加减法。 （）有括号的混合运算先算小括号里面的,再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、加法交换律：两个加数交换位置,和不变。字母公式:a+bc=（+a）c 加法结合律:先把前两个数相

13、加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+c=a(b+c) 、乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。 字母公式:ab=ba 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：ac=(c) 乘法分配律:两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式:(a+b)c=abc 、乘法分配律拓展:(ab)c=cc 或 a(bc） =aba 5、连减:abca(bc) 6、连除: ac(bc) 17、常见乘法计算(敏感数字) :254=100 128=0 8、三角形（1)由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。(2）三角形的高和底:从三角形的一个

14、顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。(3）三角形的特性:三角形具有稳定性。（4）三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。（5)三角形的分类：按角分类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类:不等边三角形和等腰三角形,等边三角形是特殊的的等腰三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（)每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。(9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(10）三条边都相等的三角形

15、叫等边三角形,也叫正三角形。(11）三角形的内角和是10。 四边形的内角和是3（12）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。9、统计图(1）条形统计图优点:直观地反映数量的多少。(2)折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。（3)折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。0、数学广角植树问题(1)两端要栽：间隔数=总长间距；总长=间距间隔数；棵数间隔数1;间隔数棵数-1（2)两端不栽:间隔数总长间距； 总长

16、=间距间隔数；棵数间隔数-1; 间隔数=棵数+锯木问题段数次数1； 次数段数-1 总时间每次时间次数方阵问题最外层的数目是：边长4或者是(边长-1)4整个方阵的总数目是：边长边长封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形): 总长间距间隔数；棵数间隔数单位换算专项练习1厘米=( ）毫米 1分米=（ )厘米 100厘米=(）分米=( ）米米=（ ）分米 80分米=(）米 400厘米=( )分米（）米0厘米=( ）分米 2分米=(）厘米 米- 4分米=（ ）分米米=（ ）分米 10厘米（)分米米 2米（ ）米60厘米(）米 6米=（ )分米 3分米- 25分米=（ ）分米3分米（ ）厘米 0米()分米

17、1分米厘米( )厘米12米( ）厘米40厘米=（ ）米 米-2米=（ )米=（ )分米7分米=( )厘米 50厘米=( )分米 1厘米+17厘米=（ ）分米40分米=( ）厘米3米=（ )分米6分米+44分米=( )米80厘米=()分米2米=（)厘米24米-米=( )米100厘米=( )米2分米=( )厘米米=（ ）厘米=()毫米4厘米=（ ）毫米 8分米=( )厘米 15分米85分米=（ ）米5米=（)分米 4厘米（ )分米 6米=（ ）分米=( )厘米60分米=（ )米米=（ )分米1米-分米（）分米7分米=( )厘米 7分米（ )厘米6厘米-16厘米=()分米0分米=( )米 米( ）厘

18、米 3米2米（ )分米分米=（)厘米5分米()毫米 17厘米+23厘米=( ）分米100毫米=（ ）厘米00分米=( ）米 5分米-1分米（)分米分米=（ ）米 30厘米=( ）毫米 7分米29分米=（ )米8分米=( )米 1分米=( ）厘米 0米=( ）分米=( ）厘米30厘米( )米 25分米=( )厘米 230米-300米=（ ）千米60分米=( )厘米80厘米=（)米28千米+42千米( )千米0毫米=( ）厘米5分米=( ）米 84厘米16厘米=（ )米40米=( )分米 15毫米=（ ）厘米 58分米-8分米=( )分米9分米=（ )米 厘米（ )毫米 2千米14千米=(）千米1

19、0毫米( ）厘米 40分米=（ ）厘米 23分米4分米=( ）分米1米=（ ）分米 0厘米（ )毫米 70米1300米=( ）千米0厘米=（ )分米毫米=（ )厘米 4200米20米=（ ）千米1千米=（ ）米 20米=（)千米 米 分米=（ )分米3分米=（）米 分米（）厘米450厘米+5厘米=（ )厘米米=(）分米30厘米（ ）米 3千米1千米=（ )千米80毫米=( ）厘米 9000米=（ )千米 1米-30厘米（ ）厘米分米=（ ）米 2米=（ )分米 21米-7米=（)米4000米=（ )千米 9分米（ )毫米 1米分米=( ）分米5千米=（ ）米 400分米=()米 1米=（ ）分

20、米( ）厘米00厘米=( ）分米 1分米=( )毫米1吨-400千克（ ）千克米（ )厘米 6米=（）毫米 千米-30米( ）米15分米=（ ）毫米 7厘米( )毫米 1300米700米=（）千米米=( ）厘米8吨()千克 1米-9分米=( )分米吨（)千克 6000千克=（）吨 1米+9分米=（ )分米10分米=( )米 800米=( )千米 1米-2分米=（ )分米千克=( ）克 2000克=() 千克 2厘米8毫米=（)毫米0千克=()克 5分米=（ ）毫米 14厘米6厘米=（ )厘米=（ ）分米6吨=( )千克 400千克=（)吨 厘米+2毫米=（）毫米千克=( )克 000克=( )

21、 千克8厘米+1厘米( ）厘米=( )分米6千克=（ )克20千克=(）吨 23毫米+17毫米=（ )毫米=（ )厘米千克=()克 40厘米=（ ）分米 9厘米39厘米=( )厘米=（ ）分米千米=（ ）米 90千克=（ )吨 85毫米-5毫米（ )毫米=( )厘米3米=( )厘米 7米=( )千米 17分米+13分米=()分米=( )米2吨=( )千克 000米=( ）千米 00米2千米=( )米千克=（ ）克 80分米=( ）米 300米+千米=(）千米5千米（ )米 5厘米=( )毫米63毫米-23毫米=（ ）厘米8米=( )分米3厘米=( )分米 5400克=（ )千克 ( ）克50分

22、米=( ）米 10厘米=() 分米 8分米+分米=（ )分米2米=（ )厘米 1毫米( )厘米 5厘米+35厘米=( )分米10厘米( ）米 90毫米=( )厘米 1米7厘米=( )厘米9千米=()米1000千米=()米米+30厘米( )厘米4米=（）厘米800米=( ）千米 3厘米-30厘米=（ ) 毫米3分米=( )米 500厘米=( ）米 20米1千米（ )米千米=（)米 4000克( ） 千克 5000米000米( ）千米吨=（)千克 ()千克=6吨 7千米300米=（ )米3千米( )米200千克=( )吨 1千米600米=()米4米( )分米(）千克=50克 2千米+200米=(

23、）米米=( )分米 70分米=()米 100克200克=( )千克1米( )分米 千克250克( )克 100千克700千克=( )吨1米=（）厘米 1分米-2厘米=()厘米 1千克-500克=( )克900厘米=( )米 米-5米=()米 2千米00米=( )米80分米()米 9090千克吨=（ ) 千克 2吨500千克=( ) 千克分米( )米 00克80克=( )千克 吨0千克=( ） 千克5分米=( )厘米 吨-100千克=（ )千克 1吨300千克() 千克7分米=( )厘米毫米+17毫米（)厘米3500千克50千克( )吨2分米=( )厘米 400米-6千米( )米 5吨+40千克

24、=（ )千克厘米=( ）毫米 75吨5吨=( )吨 7厘米=( ) 分米（ )厘米6厘米( )毫米 0分米30分米=（ ）米 300千克=（ ）吨() 千克8厘米=( )毫米 1米5分米( ）米3500千克=( ）吨(） 千克90毫米( )厘米3千克8克=（) 克 5040千克=( )吨（ ) 千克20毫米=( ）厘米 6吨60千克=（ ） 千克 00千克+70千克=(）吨40毫米=( )厘米 1千米900米=（ )米 10吨000千克=( ) 千克4厘米=( )毫米 2吨-500千克=（ ) 吨 50克500克=( ） 千克300千克=( ）吨 00克-80克( ) 千克千克-26千克( ） 千克10毫米=( )厘米 30米+70